Уравнения в модели is lm макроэкономика. Модель IS-LM

Кривая IS

Поскольку в модель включена новая эндогенная переменная - ставка процента - рассмотрим ее более подробно. Ставка процента и автономные расходы. Для сберегателей ставка процента выступает как вознаграждение за воздержание от потребления в настоящем в счет ожидаемого потребления в будущем. Для заемщиков ставка процента представляет собой цену заемных средств, используемых инвесторами для покупки инвестиционных товаров, а домохозяйствами для покупки потребительских товаров длительного пользования. В экономике существует множество конкретных видов процентных ставок, такие как процентные ставки, выплачиваемые:

банками по чековым, сберегательным и срочным счетам;
по средствам, занимаемым правительством (проценты по государственным облигациям),
бизнесом (проценты по коммерческим ценным бумагам и облигациям корпораций),
коммерческими банками центральному банку (учетная ставка процента),
домохозяйствами (проценты по закладным, итотечному и потребительскому кредиту).

Соотношение между автономными планируемыми расходами и ставкой процента. Изменение ставки процента влияет на следующие компоненты автономных расходов:

Инвестиционные расходы. Занимая средства на покупку инвестиционных товаров, фирмы пытаются получить прибыль. Поэтому они инвестируют средства в оборудование и промышленные сооружения (приобретают реальный капитал) до тех пор, пока норма отдачи от дополнительной единицы капитала превышает стоимость заемных средств на покупку этой дополнительной единицы, т.е. ставку процента. Любое повышение ставки процента снижает эффективность инвестиционных проектов. Поэтому, если ставка процента настолько высока (кредитные средства дороги), что ожидаемая норма прибыли ниже этой ставки, фирма откажется от реализации такого инвестиционного проекта и величина инвестиционных расходов сократится. Следовательно, зависимость между величиной инвестиционных расходов и ставкой процента обратная. Чем выше ставка процента, тем меньше у фирм желание инвестировать. Функция инвестиций может быть записана: I = I (R ) или, если зависимость линейная:

I = I – dR, где I – автономные инвестиции, R - ставка процента, d -коэффициент, отражающий чувствительность инвестиционных расходов к ставке процента и показывающий, насколько изменится величина инвестиционных расходов при изменении ставки процента на один процентный пункт. Коэффициент d>0, а поскольку перед ним в формуле стоит знак "минус", кривая имеет отрицательный наклон.

Кривая совокупного инвестиционного спроса (рис. 1.(а)) отражает эту обратную зависимость вели-чины спроса на инвестиции от ставки процента.

Сдвиг кривой совокупных инвестиционных расходов происходит при изменении величины автономных инвестиций (I): их увеличение смещает кривую вправо, а их сокращение - влево. Эти изменения, как правило, представители кейнсианского направления связывают с настроением инвесторов, пессимистической или оптимистической оценкой ожидаемой прибыльности инвестиционных расходов Последствия увеличения уровня автономных инвестиций показано на рис. 1.(б) сдвигом кривой I вправо до I’.

Наклон кривой совокупных инвестиционных расходов обусловлен величиной коэффициента d; чем он выше, т.е. чем более чувствительны инвестиции к изменению ставки процента, тем кривая I более пологая: даже незначительные изменения ставки процента ведут к существенным изменениям величины инвестиционного спроса.

Потребительские расходы. Аналогично инвесторам, домохозяйства также используют заемные средства, особенно при покупке потребительских товаров длительного пользования. Потребители сравнивают процентные выплаты по долгу (потребительскому кредиту) с желанием приобрести товар (например, автомобиль или посудомоечную машину) как можно раньше. Высокие процентные ставки заставляют некоторых потребителей отложить покупку до лучших времен и автономные потребительские расходы сокращаются. Таким образом, зависимость между совокупными автономными потребительскими расходами и ставкой процента обратная и все рассуждения и выводы аналогичны тем, которые сделаны относительно инвестиционных расходов (не случайно, некоторые экономисты предлагают рассматривать расходы на потребительские товары длительного пользования как инвестиционные расходы домохозяйств). Таким образом, потребительские расходы зависят не только от уровня располагаемого дохода, но и от ставки процента, и потребительская функция может быть представлена формулой: С = С (Y, Т , t, R ) или при линейной зависимости: С = С + mpс (Y – Т- tY) - аR, где С - автономные потребительские расходы, Y - доход, Т- автономные чистые налоги (налоги Tx минус трансферты Tr), mpс – предельная склонность к потреблению (0 0), отражающая изменение потребительских расходов при изменении ставки процента на один процентный пункт (a=ΔC/ΔR),

Расходы на чистый экспорт. Изменение ставки процента оказывает влияние и на величину чистого экспорта. Рост процентной ставки в стране повышает доходность вкладываемого капитала и обусловливает приток капитала из-за рубежа. В результате спрос на национальную валюту данной страны на валютных рынках растет, и национальная валюта дорожает. Это ведет к тому, что товары данной страны становятся относительно более дорогими, а импортные товары относительно более дешевыми. Спрос на национальные товары со стороны иностранцев падает, сокращая экспорт, а спрос на иностранные товары растет, увеличивая импорт. Чистый экспорт сокращается, уменьшая совокупные расходы. Следовательно, и между чистым экспортом и ставкой процента существует обратная зависимость.

Поэтому формула экспорта может быть представлена как: Хn = Xn (Y , e ) или при линейной зависимости: Хn = Ех - (Im + mpm Y) – eR = Хn – mpm Y - eR,

где Ех – автономный экспорт; Im – автономный импорт; Хn – автономный чистый экспорт; mpm - предельная склонность к импорту (0 0), показывающая изменение величины чистого экспорта, если ставка процента меняется на один процентный пункт (ΔXn/ΔR).

Построение кривой IS. Поскольку величина планируемых автономных расходов зависит от ставки процента,а общий уровень реального выпуска и реального дохода зависит от величины автономных планируемых расходов, то если объединить вместе эти зависимости, можно придти к выводу, что реальный доход должен зависеть от ставки процента. Изобразив это соотношение графически, мы получим кривую IS. Выведем график кривой IS двумя способами:

На рис. 2.(а) кривая IS выведена из Кейнсианского креста и функции инвестиций. При ставке процента R 1 величина инвестиционных расходов равна I 1 , что соответствует величине планируемых расходов Ер 1 , при которой величина совокупного дохода (выпуска) равна Y 1 . Когда ставка процента снижается до R 2 , величина инвестиционных расходов возрастает до I 2 , поэтому на графике Кейнсианского креста кривая планируемых расходов сдвигается вверх до Ер 2 , чему соответствует величина совокупного дохода (выпуска) Y 2 . Таким образом, более высокой ставке процента R 1 соответствует более низкий уровень совокупного выпуска Y 1 , а более низкой ставке процента R 2 соответствует более высокий уровень выпуска Y 2 . Причем и в том, и в другом случае товарный рынок находится в равновесии, т.е. расходы равны доходу (Ер 1 =Y 1 и Ер 2 =Y 2). Это и отражает кривая IS, каждая точка которой показывает парные сочетания ставки процента и уровня дохода, при которых товарный рынок находится в равновесии.

На рис. 2.(б) кривая IS выводится из принципа равенства инъекций (инвестиций) и изъятий (сбережений) (что является условием равновесия товарного рынка), который следует из основного макроэкономического тождества:

С + I + G + Ex = C + S + T + Im

Вычтем из обеих частей равенства потребительские расходы С, получим:

I + G + Ex = S + T + Im

В правой части равенства – инъекции (injections) - расходы, которые увеличивают поток доходов, а в левой части – изъятия (leakages) - переменные, которые сокращают доходы. В равновесной экономике расходы равны доходам, а инъекции равны изъятиям. Инъекции отрицательно зависят от ставки процента, а изъятия положительно зпависят от уровня дохода. С учетом этих зависимостей можно записать:

I (R) + G + Ex (R) = S (Y) + T (Y) + Im (Y)

На рис. 2.(б) изображены 4 графика. На I графике показано условие равновесия товарного рынка - равенство инъекций (представленных инвестициями) и изъятий (представленных сбережениями), что графически отражает биссектриса угла (линия под углом 45 o). На II графике представлен график прямой зависимости изъятий от дохода. На III графике показана обратная зависимость инъекций от ставки процента. В результате на IV графике получаем кривую IS. При ставке процента R 1 величина инъекций составляет I 1 , что соответствует величине изъятий S 1 , а такая их величина будет при уровне дохода Y 1 . Аналогично, при ставке процента R 2 величина инъекций будет равна I 2 , при которой величина изъятий составит S 2 , что соответствует уровню дохода Y 2 . Соединив полученные на IV графике точки прямой линией, получим кривую IS.

Точки вне кривой IS. В любой точке, находящейся вне кривой IS, экономика находится в неравновесии. Например, в т.А (рис. 2.(б)), которая находится выше кривой IS, величина дохода равна Y 2 , что соответствует величине изъятий S 2 , а ставка процента составляет R 1 , при которой величина инъекций равна I 1 . В этом случае изъятия превышают инъекции (S 2 > I1), что означает, что на товарном рынке доход (выпуск) превышает расходы, т.е. предложение товаров превышает спрос на товары. Следовательно, во всех точках, находящихся выше кривой IS, существует избыточное предложение товаров (excess supply of goods – ESG).

В т. В, находящейся ниже кривой IS, величина дохода равна Y 1 , что соответствует величине изъятий S 1 , а ставка процента равна R 2 , что соответствует величине инъекций I 2 . Поскольку I 2 > S 1 , это значит, что инъекции больше изъятий, т.е. расходы превышают доход (выпуск), следовательно, спрос больше предложения. Таким образом, во всех точках, находящихся ниже кривой IS, наблюдается избыточный спрос на товары (excess demand for goods – EDG).

Наклон кривой IS. Кривая IS имеет отрицательный наклон, поскольку более высокий уровень ставки процента вызывает уменьшение инвестиционных, потребительских расходов и расходов на чистый экспорт, и, следовательно, совокупного спроса (совокупных расходов), что ведет к более низкому уровню равновесного дохода. И наоборот, более низкая ставка процента увеличивает автономные планируемые расходы, а более высокий уровень автономных расходов увеличивает доход в k A раз, где k A - это полный мультипликатор (или супермультипликатор) расходов.

Наиболее полное представление о взаимосвязях между уровнем дохода (Y) ставкой процента (R) и особенностях кривой IS дает ее алгебраический анализ.

Алгебраический анализ кривой IS. Вспомним, что равновесный уровень дохода устанавливается тогда, когда объем выпуска (Y) равен совокупным планируемым расходам (Е = С + I + G + Xn). Мы предполагаем, что функция потребления, функция инвестиций и функция чистого экспорта линейны и зависят от ставки процента:

С = С + mpс (Y – Т- tY) - аR

Хn = Ех - (Im + mpmY) - eR= Хn – mpmY - eR

Равновесный доход равен:

Y = (C – mpcT + I + G + Xn – bR)/(1 – mpc (1 - t) + mpm)

Поскольку С – mpcT + I + G + Xn = A (сумма автономных расходов) и = k A (полный мультипликатор расходов), то уравнение кривой IS может быть представлено: Y = k A (A - bR) или для ставки процента как: R = A/b - (1/k A b)Y

Так как коэффициент b > 0 и имеет перед собой знак «минус», то кривая IS имеет отрицательный наклон. Сдвиги кривой IS. Сдвиги кривой IS обусловлены изменениями любого из компонентов автономных расходов (C, I, G или Xn) и автономных чистых налогах (Tx или Tr). Все, что увеличивает автономные расходы (оптимизм предпринимателей и потребителей, усиливающий их желание увеличивать расходы при любой ставке процента, что ведет к росту потребительских и инвестиционных расходов; рост государственных расходов; снижение автономных (аккордных) налогов; увеличение трансфертных выплат; рост чистого экспорта), сдвигает кривую IS вправо. Если же автономные расходы по какой-то причине снижаются, кривая IS сдвигается влево. Сдвиг кривой и в том, и в другом случае параллельный и происходит на расстояние, равное k A ΔА, (так как ΔY=k A ΔА), т.е. расстояние сдвига при неизменной ставке процента определяется величиной изменения автономных расходов и величиной мультипликатора расходов. Чем на большую величину изменяются автономные расходы и/или чем больше величина мультипликатора, тем на большее расстояние сдвигается кривая.

Наклон кривой IS. Наклон кривой IS равен 1/(k A b) или МLR/b, где MLR - предельная норма изъятий (вспомним, что MLR = 1 – mpc (1 - t) + mpm = mps (1 - t) + t + mpm, т.е. предельная норма изъятий - это величина, обратная мультипликатору расходов, MLR = 1/k A). Таким образом, наклон кривой IS определяется: 1) чувствительностью автономных расходов к ставке процента (b), 2) величиной мультипликатора (kA), которая зависит от предельной склонности к потреблению (mpс), налоговой ставки (t) и предельной склонности к импорту (mpm).

Наклон кривой IS уменьшается (она поворачивается по часовой стрелке и становится более пологой). Кривая IS будет более пологой:

Чувствительность автономных расходов к ставке процента (b) велика, что означает, что даже незначительное изменение ставки процента ведет к существенному изменению автономных расходов и, следовательно, дохода;

Мультипликатор расходов (k A) велик, а предельная норма изъятий (MLR) мала, что возможно, если: а) предельная склонность к потреблению велика; б) предельная налоговая ставка мала; в) предельная склонность к импорту мала. Если мультипликатор велик, то это означает, что даже несущественное изменение автономных расходов приведет к большому мультипликативному изменению дохода. (Заметим, что величина мультипликатора обусловливает и наклон, и величину сдвига кривой IS).

Таким образом, рост b и mpc и снижение t и mpm уменьшают наклон IS.

Наклон кривой IS увеличивается (она поворачивается против часовой стрелки и становится более крутой), когда величина b и/или k A уменьшается.

Кривая IS однако не определяет ни конкретного значения уровня дохода Y, ни единственного значения равновесной ставки процента R, она лишь отражает все возможные комбинации Y и R, при которых рынок товаров и услуг находится в равновесии. Поэтому, чтобы определить их значения, необходимо еще одно уравнение с этими же переменными. Для этого следует обратиться к денежному рынку.

Кривая LМ

В основе построения кривой LM лежит кейнсианская теория предпочтения ликвидности, объясняющая, как соотношение спроса и предложения реальных запасов денежных средств (real money balances) определяют ставку процента. Реальные запасы денежных средств представляют собой номинальные запасы, скорректированные на изменение уровня цен и равны М/Р.

В соответствии с теорией предпочтения ликвидности, предложение реальных денежных средств (М/Р) S фиксировано и определяется центральным банком, контролирующим величину наличности С и резервов R, т.е. денежную базу (Н - high powered money; Н = С + R). Поскольку предложение денег является экзогенной величиной и не зависит от ставки процента, графически оно может быть представлено вертикальной кривой.

Спрос на реальные денежные запасы (М/Р) D включает в себя все виды спроса на деньги, а именно: 1) трансакционный спрос на деньги, представляющий собой спрос на деньги для покупки товаров и услуг (спрос на деньги для совершения сделок, т.е. для трансакций), вытекающий из функции денег как средства обращения и их свойства абсолютной ликвидности и положительно зависящий от уровня дохода (М/Р) D Т = (М/Р) D (Y); 2) спрос на деньги из мотива предосторожности, также положительно зависящий от уровня дохода; 3) спекулятивный спрос на деньги, проистекающий из функции денег как запаса ценности, т.е. как финансового актива и отрицательно зависящий от ставки процента, которая в кейнсианской модели представляет собой альтернативные издержки хранения наличных денег, показывая потерю человеком дохода в случае, если все свои финансовые активы он хранит в виде наличных денег, отказываясь от покупки доходных (приносящих процентный доход) ценных бумаг (облигаций): (М/Р) D A = (М/Р) D (R). Чем выше ставка процента, тем меньше денег целесообразно иметь в виде наличности. Чем ставка процента ниже, тем более притягательным становится свойство ликвидности, и люди начинают продавать облигации, увеличивая сумму наличных денег. (Не случайно теория денег Кейнса носит название «теории предпочтения ликвидности»). Таким образом, человек предпочитает иметь так называемый «портфель» финансовых средств, в который входят и наличные деньги, и ценные бумаги. Структура портфеля, т.е. соотношение в нем денежных и неденежных финансовых активов, меняется в зависимости от динамики ставки процента. Она будет оптимальной в том случае, если дает максимальный доход при минимальном риске.

В результате, если функции спроса на деньги линейны, общий спрос на деньги можно записать как функцию:

(М/Р) D = (М/Р) D Т + (М/Р) D A = kY - hR,

где (М/Р) D Т – реальный трансакционный спрос на деньги, (М/Р) D A – реальный спекулятивный спрос на деньги, Y- реальный доход, k - чувствительность спроса на деньги по доходу или коэффициент ликвидности, т.е. положительный коэффициент, показывающий, насколько изменяется реальный спрос на деньги при изменении уровня дохода на единицу; R - ставка процента, h - чувствительность спроса на деньги к ставке процента или положительный коэффициент, показывающий, как изменится реальный спрос на деньги при изменении ставки процента на один процентный пункт; знак «минус» перед h означает обратную зависимость (увеличение ставки процента сокращает спрос на деньги и наоборот).

В результате кривая общего спроса на деньги имеет отрицательный наклон, обусловленный его обратной зависимостью от ставки процента.

Поскольку предложение денег (М) определяет центральный банк, то это величина экзогенная и фиксированная и графически представляет собой вертикальную кривую.

Равновесие на денежном рынке устанавливается в точке пересечения кривой спроса на деньги с кривой предложения денег. Экономический механизм установления этого равновесия также объясняет кейнсианская теория предпочтения ликвидности, которая основана на положении об отрицательной зависимости между ставкой процента и ценой облигации. Движение ставки процента к равновесию происходит потому, что люди начинают менять структуру портфеля своих активов. (При равновесной ставке процента соотношение денежных и неденежных активов в портфеле является оптимальным). К изменению ставки процента ведет как изменение спроса на деньги, так и изменение предложения денег. Если спрос на деньги увеличивается, а предложение остается без изменения, ставка процента повышается, так как люди будут продавать облигации. На рынке облигаций предложение начинает превышать спрос, и цена облигаций падает. А поскольку цена облигации находится в обратной зависимости со ставкой процента, то ставка растет.

Ставка процента увеличивается и в том случае, когда центральный банк снижает предложение денег. Уменьшение денежной массы заставляет людей продавать облигации, что будет иметь результат, аналогичный представленному выше. И наоборот. Если спрос на деньги уменьшается, либо Центральный банк увеличивает предложение денег, ставка процента падает.

Однако не только величина процентной ставки R оказывает влияние на величину спроса на реальные денежные запасы, воздействуя на равновесие денежного рынка. Уровень дохода Y также влияет на спрос на деньги. Когда доход высок, расходы велики, люди вступают в большее количество сделок, покупая большее количество товаров и услуг и увеличивая трансакционный спрос на деньги.

Используя эти зависимости, можно построить кривую равновесия денежного рынка - кривую LM, показывающую связь между ставкой процента (R) и уровнем дохода (Y).

Построение кривой LM. Кривая LM показывает все комбинации уровня дохода Y и ставки процента R, при которых денежный рынок находится в равновесии, т.е. при которых реальный спрос на деньги равен реальному предложению денег: (М/Р) D =(M/P) S . Построим кривую LM двумя способами:

На рис. 3.(a) кривая LM строится на основе графика равновесия денежного рынка (выводимого из кейнсианской теории предпочтения ликвидности). Рост уровня дохода (от Y 1 до Y 2) увеличивает спрос на деньги, смещая кривую М D вправо, что увеличивает ставку процента от R 1 до R 2 . Это позволяет построить кривую LM, показывающую, что для обеспечения равновесия денежного рынка более высокому уровню дохода будет соответствовать более высокая ставка процента. Поэтому наклон кривой LM положительный.

Точки вне кривой LM. Все точки, находящиеся вне кривой LM, соответствуют неравновесию денежного рынка. Рассмотрим точку А (рис. 3.(б)), которая находится выше кривой LM. В этой точке уровень дохода равен Y1, что соответствует величине трансакционного спроса на деньги [(M/P) D T ] 1 , а ставка процента составляет R2, что соответствует величине спекулятивного спроса на деньги (M D A) 2 . Сумма этих величин спросов на деньги соответствует величине предложения денег, характеризуемое точкой A’, лежащей на кривой, где предложение денег меньше, чем имеющееся в экономике (кривая (M/P)sup>S). Таким образом, во всех точках, лежащих выше кривой LM, предложение денег превышает общий спрос на деньги, что означают избыточное предложение денег (excess supply of money – ESM). В точке В, которая находится ниже кривой LM трансакционный спрос на деньги составит [(M/P) D T ] 2 , поскольку уровень дохода равен Y 2 , а спекулятивный спрос на деньги равен [(M/P) D A ] 1 , так как ставка процента равна R 1 . Сумма спросов на деньги соответствует величине предложения денег в точке B’, где оно меньше, чем имеется в экономике. Таким образом, в этом случае спрос на деньги оказывается выше предложения денег. Следовательно, во всех точках, находящихся ниже кривой LM, имеет место избыточный спрос на деньги (excess demand for money – ESM). Чтобы в этих точках установилось равновесие, необходимо, чтобы либо изменился уровень дохода, либо величина ставки процента, либо и то, и другое. Если снижается ставка процента, то спрос на деньги увеличивается; если снижается уровень дохода, спрос на деньги падает.

Алгебраический анализ кривой LM. Полагая, что функция спроса на деньги линейна, можно получить алгебраическое выражение для кривой LM:

(М/Р) S = kY – hR,

где (М/Р) S – предложение денег, kY – трансакционный спрос на деньги, (- hR) – спекулятивный спрос на деньги. Из этого уравнения получаем значение уровня равновесного дохода:

Y = (1/k)(M/P) S + (h/k)R (1)

и значение равновесной ставки процента:

R = (k/h)Y - (1/h)(M/P) S (2)

Поскольку коэффициент при Y в уравнении (2) положительный (k/h > 0, так как k > 0 и h > 0), кривая LM имеет положительный наклон и отражает прямую зависимость между уровнем дохода и ставкой процента. Более высокий доход предопределяет более высокий спрос на деньги, что ведет к более высокой ставке процента.

Сдвиги кривой LM. Сдвиги кривой LM обусловлены изменением номинального предложения денег (М S). Поскольку уровень цен фиксирован (Р=соnst), то изменение центральным банком количества денег в обращении, меняет реальное предложение денег (М/Р) S . Так как коэффициент при (М/Р) S в уравнении (1) положительный, то рост предложения денег ведет к сдвигу кривой вправо на расстояние ΔМ(1/k), в то время как его сокращение сдвигает кривую на такое же расстояние влево.

Наклон кривой LM. Наклон кривой LM равен (k/h) - коэффициенту, стоящему перед Y в уравнении (2), и зависит от двух параметров: 1) чувствительности спроса на деньги к уровню дохода (k) и 2) чувствительности спроса на деньги к ставке процента (h).

Уменьшение h увеличивает наклон кривой LM (она становится более крутой) и при h = 0 кривая становится вертикальной. При росте h кривая LM становится более пологой. При уменьшении k кривая LM будет более пологой, а при его увеличении – более крутой.

Таким образом, кривая LM будет более пологая, если:

Чувствительность спроса на деньги к изменению ставки процента (h) велика (спрос на деньги чувствителен к изменению ставки процента). Это означает, что даже незначительное изменение ставки процента ведет к существенному изменению спроса на деньги;

Чувствительность спроса на деньги к изменению дохода (k) невелика (спрос на деньги нечувствителен к изменению дохода). Существенное изменение дохода вызывает незначительное изменение спроса на деньги.

В модели AD-AS и модели Кейнсианского креста рыночная ставка процента является внешней (экзогенной) переменной и устанавливается на денежном рынке относительно независимо от равновесия товарного рынка. Основной целью анализа экономики с помощью модели IS-LM является объединение товарного и денежного рынков в единую систему. В результате рыночная ставка процента превращается во внутреннюю (эндогенную) переменную, и ее равновесная величина отражает динамику экономических процессов, происходящих не только на денежном, но и на товарном рынках.

Модель IS-LM (инвестиции - сбережения, предпочтение ликвидности - деньги) - модель товарно-денежного равновесия, позволяющая выявить экономические факторы, определяющие функцию совокупного спроса. Модель позволяет найти такие сочетания рыночной ставки процента R и дохода Y, при которых одновременно достигается равновесие на товарном и денежном рынках.

Основные уравнения модели IS-LM:

1) Y = C + I + G + Xn - основное макроэкономическое тождество.

2) C = a + b(Y-T) - функция потребления, где T = Ta + tY.

3) I = e - dR - функция инвестиций.

4) Xn = g - m"Y - n"R - функция чистого экспорта.

5) - функция спроса на деньги.

Внутренние переменные модели: У (доход), С (потребление), I (инвестиции), Хn (чистый экспорт), R (ставка процента).

Внешние переменные модели: G (государственные расходы), MS (предложение денег), t (налоговая ставка).

Эмпирические коэффициенты (а, b, е, d, g, m", n, k, h) положительны и относительно стабильны.

В краткосрочном периоде, когда экономика находится в состоянии неполной занятости ресурсов (Y≠Y*), уровень цен Р фиксирован (предопределен), а величины ставки процента R и совокупного дохода Y подвижны. Поскольку Р = const, постольку номинальные и реальные значения всех переменных совпадают.

В долгосрочном периоде, когда экономика находится в состоянии полной занятости ресурсов (Y=Y*), уровень цен Р подвижен. В этом случае переменная MS (предложение денег) является номинальной величиной, а все остальные переменные модели - реальными.

Кривая IS - кривая равновесия на товарном рынке. Она представляет собой геометрическое место точек, характеризующих все комбинации Y и R, которые одновременно удовлетворяют тождеству дохода, функциям потребления, инвестиций и чистого экспорта. Во всех точках кривой IS соблюдается равенство инвестиций и сбережений. Термин IS отражает это равенство (Investment = Savings).

Простейший графический вывод кривой IS связан с использованием функций сбережений и инвестиций (см. рис. 9.1). На рис. 9.1,а изображена функция сбережений: с ростом дохода от Y1 до Y2 сбережения увеличиваются с S1 до S2. На рис. 9.1,б изображена функция инвестиций: рост сбережений сокращает процентную ставку с R1 до R2 и увеличивает инвестиции с I1 до I2. При этом I1 = S1, а I2 = S2. На рис. 9.1,c изображена кривая IS: чем ниже ставка процента, тем выше уровень дохода.

Аналогичные выводы могут быть получены с использованием модели Кейнсианского креста (рис. 9.2). На рис. 9.2,а изображена функция инвестиций: рост ставки процента от R1 до R2 снижает планируемые инвестиции с I(R1) до I(R2). На рис. 9.2,б изображен крест Кейнса: уменьшение планируемых инвестиций сокращает доход с Y1 до Y2. На рис. 9.2,с показана кривая IS: чем выше ставка процента, тем ниже уровень дохода.

Уравнение кривой IS может быть получено путем подстановки уравнений 2, 3 и 4 в основное макроэкономическое тождество и его решения относительно R и Y.

Уравнение кривой IS относительно R имеет вид:

Уравнение кривой IS относительно Y имеет вид:

Коэффициент характеризует угол наклона кривой IS относительно оси Y, который является одним из параметров сравнительной эффективности фискальной и монетарной политики.

Кривая IS является более пологой при условии, если:

чувствительность инвестиций (d) и чистого экспорта (n) к динамике ставки процента велика; предельная склонность к потреблению (b) велика; предельная ставка налогообложения (t) невелика; предельная склонность к импортированию (m") невелика.

Под влиянием увеличения государственных расходов G или снижения налогов Т кривая IS смещается вправо. Изменение налоговых ставок t изменяет также и угол ее наклона. В долгосрочной перспективе угол наклона IS также может быть изменен с помощью политики доходов, так как у высокообеспеченных семей предельная склонность к потреблению относительно ниже, чем у малообеспеченных. Остальные параметры (d, n, m") практически не подвержены воздействию макроэкономической политики и преимущественно являются внешними факторами, определяющими ее эффективность.

Кривая LM - кривая равновесия на денежная рынке. Она фиксирует все комбинации Y и R, которые удовлетворяют функции спроса на деньги при заданной Центральным (Национальным) банком величине денежного предложения MS. Во всех точках кривой LM спрос на деньги равен их предложению. Термин LM отражает это равенство (Liquidity Preference = Money Supply) (см. рис. 9.3).

Графический вывод кривой LM.

Рис. 9.3,а показывает, что на денежном рынке рост дохода от Y1 до Y2 увеличивает спрос на деньги, и, следовательно, повышает ставку процента от R1 до R2. Рис. 9.3,б показывает кривую LM: чем выше уровень дохода, тем выше ставка процента.

Уравнение кривой LM может быть получено путем решения уравнения 5 модели относительно R и Y.

Уравнение кривой LM имеет вид:

(относительно R);

(относительно Y).

Коэффициент характеризует угол наклона кривой LM относительно оси Y, который, аналогично углу наклона кривой IS, определяет сравнительную эффективность фискальной и монетарной политики.

Кривая LM является относительно пологой при условии, если:

чувствительность спроса на деньги к динамике рыночной ставки процента (h) велика; чувствительность спроса на деньги к динамике ВНП (k) невелика.

Увеличение предложения денег MS или снижение уровня цен Р сдвигает кривую LM вправо.

Равновесие в модели достигается в точке пересечения кривых IS и LM (см. рис. 9.4.).

Алгебраически равновесный объем производства может быть найден путем подстановки значения R из уравнения IS в уравнение LM и решения последнего относительно Y.

(при условии, что .

При фиксированном уровне цен Р равновесное значение Y будет единственным.

Равновесное значение процентной ставки R может быть найдено путем подстановки равновесного значения Y в уравнение IS или LM и решения его относительно R.

Относительная эффективность бюджетно-налоговой и денежно-кредитной политики

Бюджетно-налоговая экспансия. Рост государственных расходов и снижение налогов приводит к эффекту вытеснения, который значительно снижает результативность стимулирующей фискальной политики (см. рис. 9.5).

Если государственные расходы G увеличиваются, то совокупные расходы и доход возрастают, что приводит к увеличению потребительских расходов С. Увеличение потребления, в свою очередь, увеличивает совокупные расходы и доход Y, причем с эффектом мультипликатора. Увеличение Y способствует росту спроса на деньги MD, так как в экономике совершается большее количество сделок. Повышение спроса на деньги при их фиксированном предложении вызывает рост процентной ставки R. Повышение процентных ставок снижает уровень инвестиций I и чистого экспорта Хn. Падение чистого экспорта связано также с ростом совокупного дохода Y, который сопровождается увеличением импорта. В итоге рост занятости и выпуска, вызванный стимулирующей фискальной политикой, оказывается частично элиминированным за счет вытеснения частных инвестиций и чистого экспорта.

Если бы не было вытеснения инвестиций и чистого экспорта, то увеличение Y из-за приращения госрасходов (или снижения налогов) было бы равно (Y0Y2). Однако вследствие эффекта вытеснения действительное увеличение Y составляет только (Y0Y).

Денежно-кредитная экспансия. Увеличение предложения денег позволяет обеспечить краткосрочный экономический рост без эффекта вытеснения, но оказывает противоречивое воздействие на динамику чистого экспорта.

Увеличение денежной массы Ms сопровождается снижением процентных ставок R (см. рис. 9.6), так как ресурсы для кредитования расширяются и цена кредита снижается. Это способствует росту инвестиций I. В итоге совокупные расходы и доход Y увеличиваются, вызывая рост потребления С. Динамика чистого экспорта Хn оказывается под влиянием двух противодействующих факторов: роста совокупного дохода Y, который сопровождается снижением чистого экспорта, и снижения ставки процента, которое сопровождается его ростом. Конкретное изменение величины Xn зависит от величин изменений Y и R, а также от значений предельной склонности к импортированию m" и коэффициента n.

Относительная эффективность бюджетно-налоговой и кредитно-денежной политики определяется в зависимости от:

а) степени чувствительности функций инвестиций и чистого экспорта к динамике рыночной ставки процента (коэффициенты d и n);

б) степени чувствительности спроса на деньги к динамике рыночной ставки процента (коэффициент h).

Относительная эффективность стимулирующей фискальной политики определяется величиной эффекта вытеснения. Если эффект вытеснения меньше, чем эффект роста выпуска, то, при прочих равных условиях, фискальная политика эффективна.

Эффект вытеснения оказывается относительно незначительным в двух случаях:

если инвестиции и чистый экспорт малочувствительны к повышению процентных ставок на денежном рынке, то есть если коэффициенты чувствительности d и n относительно малы. В этом случае даже значительное увеличение R вызовет лишь небольшое вытеснение I и Хn, и поэтому общий прирост Y будет существенным. Графически эта ситуация иллюстрируется более крутой кривой IS (см. рис. 9.7). Наклон кривой LM имеет в данном случае второстепенное значение. Если спрос на деньги высокочувствителен к повышению процентных ставок и достаточно незначительного увеличения R, чтобы уравновесить денежный рынок. Поскольку повышение R незначительно, то и эффект вытеснения будет относительно мал (даже при относительно высоких коэффициентах чувствительности I и Хn к динамике R). Графически эта ситуация иллюстрируется более пологой кривой LM (см. рис. 9.8). Наклон кривой IS имеет в данном случае второстепенное значение.

Стимулирующая фискальная политика оказывается наиболее эффективной при сочетании относительно крутой IS и относительно пологой LM (см. рис. 9.9). В этом случае эффект вытеснения очень мал, так как и повышение ставок процента очень незначительно, и коэффициенты d и n очень малы. Общий прирост Y составляет величину (Y0Y1).

Стимулирующая фискальная политика относительно неэффективна, если эффект вытеснения превосходит эффект прироста выпуска.

Эффект вытеснения значителен, если:

инвестиции и чистый экспорт высокочувствительны к динамике процентных ставок, то есть коэффициенты d и n очень велики. В этом случае даже незначительное увеличение R вызовет большое снижение I и Хn и поэтому общий пророст Y будет мал. Графически эта ситуация иллюстрируется относительно пологой кривой IS (см. рис. 9.10) Наклон кривой LM в данном случае имеет второстепенное значение. Спрос на деньга малочувствителен к динамике R. В этом случае для того, чтобы уравновесить денежный рынок, нужно очень значительное повышение R. Это вызывает очень сильный эффект вытеснения даже при относительно небольших коэффициентах d и n. Графически эта ситуация иллюстрируется более крутой кривой LM (см. рис. 9.11). Наклон кривой IS в данном случае имеет второстепенное значение.

Стимулирующая фискальная политика оказывается наименее эффективной в случае сочетания относительно пологой IS и крутой LM (см. рис. 9.12). В этом случае прирост Y, равный (Y0Y1), очень мал, так как и повышение ставок процента очень велико, и коэффициенты d и n значительны.

Относительная эффективность стимулирующей монетарной политики определяется величиной стимулирующего эффекта от увеличения денежной массы и снижения процентных ставок на динамику инвестиций и чистого экспорта. Этот стимулирующий эффект противоположен эффекту вытеснения.

Стимулирующий эффект на I и Хn относительно велик в 2-х случаях:

если I и Хn высокочувствительны к динамике процентных ставок. Графически это соответствует относительно пологой IS (см. рис. 9.13). В этом случае даже незначительное снижение R в ответ на рост денежной массы приводит к значительному росту I и Хn, что существенно увеличивает Y. Угол наклона кривой LM в данном случае имеет второстепенное значение. если спрос на деньги малочувствителен к динамике R. Графически это соответствует относительно крутой LM. В этом случае прирост денежной массы сопровождается очень большим снижением процентных ставок, что сильно увеличивает I и Хn даже при относительно незначительных коэффициентах d и n. Угол наклона IS в данном случае имеет второстепенное значение.

Стимулирующая денежно-кредитная политика наиболее эффективна при сочетании относительно крутой LM и пологой IS (см. рис. 9.14). В этом случае и снижение процентных ставок весьма существенно и коэффициенты d и n значительны. Поэтому прирост Y, равный (Y0Y1), относительно велик.

Стимулирующая денежно-кредитная политика относительно неэффективна при высокой чувствительности спроса на деньги к динамике R, а также низкой чувствительности инвестиций и чистого экспорта к динамике ставки процента.

Пологая LM означает, что денежный рынок приходит в равновесие при очень небольшом снижении R в ответ на рост денежной массы. Даже если I и Хn очень чувствительны к динамике R, такого небольшого снижения процентных ставок оказывается недостаточно, чтобы существенно увеличить инвестиции и чистый экспорт. Поэтому общий прирост выпуска (ΔY) очень мал (см. рис. 9.15).

Крутая IS означает, что даже при значительном снижении R инвестиции и чистый экспорт возрастут очень слабо, так как коэффициенты d и n очень малы. Поэтому общий прирост выпуска будет незначителен даже при большом увеличении денежного предложения и существенном снижении ставок процента (см. рис. 9.16).

Монетарная политика наименее эффективна при одновременном сочетании крутой IS и пологой LM (рис. 9.17). В этом случае и R снижается незначительно, и реакция на это со стороны I и Хn очень слабая. Поэтому общий прирост очень невелик и равен (Y0Y1).

Вывод кривой совокупного спроса из модели IS-LM и экономическая политика при изменениях уровня цен

На рис.9.18. представлен графический метод выведения кривой совокупного спроса из модели IS-LM.

Уравнение совокупного спроса можно получить из алгебраического выражения для равновесного Y (см. 9.1. данной лекции) при условии введения в него гибких цен. В обобщенном виде его можно представить как:

где α, β, γ, θ- обобщающие коэффициенты.

Повышение уровня цен от Р1 до Р2 снижает реальное предложение денег, что графически соответствует сдвигу кривой LM влево (см. рис. 9.18-А). Снижение предложения денег повышает ставку процента R, что приводит к снижению инвестиций I и относительно сокращает чистый экспорт Хn. В итоге объем производства Y снижается от Y1 до Y2 (см. рис. 9.18-В).

Увеличение государственных расходов, сокращение налогов или увеличение предложения денег сдвигают кривую совокупного спроса вправо. Однотипный сдвиг кривой AD сопровождает совершенно различные сдвиги кривых IS и LM, соответствующие мерам стимулирующей бюджетно-налоговой и кредитно-денежной политики (см. рис. 9.19 и рис. 9.20).

Рассмотрим более подробно стимулирующую бюджетно-налоговую политику при изменении уровня цен. Допустим, что экономика стартует в точке С (см. рис. 9.21). При росте госрасходов G (или снижении налогов Т) кривая IS смещается в положение IS", что отражает рост совокупного спроса до AD". Сдвиг AD вызывает инфляцию спроса - уровень цен возрастает с Р0 до Р1. Под влиянием роста цен относительно сокращается реальное предложение денег и кривая LM уходит влево (в положение LM"). В точке А устанавливается краткосрочное макроэкономическое равновесие.

В условиях инфляции спроса экономические агенты постепенно корректируют свое поведение: повышаются ставки номинальной заработной платы. Это увеличивает средние издержки на единицу продукции и сокращает прибыль фирм. Постепенно фирмы начинают снижать свой выпуск и кривая AS медленно смещается влево.

Сокращение AS вызывает дальнейший рост цен (инфляция издержек) от Р1 до Р2. Это повышение цен смещает кривую LM" еще дальше влево, в положение LM". Так как предложение денег все время относительно снижается, то ставка процента все время возрастает (от R0 до R2). В точке В устанавливается долгосрочное макроэкономическое равновесие при более высоком уровне цен и процентных ставок, чем в точке С, и изменении структуры экономики в пользу государственного сектора. В этом случае уровень производства равен потенциальному.

Суть стимулирующей денежно-кредитной политики при изменении уровня цен сводится к следующему. Предположим, что экономика стартует в точке В (см. рис. 9.22). Увеличение предложения денег сдвигает кривую LM вправо до положения LM", что отражает рост совокупного спроса AD до AD". Сдвиг AD сопровождается инфляцией спроса - цены увеличиваются с Р0 до Р1. Это относительно сокращает реальное денежное предложение и кривая LM" смещается назад влево до положения LM". В точке А устанавливается краткосрочное макроэкономическое равновесие.

В дальнейшем инфляция издержек приводит к спаду совокупного предложения: кривая AS смещается влево до AS". Повышение цен от Р1 до Р2 возвращает кривую LM" в исходное положение LM, так как реальное предложение денег постоянно снижается. В точке В" устанавливается долгосрочное макроэкономическое равновесие при потенциальном уровне производства, исходном уровне процентных ставок R0 и возросшем с P0 до P2 уровне цен. Очевидно, что в долгосрочном плане рост денежной массы вызывает только рост цен при неизменности реальных переменных. Это явление получило название нейтральности денег.

При однократном и неожиданном увеличении денежного предложения в коротком периоде снижаются и реальная, и номинальная ставки процента (хотя изменения номинальной ставки могут быть незначительными). В долгосрочном плане обе процентные ставки остаются неизменными.

Если имеют место длительные изменения темпов роста денежной массы, то в долгосрочном плане увеличивается номинальная ставка процента, "подталкиваемая" ростом уровня ожидаемой инфляции. Это не исключает, однако, краткосрочных понижений номинальной ставки из-за текущих мер денежно-кредитной политики. Ожидаемые темпы роста денежной массы, согласно уравнению Фишера, не оказывают на реальную ставку процента заметного воздействия.

И фискальная, и монетарная экспансия вызывает лишь краткосрочный эффект увеличения занятости и выпуска, не способствуя росту экономического потенциала. Задача обеспечения долгосрочного экономического роста не может быть решена с помощью политики регулирования совокупного спроса. Стимулы к экономическому росту связаны с политикой в области совокупного предложения.

Основой для построения кривой IS служат: 1) модель совокупных расходов (модель «Кейнсианского креста»), рассмотренная в главе 12, которая показывает, что определяет доход в экономике при данном уровне планируемых расходов (т.е. исходит из предпосылки, что уровень планируемых автономных расходов фиксирован); 2) функция зависимости автономных планируемых расходов от ставки процента.
Поскольку в модель включена новая эндогенная переменная - ставка процента - рассмотрим ее более подробно. Ставка процента и автономные расходы. Для сберегателей ставка процента выступает как вознаграждение за воздержание от потребления в настоящем в счет ожидаемого потребления в будущем. Для заемщиков ставка процента представляет собой цену заемных средств, используемых инвесторами для покупки инвестиционных товаров, а домохозяйствами для покупки потребительских товаров длительного пользования. В экономике существует множество конкретных видов процентных ставок, такие как процентные ставки, выплачиваемые:

банками по чековым, сберегательным и срочным счетам;
по средствам, занимаемым правительством (проценты по государственным облигациям),
бизнесом (проценты по коммерческим ценным бумагам и облигациям корпораций),
коммерческими банками центральному банку (учетная ставка процента),
домохозяйствами (проценты по закладным, итотечному и потребительскому кредиту).

В экономической теории, выявляющей основные, принципиальные взаимосвязи и взаимозависимости в экономике, различия между разными видами процентных ставок полагаются несущественными и под рыночной ставкой процента понимается средняя из всех различных ставок.
Соотношение между автономными планируемыми расходами и ставкой процента. Изменение ставки процента влияет на следующие компоненты автономных расходов:
. инвестиционные расходы. Занимая средства на покупку инвестиционных товаров, фирмы пытаются получить прибыль. Поэтому они инвестируют средства в оборудование и промышленные сооружения (приобретают реальный капитал) до тех пор, пока норма отдачи от дополнительной единицы капитала превышает стоимость заемных средств на покупку этой дополнительной единицы, т.е. ставку процента. Любое повышение ставки процента снижает эффективность инвестиционных проектов. Поэтому, если ставка процента настолько высока (кредитные средства дороги), что ожидаемая норма прибыли ниже этой ставки, фирма откажется от реализации такого инвестиционного проекта и величина инвестиционных расходов сократится. Следовательно, зависимость между величиной инвестиционных расходов и ставкой процента обратная. Чем выше ставка процента, тем меньше у фирм желание инвестировать. Функция инвестиций может быть записана: I = I (R ) или, если зависимость линейная:
I = I - dR, где I - автономные инвестиции, R - ставка процента, d -коэффициент, отражающий чувствительность инвестиционных расходов к ставке процента и показывающий, насколько изменится величина инвестиционных расходов при изменении ставки процента на один процентный пункт. Коэффициент d>0, а поскольку перед ним в формуле стоит знак "минус", кривая имеет отрицательный наклон.
Кривая совокупного инвестиционного спроса (рис. 1.(а)) отражает эту обратную зависимость вели-чины спроса на инвестиции от ставки процента.
Сдвиг кривой совокупных инвестиционных расходов происходит при изменении величины автономных инвестиций (I): их увеличение смещает кривую вправо, а их сокращение - влево. Эти изменения, как правило, представители кейнсианского направления связывают с настроением инвесторов, пессимистической или оптимистической оценкой ожидаемой прибыльности инвестиционных расходов Последствия увеличения уровня автономных инвестиций показано на рис. 1.(б) сдвигом кривой I вправо до I’.
Наклон кривой совокупных инвестиционных расходов обусловлен величиной коэффициента d; чем он выше, т.е. чем более чувствительны инвестиции к изменению ставки процента, тем кривая I более пологая: даже незначительные изменения ставки процента ведут к существенным изменениям величины инвестиционного спроса.
. потребительские расходы. Аналогично инвесторам, домохозяйства также используют заемные средства, особенно при покупке потребительских товаров длительного пользования. Потребители сравнивают процентные выплаты по долгу (потребительскому кредиту) с желанием приобрести товар (например, автомобиль или посудомоечную машину) как можно раньше. Высокие процентные ставки заставляют некоторых потребителей отложить покупку до лучших времен и автономные потребительские расходы сокращаются. Таким образом, зависимость между совокупными автономными потребительскими расходами и ставкой процента обратная и все рассуждения и выводы аналогичны тем, которые сделаны относительно инвестиционных расходов (не случайно, некоторые экономисты предлагают рассматривать расходы на потребительские товары длительного пользования как инвестиционные расходы домохозяйств). Таким образом, потребительские расходы зависят не только от уровня располагаемого дохода, но и от ставки процента, и потребительская функция может быть представлена формулой: С = С (Y, Т , t, R ) или при линейной зависимости: С = С + mpс (Y - Т- tY) - аR, где С - автономные потребительские расходы, Y - доход, Т- автономные чистые налоги (налоги Tx минус трансферты Tr), mpс - предельная склонность к потреблению (00), отражающая изменение потребительских расходов при изменении ставки процента на один процентный пункт (a=ΔC/ΔR),
. расходы на чистый экспорт. Изменение ставки процента оказывает влияние и на величину чистого экспорта. Рост процентной ставки в стране повышает доходность вкладываемого капитала и обусловливает приток капитала из-за рубежа. В результате спрос на национальную валюту данной страны на валютных рынках растет, и национальная валюта дорожает. Это ведет к тому, что товары данной страны становятся относительно более дорогими, а импортные товары относительно более дешевыми. Спрос на национальные товары со стороны иностранцев падает, сокращая экспорт, а спрос на иностранные товары растет, увеличивая импорт. Чистый экспорт сокращается, уменьшая совокупные расходы. Следовательно, и между чистым экспортом и ставкой процента существует обратная зависимость.
Поэтому формула экспорта может быть представлена как: Хn = Xn (Y , e ) или при линейной зависимости: Хn = Ех - (Im + mpm Y) - eR = Хn - mpm Y - eR,
где Ех - автономный экспорт; Im - автономный импорт; Хn - автономный чистый экспорт; mpm - предельная склонность к импорту (00), показывающая изменение величины чистого экспорта, если ставка процента меняется на один процентный пункт (ΔXn/ΔR).
Построение кривой IS. Поскольку величина планируемых автономных расходов зависит от ставки процента,а общий уровень реального выпуска и реального дохода зависит от величины автономных планируемых расходов, то если объединить вместе эти зависимости, можно придти к выводу, что реальный доход должен зависеть от ставки процента. Изобразив это соотношение графически, мы получим кривую IS. Выведем график кривой IS двумя способами:

С + I + G + Ex = C + S + T + Im

Вычтем из обеих частей равенства потребительские расходы С, получим:

I + G + Ex = S + T + Im

В правой части равенства - инъекции (injections) - расходы, которые увеличивают поток доходов, а в левой части - изъятия (leakages) - переменные, которые сокращают доходы. В равновесной экономике расходы равны доходам, а инъекции равны изъятиям. Инъекции отрицательно зависят от ставки процента, а изъятия положительно зпависят от уровня дохода. С учетом этих зависимостей можно записать:

I (R) + G + Ex (R) = S (Y) + T (Y) + Im (Y)

Кривая IS показывает все возможные комбинации уровней ставки процента (R) и реального дохода (Y), при которых товарный рынок находится в равновесии, т.е. спрос на товары и услуги равен их предложению, что происходит лишь в случае, когда доход равен планируемым расходам, а инъекции равны изъятиям.
Точки вне кривой IS. В любой точке, находящейся вне кривой IS, экономика находится в неравновесии. Например, в т.А (рис. 2.(б)), которая находится выше кривой IS, величина дохода равна Y 2 , что соответствует величине изъятий S 2 , а ставка процента составляет R 1 , при которой величина инъекций равна I 1 . В этом случае изъятия превышают инъекции (S 2 > I1), что означает, что на товарном рынке доход (выпуск) превышает расходы, т.е. предложение товаров превышает спрос на товары. Следовательно, во всех точках, находящихся выше кривой IS, существует избыточное предложение товаров (excess supply of goods - ESG).
В т. В, находящейся ниже кривой IS, величина дохода равна Y 1 , что соответствует величине изъятий S 1 , а ставка процента равна R 2 , что соответствует величине инъекций I 2 . Поскольку I 2 > S 1 , это значит, что инъекции больше изъятий, т.е. расходы превышают доход (выпуск), следовательно, спрос больше предложения. Таким образом, во всех точках, находящихся ниже кривой IS, наблюдается избыточный спрос на товары (excess demand for goods - EDG).
Наклон кривой IS. Кривая IS имеет отрицательный наклон, поскольку более высокий уровень ставки процента вызывает уменьшение инвестиционных, потребительских расходов и расходов на чистый экспорт, и, следовательно, совокупного спроса (совокупных расходов), что ведет к более низкому уровню равновесного дохода. И наоборот, более низкая ставка процента увеличивает автономные планируемые расходы, а более высокий уровень автономных расходов увеличивает доход в k A раз, где k A - это полный мультипликатор (или супермультипликатор) расходов.
Наиболее полное представление о взаимосвязях между уровнем дохода (Y) ставкой процента (R) и особенностях кривой IS дает ее алгебраический анализ.
Алгебраический анализ кривой IS. Вспомним, что равновесный уровень дохода устанавливается тогда, когда объем выпуска (Y) равен совокупным планируемым расходам (Е = С + I + G + Xn). Мы предполагаем, что функция потребления, функция инвестиций и функция чистого экспорта линейны и зависят от ставки процента:

С = С + mpс (Y - Т- tY) - аR
I = I - dR
Хn = Ех - (Im + mpmY) - eR= Хn - mpmY - eR

Равновесный доход равен:

Y = (C - mpcT + I + G + Xn - bR)/(1 - mpc (1 - t) + mpm)

где b = (a+d+e) и является коэффициентом чувствительности автономных расходов к ставке процента, показывая, насколько изменятся автономные расходы при изменении процентной ставки на один процентный пункт.
Поскольку С - mpcT + I + G + Xn = A (сумма автономных расходов) и = k A (полный мультипликатор расходов), то уравнение кривой IS может быть представлено: Y = k A (A - bR) или для ставки процента как: R = A/b - (1/k A b)Y
Так как коэффициент b > 0 и имеет перед собой знак «минус», то кривая IS имеет отрицательный наклон. Сдвиги кривой IS. Сдвиги кривой IS обусловлены изменениями любого из компонентов автономных расходов (C, I, G или Xn) и автономных чистых налогах (Tx или Tr). Все, что увеличивает автономные расходы (оптимизм предпринимателей и потребителей, усиливающий их желание увеличивать расходы при любой ставке процента, что ведет к росту потребительских и инвестиционных расходов; рост государственных расходов; снижение автономных (аккордных) налогов; увеличение трансфертных выплат; рост чистого экспорта), сдвигает кривую IS вправо. Если же автономные расходы по какой-то причине снижаются, кривая IS сдвигается влево. Сдвиг кривой и в том, и в другом случае параллельный и происходит на расстояние, равное k A ΔА, (так как ΔY=k A ΔА), т.е. расстояние сдвига при неизменной ставке процента определяется величиной изменения автономных расходов и величиной мультипликатора расходов. Чем на большую величину изменяются автономные расходы и/или чем больше величина мультипликатора, тем на большее расстояние сдвигается кривая.
Наклон кривой IS. Наклон кривой IS равен 1/(k A b) или МLR/b, где MLR - предельная норма изъятий (вспомним, что MLR = 1 - mpc (1 - t) + mpm = mps (1 - t) + t + mpm, т.е. предельная норма изъятий - это величина, обратная мультипликатору расходов, MLR = 1/k A). Таким образом, наклон кривой IS определяется: 1) чувствительностью автономных расходов к ставке процента (b), 2) величиной мультипликатора (kA), которая зависит от предельной склонности к потреблению (mpс), налоговой ставки (t) и предельной склонности к импорту (mpm).
Наклон кривой IS уменьшается (она поворачивается по часовой стрелке и становится более пологой). Кривая IS будет более пологой:
. чувствительность автономных расходов к ставке процента (b) велика, что означает, что даже незначительное изменение ставки процента ведет к существенному изменению автономных расходов и, следовательно, дохода;
. мультипликатор расходов (k A) велик, а предельная норма изъятий (MLR) мала, что возможно, если: а) предельная склонность к потреблению велика; б) предельная налоговая ставка мала; в) предельная склонность к импорту мала. Если мультипликатор велик, то это означает, что даже несущественное изменение автономных расходов приведет к большому мультипликативному изменению дохода. (Заметим, что величина мультипликатора обусловливает и наклон, и величину сдвига кривой IS).
Таким образом, рост b и mpc и снижение t и mpm уменьшают наклон IS.
Наклон кривой IS увеличивается (она поворачивается против часовой стрелки и становится более крутой), когда величина b и/или k A уменьшается.
Кривая IS однако не определяет ни конкретного значения уровня дохода Y, ни единственного значения равновесной ставки процента R, она лишь отражает все возможные комбинации Y и R, при которых рынок товаров и услуг находится в равновесии. Поэтому, чтобы определить их значения, необходимо еще одно уравнение с этими же переменными. Для этого следует обратиться к денежному рынку.

Кривая LМ

Равновесие на денежном рынке определяет кривая LM (liquidity preference - money supply), которая показывает все возможные соотношения Y и R, при которых спрос на деньги равен предложению денег. Под деньгами при этом, как правило, понимают денежный агрегат М1, включающий наличные деньги и средства на текущих счетах (demand deposits - чековых счетах или счетах до востребования), которые в любой момент можно легко превратить в наличность.
В основе построения кривой LM лежит кейнсианская теория предпочтения ликвидности, объясняющая, как соотношение спроса и предложения реальных запасов денежных средств (real money balances) определяют ставку процента. Реальные запасы денежных средств представляют собой номинальные запасы, скорректированные на изменение уровня цен и равны М/Р.
В соответствии с теорией предпочтения ликвидности, предложение реальных денежных средств (М/Р) S фиксировано и определяется центральным банком, контролирующим величину наличности С и резервов R, т.е. денежную базу (Н - high powered money; Н = С + R). Поскольку предложение денег является экзогенной величиной и не зависит от ставки процента, графически оно может быть представлено вертикальной кривой.
Спрос на реальные денежные запасы (М/Р) D включает в себя все виды спроса на деньги, а именно: 1) трансакционный спрос на деньги, представляющий собой спрос на деньги для покупки товаров и услуг (спрос на деньги для совершения сделок, т.е. для трансакций), вытекающий из функции денег как средства обращения и их свойства абсолютной ликвидности и положительно зависящий от уровня дохода (М/Р) D Т = (М/Р) D (Y); 2) спрос на деньги из мотива предосторожности, также положительно зависящий от уровня дохода; 3) спекулятивный спрос на деньги, проистекающий из функции денег как запаса ценности, т.е. как финансового актива и отрицательно зависящий от ставки процента, которая в кейнсианской модели представляет собой альтернативные издержки хранения наличных денег, показывая потерю человеком дохода в случае, если все свои финансовые активы он хранит в виде наличных денег, отказываясь от покупки доходных (приносящих процентный доход) ценных бумаг (облигаций): (М/Р) D A = (М/Р) D (R). Чем выше ставка процента, тем меньше денег целесообразно иметь в виде наличности. Чем ставка процента ниже, тем более притягательным становится свойство ликвидности, и люди начинают продавать облигации, увеличивая сумму наличных денег. (Не случайно теория денег Кейнса носит название «теории предпочтения ликвидности»). Таким образом, человек предпочитает иметь так называемый «портфель» финансовых средств, в который входят и наличные деньги, и ценные бумаги. Структура портфеля, т.е. соотношение в нем денежных и неденежных финансовых активов, меняется в зависимости от динамики ставки процента. Она будет оптимальной в том случае, если дает максимальный доход при минимальном риске.
В результате, если функции спроса на деньги линейны, общий спрос на деньги можно записать как функцию:

(М/Р) D = (М/Р) D Т + (М/Р) D A = kY - hR,

где (М/Р) D Т - реальный трансакционный спрос на деньги, (М/Р) D A - реальный спекулятивный спрос на деньги, Y- реальный доход, k - чувствительность спроса на деньги по доходу или коэффициент ликвидности, т.е. положительный коэффициент, показывающий, насколько изменяется реальный спрос на деньги при изменении уровня дохода на единицу; R - ставка процента, h - чувствительность спроса на деньги к ставке процента или положительный коэффициент, показывающий, как изменится реальный спрос на деньги при изменении ставки процента на один процентный пункт; знак «минус» перед h означает обратную зависимость (увеличение ставки процента сокращает спрос на деньги и наоборот).
В результате кривая общего спроса на деньги имеет отрицательный наклон, обусловленный его обратной зависимостью от ставки процента.
Поскольку предложение денег (М) определяет центральный банк, то это величина экзогенная и фиксированная и графически представляет собой вертикальную кривую.
Равновесие на денежном рынке устанавливается в точке пересечения кривой спроса на деньги с кривой предложения денег. Экономический механизм установления этого равновесия также объясняет кейнсианская теория предпочтения ликвидности, которая основана на положении об отрицательной зависимости между ставкой процента и ценой облигации. Движение ставки процента к равновесию происходит потому, что люди начинают менять структуру портфеля своих активов. (При равновесной ставке процента соотношение денежных и неденежных активов в портфеле является оптимальным). К изменению ставки процента ведет как изменение спроса на деньги, так и изменение предложения денег. Если спрос на деньги увеличивается, а предложение остается без изменения, ставка процента повышается, так как люди будут продавать облигации. На рынке облигаций предложение начинает превышать спрос, и цена облигаций падает. А поскольку цена облигации находится в обратной зависимости со ставкой процента, то ставка растет.
Ставка процента увеличивается и в том случае, когда центральный банк снижает предложение денег. Уменьшение денежной массы заставляет людей продавать облигации, что будет иметь результат, аналогичный представленному выше. И наоборот. Если спрос на деньги уменьшается, либо Центральный банк увеличивает предложение денег, ставка процента падает.
Однако не только величина процентной ставки R оказывает влияние на величину спроса на реальные денежные запасы, воздействуя на равновесие денежного рынка. Уровень дохода Y также влияет на спрос на деньги. Когда доход высок, расходы велики, люди вступают в большее количество сделок, покупая большее количество товаров и услуг и увеличивая трансакционный спрос на деньги.
Используя эти зависимости, можно построить кривую равновесия денежного рынка - кривую LM, показывающую связь между ставкой процента (R) и уровнем дохода (Y).
Построение кривой LM. Кривая LM показывает все комбинации уровня дохода Y и ставки процента R, при которых денежный рынок находится в равновесии, т.е. при которых реальный спрос на деньги равен реальному предложению денег: (М/Р) D =(M/P) S . Построим кривую LM двумя способами:

На рис. 3.(a) кривая LM строится на основе графика равновесия денежного рынка (выводимого из кейнсианской теории предпочтения ликвидности). Рост уровня дохода (от Y 1 до Y 2) увеличивает спрос на деньги, смещая кривую М D вправо, что увеличивает ставку процента от R 1 до R 2 . Это позволяет построить кривую LM, показывающую, что для обеспечения равновесия денежного рынка более высокому уровню дохода будет соответствовать более высокая ставка процента. Поэтому наклон кривой LM положительный.

На рис.14.3.(б) кривая LM (IV график) выводится из принципа равенства общего спроса на деньги (включающего: 1) трансакционный спрос на деньги, зависящий от дохода и представленный кривой (M/Р)DT на II графике, и 2) спекулятивный спрос на деньги, зависящий от ставки процента и изображенный кривой (M/Р) D A на III графике) предложению денег (кривая (M/Р) S , представленная на I графике в III квадранте, где показано бюджетное ограничение, налагаемое фиксированным количеством денег в экономике). При уровне дохода Y 1 трансакционный спрос на деньги равен [(M/Р) D T ] 1 , то при существующей в экономике величине предложения денег спекулятивный спрос на деньги составит [(M/P) D A ] 1 , что соответствует ставке процента R 1 . Если уровень дохода возрастет до Y 2 , трансакционный спрос на деньги составит [(M/P) D T ] 2 , при котором спекулятивный спрос на деньги равен [(M/P) D A ] 2 , что соответствует ставке процента R 2 . Таким образом, более высокому уровню дохода соответствует более высокая ставка процента.
Точки вне кривой LM. Все точки, находящиеся вне кривой LM, соответствуют неравновесию денежного рынка. Рассмотрим точку А (рис. 3.(б)), которая находится выше кривой LM. В этой точке уровень дохода равен Y1, что соответствует величине трансакционного спроса на деньги [(M/P) D T ] 1 , а ставка процента составляет R2, что соответствует величине спекулятивного спроса на деньги (M D A) 2 . Сумма этих величин спросов на деньги соответствует величине предложения денег, характеризуемое точкой A’, лежащей на кривой, где предложение денег меньше, чем имеющееся в экономике (кривая (M/P)sup>S). Таким образом, во всех точках, лежащих выше кривой LM, предложение денег превышает общий спрос на деньги, что означают избыточное предложение денег (excess supply of money - ESM). В точке В, которая находится ниже кривой LM трансакционный спрос на деньги составит [(M/P) D T ] 2 , поскольку уровень дохода равен Y 2 , а спекулятивный спрос на деньги равен [(M/P) D A ] 1 , так как ставка процента равна R 1 . Сумма спросов на деньги соответствует величине предложения денег в точке B’, где оно меньше, чем имеется в экономике. Таким образом, в этом случае спрос на деньги оказывается выше предложения денег. Следовательно, во всех точках, находящихся ниже кривой LM, имеет место избыточный спрос на деньги (excess demand for money - ESM). Чтобы в этих точках установилось равновесие, необходимо, чтобы либо изменился уровень дохода, либо величина ставки процента, либо и то, и другое. Если снижается ставка процента, то спрос на деньги увеличивается; если снижается уровень дохода, спрос на деньги падает.
Алгебраический анализ кривой LM. Полагая, что функция спроса на деньги линейна, можно получить алгебраическое выражение для кривой LM:

(М/Р) S = kY - hR,

где (М/Р) S - предложение денег, kY - трансакционный спрос на деньги, (- hR) - спекулятивный спрос на деньги. Из этого уравнения получаем значение уровня равновесного дохода:

Y = (1/k)(M/P) S + (h/k)R (1)

и значение равновесной ставки процента:

R = (k/h)Y - (1/h)(M/P) S (2)

Уравнение равновесного дохода дает величину дохода, которая обеспечивает равновесие денежного рынка при любом значении ставки процента и величине реального предложения денег. Аналогично, уравнение равновесной ставки процента показывает величину ставки, которая дает равновесие на рынке денег при любом значении дохода и величине реального предложения денег. Вдоль кривой LM величина реального предложения денег фиксирована.
Поскольку коэффициент при Y в уравнении (2) положительный (k/h > 0, так как k > 0 и h > 0), кривая LM имеет положительный наклон и отражает прямую зависимость между уровнем дохода и ставкой процента. Более высокий доход предопределяет более высокий спрос на деньги, что ведет к более высокой ставке процента.
Сдвиги кривой LM. Сдвиги кривой LM обусловлены изменением номинального предложения денег (М S). Поскольку уровень цен фиксирован (Р=соnst), то изменение центральным банком количества денег в обращении, меняет реальное предложение денег (М/Р) S . Так как коэффициент при (М/Р) S в уравнении (1) положительный, то рост предложения денег ведет к сдвигу кривой вправо на расстояние ΔМ(1/k), в то время как его сокращение сдвигает кривую на такое же расстояние влево.
Наклон кривой LM. Наклон кривой LM равен (k/h) - коэффициенту, стоящему перед Y в уравнении (2), и зависит от двух параметров: 1) чувствительности спроса на деньги к уровню дохода (k) и 2) чувствительности спроса на деньги к ставке процента (h).
Уменьшение h увеличивает наклон кривой LM (она становится более крутой) и при h = 0 кривая становится вертикальной. При росте h кривая LM становится более пологой. При уменьшении k кривая LM будет более пологой, а при его увеличении - более крутой.
Таким образом, кривая LM будет более пологая, если:
.чувствительность спроса на деньги к изменению ставки процента (h) велика (спрос на деньги чувствителен к изменению ставки процента). Это означает, что даже незначительное изменение ставки процента ведет к существенному изменению спроса на деньги;
.чувствительность спроса на деньги к изменению дохода (k) невелика (спрос на деньги нечувствителен к изменению дохода). Существенное изменение дохода вызывает незначительное изменение спроса на деньги.

Модель IS-LM

Mодель IS-LM (инвестиции (I), сбережения (S), (предпочтение ликвидности = спрос на деньги) (L), деньги (M)) - макроэкономическая модель, которая описывает общее макроэкономическое равновесие , образующееся путем комбинации моделей равновесия на товарном (кривая IS) и денежном (кривая LM) рынках. Модель была разработана английским экономистами Джоном Хиксом и Элвином Хансеном и впервые использована в 1937 году.

Модель

Каждая точка на кривой IS соответствует равновесию на товарном рынке, которое определяется соотношением ВВП (Y) и процентной ставки (i). Кривая IS моделирует две зависимости:

Зависимость объёма инвестиций от процентной ставки. Чем выше процентная ставка, тем ниже инвестиции. (Издержки перевода. Имеется в виду, что при высокой ставке низкодоходный бизнес перестает функционировать - из него забирают инвестиции). Следовательно, падает национальное производство, и вместе с ним национальный доход. (Однако, если это реакция на подорожавшие ресурсы, это адекватное ситуации снижение производственной деятельности. Нарастить производство в данной ситуации можно внедрением новых технологий.)

В свою очередь, каждая точка на кривой LM соответствует равновесию на денежном рынке. Кривая LM моделирует зависимость процентной ставки от национального дохода. Чем выше доход, тем выше процентная ставка (высокий доход → более высокие расходы, связанные с потреблением → более высокий спрос на наличные деньги → более высокая процентная ставка).

Только в точке пересечения кривых достигается равновесие между обоими рынками.

Интерпретация

Модель IS-LM позволяет визуализировать взаимосвязь таких макроэкономических величин как процентная ставка , денежная масса, уровень цен, спрос на наличные деньги, спрос на товары, производственный уровень экономики. Изменения одной или нескольких этих величин приводят к смещению точки пересечения кривых LM и IS, которая в свою очередь определяет уровень производства (и дохода) экономики, а также соответствующий уровень процентной ставки.

См. также

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Модель IS-LM" в других словарях:

модель - и, ж. modèle m., ит. modello, нем. Model, пол. model. 1. Образец, с которого снимается форма для отливки или воспроизведения в другом материале. БАС 1. Точить модель посуды, наводить резьбы, делать формы 15. 11. 1717. Контракт с Антонио Бонавери … Исторический словарь галлицизмов русского языка

- (модель совокупного спроса и совокупного предложения) макроэкономическая модель, рассматривающая макроэкономическое равновесие в условиях изменяющихся цен в краткосрочном и долгосрочном периодах … Википедия

1) воспроизведение предмета в уменьшенных размерах; 2) натурщик, служащий образцом при живописи или скульптуре; 3) образец, по которому изготовляют какое либо изделие. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Павленков Ф., 1907 … Словарь иностранных слов русского языка

Используемая в соционике модель функционирования психики человека. Эта модель гипотетически выделяет в психике восемь функций, схематически располагаемых в виде прямоугольника 2х4 в четырёх горизонтальных уровнях и двух вертикальных блоках.… … Википедия

- [дэ], модели, жен. (франц. modele). 1. Образец, образцовый экземпляр какого нибудь изделия (спец.). Модель товара. Модель платья. 2. Воспроизведенный, обычно в уменьшенном виде, образец какого нибудь сооружения (тех.). Модель машины. 3. Тип,… … Толковый словарь Ушакова

См. пример … Словарь синонимов

модель - Масштабный предметный образец объекта или его частей, отображающий их строение и действие [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] модель Представление системы, процесса, ИТ услуги, конфигурационной единицы … Справочник технического переводчика

- (model) Упрощенная система, используемая для имитирования определенных аспектов реальной экономики. Экономическая теория вынуждена использовать упрощенные модели: реальная мировая экономика настолько велика и сложна, что ее просто невозможно… … Экономический словарь

- (франц. modele, от лат. modulus мера, образец, норма), в логике и методологии науки аналог (схема, структура, знаковая система) определ. фрагмента природной или социальной реальности, порождения человеч. культуры, концептуально теоретич.… … Философская энциклопедия

Абстрактное или вещественное отображение объектов или процессов, адекватное исследуемым объектам (процессам) в отношении некоторых заданных критериев. Напр., математическая модель слоенакопления (абстрактная модель процесса), блок диаграмма… … Геологическая энциклопедия

- (IS LM model) Модель, которая часто используется в качестве исключительно простого примера общего равновесия (general equilibrium) в макроэкономике. Кривая IS показывает сочетания национального дохода Y и процентной ставки r, при которых… … Экономический словарь

Вопросы Равновесие на товарных рынках, кривая IS Равновесие на денежном рынке, кривая LM Совместное равновесие на товарных и денежном рынках в модели IS-LM Модель IS-LM в краткосрочном и долгосрочном периодах. Модель IS-LM с гибкими ценами. Соотношение моделей IS-LM и AD-AS

Недостатки кейнсианской модели Кейнсианская макроэкономическая модель («доходов и расходов») в интерпретации кейнсианского креста полезна, так как показывает, что определяет доход в экономике при определенном уровне планируемых инвестиций. Однако она является чрезмерным упрощением, так как уровень планируемых инвестиций фиксирован экономика попадает в ситуацию либо инфляции, либо безработицы в модели нет уровня цен, все измеряется реальными показателями, при этом обсуждаются проблемы инфляции

Модель IS-LМ как преодоление противоречий модели кейнсианского креста Анализ ведется в двух секторах экономики: в реальном, в котором условием равновесия является I=S в денежном, где условием равновесия является равенство спроса на ликвидность и денежной массы L=M Цель построения модели – определение условий совместного равновесия на двух рынках – товарном и денежном

Равновесие на товарных рынках. Кривая IS Ограничения и допущения Закрытая экономика Неизменные параметры бюджетно-налоговой политики (государственные расходы и налоги не меняются) Анализ такой же, как и в модели кейнсианского креста Потребительская функция и сбережения зависят от дохода C=C(Y) S=S(Y) S(Y)>0 Равенство между сбережениями и инвестициями обеспечивает равновесие на товарных рынках S(Y)=I(r) Но, наряду с потребительской, вводится инвестиционная функция Решения об инвестициях принимают в зависимости от высоты процентной ставки I=I(r) I(r) 0 Равенство между сбережениями и инвестициями обеспечивает равновесие на товарных рынках S(Y)=I(r) Но, наряду с потребительской, вводится инвестиционная функция Решения об инвестициях принимают в зависимости от высоты процентной ставки I=I(r) I(r)">

Графическое объяснение установления равенства между инвестициями и сбережениями через взаимное приспособление уровней процентной ставки и национального дохода. Первая ситуация При r=r 0 инвестиции планируются на уровне I=I 0 Для того, чтобы инвестиции в таком объеме были осуществлены, необходимы сбережения в размере S 0 (I 0 = S 0) Для того, чтобы в экономике сберегали S 0, необходим доход Y 0 (Определяем через функцию сбережения) Получаем первую точку на графике (Y,r) Вторая ситуация ставка процента снижается до r 1 планируемые инвестиции возрастают до I 1, сбережения должны быть увеличены до S 1 а доход – до Y 1 получаем вторую точку на графике (Y,r) r I S Y r0r0 r1r1 I 1 I 0 I=S I=I(r) S=S(Y) S1S1 S0S0 Y 0 Y 1 IS

Выводы Каждой процентной ставке соответствует определенный уровень национального дохода Соединив все точки на графике (Y,r), получаем кривую IS, каждая точка на которой дает нам такую комбинацию процентной ставки и дохода, при которых на товарных рынках установится равновесие Кривая IS показывает, что, чем выше процентная ставка, тем ниже уровень планируемых инвестиций и, следовательно, ниже уровень дохода

Модель IS на основе кейнсианского креста Начинаем с графика инвестиций. ОпределяемI На графике кейнсианского креста переносим плановые расходы вверх на I На график Y,r наносим точки (Y 0, r 0) и (Y 1, r 1) и соединяем их. Полученная кривая – кривая IS r r0r0 r0r0 r1r1 r1r1 I 0 I 1 I I r Y Y E I Y 0 Y 1 C+I 0 +G C+I 1 +G IS

Алгебраическое построение кривой IS (1) Экономика закрытая, функции потребления и инвестиций линейны Тогда Y= C(Y-T)+I(r)+G Пусть функция потребления представлена как C=a+b(Y-T), где a и b – положительные параметры а- автономное потребление, b – предельная склонность к потреблению Инвестиционная функция представлена в виде I=c-dr, где c и d – положительные параметры c – автономные инвестиции d – параметр, определяющий, каким образом инвестиции реагируют на ставку процента. Чем больше этот коэффициент, тем чувствительнее инвестиции к процентной ставке, и наоборот. Так как инвестиции при увеличении процентной ставки падают, перед d стоит знак -

Алгебраическое построение кривой IS (2) Подставим уравнения потребления и инвестиций в тождество национальных счетов и преобразуем его Y=+(c-dr)+G Y-bY=a-bT+c-dr+G Y(1-b)= (a+c)+(G-bT)-dr Y= (a+c)/(1-b) + 1/(1-b)G – b/(1-b)T – d/(1-b)r Это уравнение выражает кривую IS алгебраически. Оно дает параметры уровня дохода Y при любой ставке процента r и переменных бюджетно-налоговой политики G и T При неизменных G и T оно показывает связь между Y и r

Экономический смысл коэффициентов 1/(1-b) – мультипликатор расходов – b/(1-b) – налоговый мультипликатор d/(1-b) – коэффициент, показывающий чувствительность Y к изменениям r и определяет крутизну IS Чем больше d, тем чувствительнее к изменением процентной ставки инвестиции, а, следовательно, и доход. Небольшое изменение процентной ставки приводит к большим изменениям в доходе – кривая IS – пологая. И наоборот Чем больше склонность к потреблению, тем больше мультипликатор. Значит, даже небольшие изменения в инвестициях, вызванные изменениями процентной ставки, приведут к существенным изменениям в доходе кривая IS – пологая. И наоборот Знак «-» перед коэффициентом d/(1-b) говорит о том, что кривая IS имеет отрицательный наклон

Сдвиги кривой IS Кривая IS строится для определенной бюджетно- налоговой политики, то есть G и T – постоянны. При изменении бюджетной политики кривая IS сдвигается Так как коэффициент перед государственными расходами (мультипликатор расходов) положителен, рост государственных расходов сдвигает кривую IS вправо, сокращение - влево Пример: увеличение государственных расходов E Y Y r Y 0 Y 1 G×(1/1-b) G E0E0 E1E1 IS 0 IS 1

Построение кривой LM Начинаем со второго квадранта Доход Yo вызывает потребность в деньгах для обеспечения сделок Lcд. 0 Оставшаяся часть денег должна быть поглощена спекулятивным спросом (спросом на деньги как имущество) Lим.o На графике в квадранте 4 определяем процентную ставку ro, при которой население и фирмы добровольно держали бы оставшиеся деньги. На графике в первом квадранте получаем точку, соответствующую паре Y 0 и r 0 Повторим все то же для нового уровня дохода (больше доход больше денег для сделок меньше денег как имущества население и фирмы добровольно откажутся от хранения денег только, если ставка процента возрастет ставка растет) Получаем новую пару значений Y 1, r 1 и соединяем точки на графике Это кривая LM, каждая точка на которой показывает такую комбинацию дохода и процентной ставки, при которых на денежном рынке устанавливается равновесие

Алгебраическое построение кривой LM При равновесии на денежном рынке спрос на деньги равен их предложению M/P=L(Y,r) Пусть функция спроса на деньги линейна L(Y,r)=eY – fr где e и f - положительны e –показывает, насколько возрастает спрос на деньги с ростом дохода f – определяет, на сколько падает спрос на деньги при росте ставки процента Знак «-» перед процентом говорит об обратной связи между процентной ставкой и спросом на деньги

Алгебраическое построение кривой LM Запишем условие равновесия на денежном рынке M/P = eY – fr Преобразуем его так, чтобы процентная ставка оказалась слева r = (e/f)Y – (1/f) (M/P) Это уравнение дает нам величину ставки процента, которая обеспечивает равновесие денежного рынка при любом значении дохода и реального предложения денег. Кривая LM графически отражает это уравнение для разных значений Y и r при фиксированных значениях M/P

Значение коэффициентов Поскольку коэффициент при Y положителен, то кривая LM имеет положительный наклон: более высокий доход требует более высокой ставки процента для обеспечения равновесия на денежном рынке Так как коэффициент при реальных запасах денежных средств (M/P) отрицателен, их уменьшение сдвигает кривую LM вверх, а увеличение – вниз коэффициент e/f определяет наклон кривой. Если значение е невелико, т.е. спрос на деньги мало чувствителен к изменениям дохода, то кривая LM – полога (требуется небольшое изменение в ставках процента, чтобы компенсировать незначительный рост трансакционного спроса на деньги) если f мало (т.е. спрос на деньги слабо зависит от ставки процента), то кривая LM - крутая, так как сдвиг спроса на деньги вследствие изменения дохода ведет к значительному изменению процента

Сдвиг кривой LM Так как кривая LM строится для определенного денежного предложения в реальном выражении, то изменение этого предложения (прежде всего в результате кредитно- денежной политики) будет вызывать сдвиг кривой - Центробанк уменьшает предложение денег с М1 до М2, что вызовет падение предложения денег в реальном выражении с (M/P)1 до (M/P)2. При любом заданном уровне дохода Y сокращение предложения денег увеличивает ставку процента, которая уравновешивает денежный рынок. Кривая LM смещается влево вверх - Увеличение предложения денег – смещение кривой LM вправо вниз r r M/P (M/P) 2 (M/P) 1 r2r2 r1r1 r2r2 L Y Y Уменьшение предложения денег LM 1 LM 2

Трактовка кривой LM с точки зрения количественной теории денег Согласно количественной теории MV=PY При этом скорость обращения денег V предполагается постоянной Это означает, что для любого уровня цен только предложение денег определяет уровень дохода. Иначе говоря, уровень дохода не зависит от ставки процента и кривая LM должна быть вертикальной r LM Y

Трактовка кривой LM с точки зрения количественной теории денег Нормальную кривую LM с положительным наклоном можно получить из количественной теории денег, только сняв предпосылку о постоянной скорости обращения денег В реальности спрос на деньги зависит и от ставки процента: более высокая ставка процента увеличивает издержки владения деньгами и уменьшает спрос на деньги Поскольку люди реагируют на более высокую процентную ставку уменьшением запасов денег, каждая денежная единица в экономике переходит из рук в руки быстрее, т.е. увеличивается скорость обращения денег Можно, поэтому, записать MV(r)=PY V=V(r) V(r)>0, то есть скорость обращения положительно связана со ставкой процента 0, то есть скорость обращения положительно связана со ставкой процента">

MV(r)=PY Такое уравнение количественной теории денег дает кривую LM с положительным наклоном. Поскольку рост процентной ставки увеличивает скорость обращения, он увеличивает Y при заданных M и P При заданных r и P рост M ведет к росту Y. Кривая LM сдвигается вправо Уменьшение M приводит к сдвигу кривой LM влево Таким образом, количественная теория денег дает ту же кривую LM, что и теория предпочтения ликвидности, только в другой трактовке

Совместное равновесие на товарных и денежном рынках в модели IS-LM Модель IS-LM используется для объяснения функционирования экономики в краткосрочном периоде, когда уровень цен фиксирован. Модель состоит из двух уравнений Y= C(Y-T)+I(r)+G IS M/P=L(r,Y) LM бюджетно-налоговая политика G и Т кредитно-денежная политика М экзогенные уровень цен Р переменные

Совместное равновесие на товарных и денежных рынках При заданных G, T, М и Р кривая IS дает такие комбинации дохода и процентной ставки, которые обеспечивают равновесие на рынке товаров и услуг, а кривая LM – такие комбинации r и Y, которые удовлетворяют равновесию на денежном рынке r Экономическое равновесие в модели IS-LM – это точка пересечения, которая одновременно удовлетворяет условиям равновесия как на товарных, так и на денежном рынках (в точке пересечения двух кривых реальные расходы равны планируемым, а спрос на реальные денежные средства равен предложению денег) LM IS Y Y* r*

Модель IS-LM как теория совокупного спроса Модель IS-LM можно использовать для построения кривой совокупного спроса. Так как совокупный спрос отражает взаимосвязь между уровнем цен и доходом, необходимо снять предпосылку о фиксированных ценах Исходная ситуация: уровень цен Р 1, IS и LM пересекаются в т.Y 1. Отметим на втором графике комбинацию Р 1 и Y 1 Цены выросли до Р 2. При постоянном предложении денег реальные кассовые остатки уменьшаются и кривая LM сдвигается вверх. Новое равновесие IS и LM в т.Y 2. Отметим на втором графике комбинацию Р 2 и Y 2 Соединив первую и вторую точки на втором графике, получим кривую AD r LM(P 1) LM(P 2) Y 2 Y 1 Y Y P P2P2 P1P1 AD

Движение по кривой совокупного спроса и сдвиг кривой совокупного спроса Изменение уровня дохода в модели IS-LM, возникающее в результате изменения уровня цен, представляет собой движение вдоль кривой совокупного спроса (графики на предыдущем слайде) Изменение уровня дохода в модели IS-LM при фиксированном уровне цен (например, в результате сдерживающей бюджетно- налоговой политики) – сдвиг кривой AD r LM Y 2 Y 1 Y Y P P AD 2 IS 1 IS 2 AD 1

Литература Агапова Т.А., Серегина С.Ф. Макроэкономика. Гл. 9. Гальперин В.М., Гребенников П.И. и др. Макроэкономика. Гл.3, 4, 6. Мэнкью Н.Г. Макроэкономика. Гл.9, 10. Сакс Дж.Д, Ларрен Ф.Б. Макроэкономика. Глобальный подход. Гл. 12. Лившиц А.Я. Введение в рыночную экономику. М