Modelle Wirtschaftswachstum sind ökonomische und mathematische Modelle, die zeitliche Veränderungen beschreiben Ökonomische Indikatoren Charakterisierung der Entwicklung und des Wachstums der Wirtschaft als Ganzes, ihrer Branchen, einzelner Wirtschaftseinheiten.

Modelle des Wirtschaftswachstums enthalten drei Hauptabhängigkeiten des realen (nichtfinanziellen) Sektors der Wirtschaft: die Produktionsfunktion, die Arbeitsangebotsfunktion und die Kapitalangebotsfunktion, die den Trend für das Wachstum des Produktionspotenzials des Landes bestimmen. Bei der Untersuchung dieser Modelle wird die Antwort auf die Frage gesucht: Wie kann die Gesamtnachfrage auf der Ebene des Wirtschaftswachstumstrends sichergestellt werden?

Da der Untersuchungsgegenstand zeitliche Veränderungen ökonomischer Indikatoren sind, erweisen sich die Modellparameter als Funktionen der Zeit. In den Gleichungen, in denen sich alle Parameter auf denselben Zeitraum beziehen, der Zeitraumindex t gilt nicht.

Moderne Modelle des Wirtschaftswachstums wurden auf der Grundlage zweier Richtungen gebildet - der keynesianischen Gleichgewichtstheorie und der neoklassischen Produktionstheorie.

Weit verbreitet sind die einfachsten, unabhängig voneinander aufgebauten Modelle des Wirtschaftswachstums von R. Harrod (1939) und E. Domar (1947), die dem keynesianischen Funktionskonzept entsprechen. nationale Wirtschaft (neo-keynesianisch). Sie basieren auf den Prämissen:

1) Wachstum Nationaleinkommen ist nur eine Funktion der Kapitalakkumulation, und alle anderen Faktoren, die das Wachstum der Kapitalproduktivität beeinflussen (Nutzungsgrad der Errungenschaften des wissenschaftlichen und technischen Fortschritts, Verbesserung der Organisation der Produktion), sind ausgeschlossen. Mit anderen Worten, es wird angenommen, dass die Kapitalnachfrage bei einer gegebenen Kapitalintensität nur von der Wachstumsrate des Volkseinkommens abhängt;

2) Die Kapitalintensität hängt nicht vom Verhältnis der Preise der Produktionsfaktoren ab, sondern wird nur durch die technischen Produktionsbedingungen bestimmt.

Domar-Modell – mathematisches Modell Wirtschaftswachstum und beschreibt die doppelte Rolle von Investitionen beim Ausbau Gesamtnachfrage und im Anstieg Produktionskapazität aggregierte Versorgung im Laufe der Zeit.

In formalisierter Form ist das E. Domar-Modell eine Gleichung:

oder ,

wo ich– jährliche Nettoinvestition; k- Kapitalrendite (d. h.).

Dieses Modell rechnet Wachstumsrate der Nettoinvestitionen die für Vollbeschäftigung in der Wirtschaft sorgt.

Harrod-Modell ist ein mathematisches Modell des Wirtschaftswachstums, das sich auf die Rate konzentriert, mit der das Volkseinkommen steigen muss, um die keynesianische Gleichgewichtsbedingung zu erfüllen. Wirtschaftstheorie.

Das Modell von R. Harrod basiert auf der keynesianischen Bedingung Makroökonomisches Gleichgewicht. Es verwendet zwei Formeln - die Bedingung des statischen Gleichgewichts und die Bedingung des dynamischen Gleichgewichts.

wo ist die Kapitalintensität; ist der Anteil der Ersparnisse am Volkseinkommen.

wo t– Zeitraumindex.

In diesem Modell die Zunahme des Nationaleinkommens in dem Zeitraum t- Das garantierte Wachstumsrate, die ein dynamisches Gleichgewicht zwischen tatsächlichen Einsparungen und geschätzten Investitionen bietet. Es wird nicht automatisch erreicht, daher ist es notwendig, um ein solches dynamisches Gleichgewicht zu erreichen staatliche Regulierung Wirtschaft.

Diese Modelle sind weitgehend theoretischer und abstrakter Natur; spiegeln die allgemeinsten Abhängigkeiten des Produktionsprozesses wider: zwischen Akkumulation, Konsumtion und der Wachstumsrate des gesellschaftlichen Produkts (Volkseinkommen) bei unveränderter organischer Zusammensetzung des Kapitals.

Die postkeynesianische Richtung (J. Robinson) stützte ihre Analyse der Theorie des Wirtschaftswachstums auf die Idee, dass die Wachstumsrate des Sozialprodukts von der Verteilung des Volkseinkommens abhängt. In diesem Fall ist die Verteilung eine Funktion der Kapitalakkumulation, und die Rate ihrer Akkumulation bestimmt die Profitrate und ihren Anteil am Volkseinkommen.

Die neoklassische Richtung basiert auf der Idee der Selbstregulierung Marktsystem und seine Optimalität, ausgedrückt in den meisten effiziente Nutzung Produktionsfaktoren. Neoklassische Modelle des Wirtschaftswachstums basieren auf der Verwendung der Cobb-Douglas-Produktionsfunktion. Wie oben erwähnt, zählen sie auch STP zu den Faktoren des Wirtschaftswachstums. Dabei wird eine Produktionsfunktion mit exogenem und endogenem NTP-Faktor unterschieden.

Im ersten Fall, weil STP tritt zeitlich auf, ein Zeitfaktor wird in die Cobb-Douglas-Produktionsfunktion eingeführt, wobei die Raten von STP ( J. Tinbergen-Funktion, 1942):

wo r– Wachstumsrate des wissenschaftlichen und technischen Fortschritts; t- Zeit.

„Endogener wissenschaftlicher und technischer Fortschritt“ manifestiert sich in einer Veränderung des Verhältnisses von Arbeit und Kapital. Es wird angenommen, dass diese Produktionsfaktoren austauschbar sind, was dazu führt, dass die Substitutionselastizität dieser Faktoren berechnet werden muss. Er gibt die prozentuale Veränderung der Kapitalkosten an, wenn sich die Arbeitskosten um 1 % ändern.

Solow-Modell(19167) - ein Modell des Wirtschaftswachstums in Abhängigkeit vom Stand des technischen Fortschritts. Dieses Modell verwendet eine Produktionsfunktion, bei der der Output eine Funktion von Kapital und Arbeit ist. Kapital kann durch Arbeit ersetzt werden, aber diese Faktoren sind nicht vollkommen austauschbar.

Dieses Modell ist durch das Gleichungssystem gekennzeichnet:

Y = f(K,L) ist eine Produktionsfunktion mit zwei Variablen.

S=APS*Y ist die Sparfunktion des Volkseinkommens.

∆I = ∆K– Nettoinvestition (Kapitalertrag).

Ich = S ist die Regel des Gleichgewichts.

L = L 0 e t Die Erwerbsbevölkerung wächst stetig.

∆Y/∆K = W- Gebot Löhne gleich der Produktivität einer zusätzlichen Arbeitseinheit.

Die natürliche Wachstumsrate ist die Zunahme der Erwerbsbevölkerung. Wenn das Arbeitskräfteangebot infolge des natürlichen Bevölkerungswachstums zugenommen hat, dann wird bei gleicher Arbeits- und Kapitalstruktur ein Teil der Erwerbsbevölkerung arbeitslos bleiben. Arbeitslosigkeit führt jedoch zu niedrigeren Löhnen, und Unternehmer wählen bereits eine Kombination von Ressourcen mit relativ geringem Kapitaleinsatz und stellen so das Gleichgewicht wieder her.

Eine bestimmte Kombination von Arbeit und Kapital bestimmt gemäß der Produktionsfunktion die Höhe des Gesamteinkommens und dieses wiederum die Höhe der Ersparnisse. Da im Gleichgewicht Ersparnisse gleich Investitionen sind, die mit Kapitalgewinnen identisch sind, wird die Wirtschaft in einen neuen Zustand übergehen. Somit wird ein neuer Zyklus des Wirtschaftswachstums einen Schub durch natürliches Wachstum erhalten Arbeitsressourcen.

Dies klassisches Modell argumentiert, dass es nicht nur die Möglichkeit des Gleichgewichts Wirtschaftswachstum gibt - die Entwicklung der Wirtschaft unter Vollzeit und Gleichheit der Gesamtnachfrage zum Gesamtangebot - sondern auch, dass dieser Zustand nachhaltig ist. Bei der Abweichung vom Gleichgewichtszustand kommt der Mechanismus der Austauschbarkeit von Produktionsfaktoren ins Spiel, der das Gleichgewicht wiederherstellen kann.

Alle Modelle des Wirtschaftswachstums ermöglichen eine effektive Prognose, die eine gezieltere Umsetzung der staatlichen Wirtschaftsregulierungspolitik ermöglicht.

Kapitel 1. Konzept, Faktoren und Arten des Wirtschaftswachstums 4

§eines. Konzept des Wirtschaftswachstums 4

§2. Faktoren des Wirtschaftswachstums 6

Kapitel 2. Arten von Wirtschaftswachstumsmodellen 8

Harrod-Domar-Modell. 9

Paul Römer Modell 14

Modell Roberta Solow 22

Kapitel 3. R. Solow Beispiel 29

Fazit 34

Referenzen 36

Einführung

„Es ist klar, dass Wirtschaftswachstum ein äußerst komplexes Phänomen ist.

Eine befriedigende Theorie des Wirtschaftswachstums

berücksichtigen muss Natürliche Ressourcen,

politische Institutionen, Gesetzgebung und

viele psychologische und soziale Faktoren.

Die Entwicklung einer übergreifenden Theorie scheint zu sein

fast unmögliche Aufgabe"

Ben B. Seligman

Begrenzte Ressourcen, zyklische Entwicklung wirken sich direkt auf das Wirtschaftswachstum des Landes aus, was eines der wichtigsten Ziele ist. Wirtschaftspolitik Länder.

In der Wirtschaftstheorie werden dynamische Modelle des Wirtschaftswachstums entwickelt, die helfen, die Bedingungen für das Erreichen der optimalen (Gleichgewichts-) Wirtschaftswachstumsrate für jedes spezifische Land zu erforschen und eine effektive langfristige Wirtschaftspolitik zu entwickeln.

Wirtschaftswachstum 1 ist eine Zunahme des Volumens der geschaffenen Versorgungsleistungen und daher gibt es eine Zunahme Lebensstandard Population. Wirtschaftswachstum selbst ist widersprüchlich. So ist es möglich, eine Steigerung von Produktion und Verbrauch zu erreichen, materielle Güter aufgrund der Verschlechterung ihrer Qualität, aufgrund von Einsparungen bei Behandlungseinrichtungen und der Verschlechterung der Lebensbedingungen, es ist auch möglich, eine vorübergehende Produktionssteigerung aufgrund zu erreichen die räuberische Ausbeutung von Ressourcen. Ein solches Wachstum ist entweder instabil oder völlig bedeutungslos. Daher ist Wirtschaftswachstum sinnvoll, wenn es mit sozialer Stabilität einhergeht. Ein solches Wachstum impliziert das Erreichen einer Reihe ausgewogener Ziele: Erhöhung der Lebenserwartung, Verringerung von Morbidität und Verletzungen; Anhebung des Bildungs- und Kulturniveaus; bessere Bedürfnisbefriedigung und Rationalisierung des Konsums; soziale Stabilität und Vertrauen in ihre Zukunft; Armut überwinden, maximale Beschäftigung erreichen; Umweltschutz und Verbesserung der Umweltsicherheit; Kriminalität reduzieren.

Charakter und Dynamik wirtschaftliche Entwicklung Länder sind Gegenstand der größten Aufmerksamkeit von Ökonomen und Politikern. Vieles im Leben des Landes und seiner Perspektiven hängt davon ab, welche Prozesse in der Dynamik und im Entwicklungsstand stattfinden, welche strukturellen Veränderungen in der Volkswirtschaft stattfinden.

Ziel dieser Arbeit ist es, moderne Modelle des Wirtschaftswachstums zu untersuchen. Um dieses Ziel zu erreichen, müssen folgende Aufgaben gelöst werden:

Definition von Wirtschaftswachstum, Indikatoren u Wirtschaftswachstumsfaktoren;

Identifizierung von Arten des Wirtschaftswachstums;

Analyse von Wirtschaftswachstumsmodellen;

Erforschung des Robert-Solow-Modells.

Kapitel 1. Konzept, Faktoren und Arten des Wirtschaftswachstums

§eines. Das Konzept des Wirtschaftswachstums

In der Wirtschaftstheorie gibt es mehrere Definitionen des Wirtschaftswachstums.

Das Wirtschaftswachstum ist eine Zunahme des Volumens der produzierten Waren und Dienstleistungen bestimmten Zeitraum Zeit (normalerweise ein Jahr). 2

Das Wirtschaftswachstum - ist die Zunahme des realen BIP bei Vollbeschäftigung als Ergebnis der Ausweitung der Produktionskapazität eines Landes über einen bestimmten Zeitraum. 3

Wirtschaftswachstumsraten werden als prozentuale reale BIP-Wachstumsraten berechnet und normalerweise für das Jahr berechnet. Je nach Art der Studie kann dieser Indikator jedoch für einen Monat, ein Quartal, ein Jahrzehnt berechnet werden, d.h. für jeden angemessenen Zeitraum.

Wirtschaftswachstum kann in physischer und kostenmäßiger Hinsicht gemessen werden. Der Vergleich der Produktionsmengen in physikalischen Einheiten (Tonnen, Kilometer etc.) hilft inflationsbedingte Fehler zu vermeiden. Neue und alte Arten von Waren und Dienstleistungen sind jedoch nicht immer möglich. Daher wird es normalerweise verwendet Wertmessung, bereinigt (deflationiert) von Preiserhöhungen.

Zur Messung des Wirtschaftswachstums werden Indikatoren des absoluten Wachstums oder Wachstumsraten der realen Produktion im Allgemeinen oder pro Kopf verwendet. Zum Beispiel:

t - Zeitindex

Die wichtigsten Indikatoren für das Wirtschaftswachstum sind:

Steigerung des jährlichen Volumens des Bruttoinlandsprodukts (Bruttosozialprodukt, Volkseinkommen);

Erhöhung des Bruttoanteils inländisches Produkt(grob Nationalprodukt, Volkseinkommen) pro Kopf des Landes.

Das Wirtschaftswachstum hängt nicht nur von allgemeinen Trends ab, die durch mittel- und langfristige Zyklen bestimmt werden, sondern auch vom Entwicklungsstand der Volkswirtschaft des Landes, der Form des politischen Systems, der Art der verfolgten Politik usw .

So sind derzeit hohe Wachstumsraten charakteristisch für Länder, die ihre Produktion mit Hilfe fortschrittlicher westlicher Technologien modernisieren. Dies sind die Länder Südostasiens in den 80er Jahren, eine Reihe ehemaliger sozialistischer Länder in den 90er Jahren. 20. Jahrhundert hohe Raten(mehr als 10%) in der Zukunft wird unweigerlich zur Entwicklung einer Inflation führen.

In Russland die Rate des Wirtschaftswachstums in den 90er Jahren. - negativ und erst Ende der 90er Jahre. Nach einem tiefen Rückgang gab es eine gewisse Stabilisierung und dann einen Aufschwung. In 2003 Das BIP-Wachstum (in Prozent des Vorjahres) betrug 7,3 %.

Industrieländer zeichnen sich durch niedrige Wirtschaftswachstumsraten (1 - 4 %) aus. Diese Länder können zusätzliche Arbeitskräfte und natürliche Ressourcen nicht mehr frei in die Produktion einbeziehen. Die Entwicklung der Produktion erfolgt durch die Verbesserung bestehender Technologien. Darüber hinaus stellt der hohe Entwicklungsstand dieser Länder wachstumshemmende Aufgaben für die Wirtschaft wie Umweltschutz, Erhalt nicht erneuerbarer natürlicher Ressourcen und Verbesserung der Lebensqualität.

§2. Faktoren des Wirtschaftswachstums

Das reale Volumen der produzierten Dienstleistungen ist das Ergebnis der Anwendung von Produktionsfaktoren, zu denen gehören: Arbeit, Boden und natürliche Ressourcen, Kapital, unternehmerische Fähigkeiten, wissenschaftlicher und technologischer Fortschritt.

Offensichtlich wird Wirtschaftswachstum durch zusätzliche Kosten von Produktionsfaktoren erreicht, die voneinander abhängig sind, und die Verwendung eines Faktors bestimmt die Verwendung eines anderen. Beispielsweise führt eine Erhöhung des Produktionsvolumens aufgrund zusätzlicher Arbeitskräfte zu einem Anstieg der Kosten für Rohstoffe und Ausrüstung.

Da Wirtschaftswachstum eines der wichtigsten Ziele der Gesellschaft ist, ist davon auszugehen, dass alle in der Gesellschaft verfügbaren Ressourcen in die Produktion einbezogen werden und je mehr Ressourcen im Land vorhanden sind, desto höher ist die Wachstumsrate. In der Praxis führt der Einsatz immer neuer zusätzlicher Ressourcen jedoch zu deren Verteuerung und damit zu steigenden Kosten, was eine Produktionssteigerung unrentabel macht. Zudem steht einer rein mechanischen Steigerung des Ressourceneinsatzes das Gesetz des abnehmenden Ertrags der Produktionsfaktoren entgegen, d.h. Wenn der Einsatz eines Faktors zunimmt, nimmt seine Grenzproduktivität ab.

Ein Überschuss an freien Ressourcen kann sich sogar negativ auf das Wirtschaftswachstum auswirken. Beispielsweise erfordert das Wachstum der Erwerbsbevölkerung in afrikanischen oder asiatischen Ländern, das nicht von einem angemessenen Kapitalwachstum begleitet wird, eine Erhöhung der Ausgaben für Sozialprogramme. Das daraus resultierende Einkommen wird für den Konsum ausgegeben, und das Spar- und Investitionsniveau reicht für Wachstum nicht aus.

Der Kapitalüberschuss wiederum stimuliert in Form von Überkapazitäten die Entwicklung von Produktionskosteninflation, niedrigeren Einkommen und langsamerem Wirtschaftswachstum.

Länder, die reich an natürlichen Ressourcen sind, beginnen in der Regel entweder damit, sie zu handeln und werden zur Rohstoffbasis der Weltwirtschaft, oder sie verwenden veraltete materialintensive Technologien und geraten allmählich ins Hintertreffen technische Entwicklung aus fortgeschrittene Länder. Staaten, die nicht über erhebliche Reserven an natürlichen Ressourcen verfügen, sind gezwungen, ressourcenschonende Technologien zu entwickeln, Hightech-Industrien und fortschrittliche Fertigungsindustrien aufzubauen. Zum Beispiel die Schweiz und Japan.

Daher ist es für Wirtschaftswachstum nicht nur notwendig, Ressourcen zu haben, sondern eine effektive Kombination aus ihnen zu erreichen.

Die Qualität und Geschwindigkeit des Wirtschaftswachstums hängen direkt von seiner Art ab. Wir können zwischen extensiven und intensiven Typen unterscheiden.

Eine extensive Art des Wachstums basiert auf der Einbeziehung zusätzlicher Ressourcen in die Produktion unter Beibehaltung des Technologieniveaus und der Qualität der Ressourcen selbst. Zum Beispiel das Umpflügen von Neuland, die Einstellung von Arbeitern, um die Arbeit in mehreren Schichten zu organisieren usw.

Intensiver Typ - Produktionswachstum aufgrund verbesserter Technologien, verbesserter Ressourcenqualität, erhöhter Arbeitsproduktivität usw.

Natürlich existieren beide Typen gleichzeitig und dominieren sich gegenseitig in verschiedenen Zeitstadien. Das Vorherrschen des einen oder anderen Typs wird durch das Vorhandensein verschiedener Produktionsfaktoren bestimmt.

Zu den extensiven Faktoren gehören das Wachstum der Kapital- und Arbeitskosten 4 , zu den intensiven Faktoren gehören der technologische Fortschritt, Skaleneffekte, das Wachstum des Bildungs- und Berufsniveaus der Arbeitnehmer, die Erhöhung der Mobilität und die Verbesserung der Verteilung der Ressourcen, die Verbesserung des Produktionsmanagements usw Verbesserung der Gesetzgebung usw. usw. usw. e. alles, was es ermöglicht, sowohl die Produktionsfaktoren selbst als auch den Prozess ihrer Nutzung qualitativ zu verbessern. Manchmal wird die Gesamtnachfrage als unabhängiger Faktor des Wirtschaftswachstums als Hauptkatalysator für den Prozess der Produktionsausweitung hervorgehoben.

Kapitel 2. Arten von Wirtschaftswachstumsmodellen

Die meisten Wachstumsmodelle gehen davon aus, dass die Steigerung der realen Produktion hauptsächlich unter dem Einfluss des Wachstums des Hauptproduktionsfaktors Arbeit erfolgt. (L) und Kapital (ZU). Der Faktor „Arbeit“ wird in der Regel schwach von außen beeinflusst, während die Kapitalmenge um ein gewisses Maß angepasst werden kann Anlagepolitik. Bekanntlich verringert sich der Kapitalstock der Volkswirtschaft im Laufe der Zeit um die Höhe der Pensionierung (Abschreibung) und steigt durch das Wachstum der Nettoinvestitionen. Es ist ganz offensichtlich, dass Wirtschaftswachstum nicht an sich wertvoll ist, sondern als Grundlage für die Verbesserung des Wohlergehens der Bevölkerung, daher wird eine qualitative Bewertung des Wachstums häufig durch eine Bewertung der Konsumdynamik gegeben.

Keynesianische Wachstumsmodelle verwenden im Grunde die gleichen logischen Werkzeuge wie die keynesianischen kurzfristigen Gleichgewichtsmodelle, die wir kennen. Aber jetzt muss die Analyse von der Nachfrageseite mit den Faktoren kombiniert werden, die die Dynamik des Angebots bestimmen, und die Bedingungen für das dynamische Gleichgewicht von Angebot und Nachfrage in der Wirtschaft herausfinden. Die strategische Variable zur Steuerung des Wirtschaftswachstums sind Investitionen.

Das Konzept des Wirtschaftswachstums

Bestimmung 1

Wirtschaftswachstum ist das zentrale Studienobjekt in Moderne Makroökonomie, die die Grundlage für die Lösung der meisten sozialen und Wirtschaftsprobleme in der Gesellschaft.

Das Wirtschaftswachstum ist der Hauptfaktor des zivilisatorischen Fortschritts und das Ergebnis der Entwicklung von Technologie und Wissenschaft im Staat. Die Hauptparameter des Wirtschaftswachstums, einschließlich seiner Dynamik, werden häufig zur Charakterisierung der Entwicklung verwendet nationale Wirtschaft und staatliche Regulierung der Wirtschaft.

Im Allgemeinen wird das Wirtschaftswachstum durch das Wachstum des Bruttoinlandsprodukts pro Kopf dargestellt, und die Wachstumsrate führt zu einem Anstieg des Einkommensniveaus der Bevölkerung, einem Rückgang der Arbeitslosigkeit und einem Anstieg der Haushaltseinnahmen. Aus diesem Grund ist die Förderung des Wachstums eine der Hauptaufgaben der Wirtschaft eines jeden Landes, was durch verschiedene in der Praxis angewandte Theorien des Wirtschaftswachstums erleichtert wurde.

Wirtschaftswachstum entsteht auf der Stufe der Produktion und erhält nachhaltige Entwicklung auf anderen Stufen. Typen des Wirtschaftswachstums werden durch extensive und intensive Typen repräsentiert.

Das Wesen des extensiven Typs besteht darin, das Sozialprodukt durch das Wachstum quantitativer Produktionsfaktoren zu steigern, dh durch die Anziehung zusätzlicher Faktoren.

Bemerkung 1

Der intensive Typ ist ein komplexerer Typ, der durch die qualitative Verbesserung der Technologien und die Erhöhung der Hauptproduktionsfaktoren durchgeführt wird.

verwendet, um Wirtschaftswachstum zu charakterisieren. große Menge Indikatoren, die in qualitative und quantitative sowie dynamische und statische unterteilt werden.

Dynamische Indikatoren charakterisieren die gesamtwirtschaftliche Entwicklung der Staatswirtschaft. Statische Indikatoren sind in der Lage, die bestehenden Bedingungen des Gleichgewichtszustandes für verschiedene Prozesse wiederzugeben.

Die Grundlage des Wirtschaftswachstumsmodells

Moderne Wirtschaftswachstumsmodelle wurden auf der Grundlage der klassischen und keynesianischen Ansätze zur Entwicklung der Wirtschaft und der Wirtschaft gebildet. Wenn wir das keynesianische Modell des Wirtschaftswachstums betrachten, dann basierte es auf der Untersuchung der Volkswirtschaft als Ganzes.

Keynesianer betrachteten das Hauptproblem der Makroökonomie in den Faktoren, die die Höhe und Dynamik des Volkseinkommens, einschließlich seiner Verteilung, bestimmten. Die Theorie betrachtete diese Faktoren vom Standpunkt der Bildung der effektiven Nachfrage, wobei sie sich auf die Durchführung des Studiums der Hauptteile der Nachfrage sowie der Faktoren bezog, von denen die Teile und die Nachfrage als Ganzes abhängen.

Umfang und Dynamik der Volkseinkommen hingen nach den Studien von Keynes von der Bewegung des Konsums und der Akkumulation ab.

Der Neokeynesianismus untersuchte das Problem der Dynamik der effektiven Nachfrage, das Konzept des Multiplikators und die Verwendung von Investitionen. Andere Aspekte der Theorie von Keynes wurden in Beziehung gesetzt Geld Sphäre und wurden in Modellen des Wirtschaftswachstums als unbedeutend angesehen.

Die theoretische Grundlage neokeynesianischer Konzepte basierte auf den Ansichten von Keynes, insbesondere auf der Position, dass der spontane Mechanismus des Marktes nicht in der Lage ist, einen Ausgleich von Angebot und Nachfrage zu schaffen, währenddessen es zu einer Unterbeschäftigung von Bürgern und materiellen Ressourcen kommen kann.

Um Marktstabilität zu erreichen, gibt es ein Problem der effektiven Nachfrage und der staatlichen Regulierung der Wirtschaft, die sich auf die Faktoren auswirken, aus denen sich die effektive Nachfrage zusammensetzt, die Stabilität gewährleisten kann.

Basierend auf diesen Bestimmungen Amerikanische Ökonomen Domar und English Harrod entwickelten ihre Theorien des Wirtschaftswachstums.

Das zentrale Problem des Neokeynesianismus war das Problem der Implementierung, dh der Bewegung, die zur vollen Nutzung der Produktionsressourcen beitrug. In diesem Fall befindet sich die Wirtschaft in einem dynamischen Gleichgewichtszustand.

Mit Hilfe von Änderungen der effektiven Nachfrage war es möglich, das tatsächliche Produktionsniveau sowie seine Abweichungen in eine bestimmte Richtung vom potenziellen Niveau zu bestimmen.

Die Theorie betrachtet die Berücksichtigung quantitativer Beziehungen zwischen Akkumulation und Konsum sowie das Prinzip eines Multiplikator-Beschleunigers als einen wichtigen Wert für Wirtschaftswachstum. Haupttreiber des Wirtschaftswachstums waren die Investitionen, die im Zusammenhang mit den Ersparnissen betrachtet werden.

Anschließend wurden die keynesianischen und neo-keynesianischen Modelle der Realität näher gebracht und etwas komplizierter, aber wie zuvor wurde die Steigerung des Produktionswachstums nur als Funktion neuer Investitionen betrachtet.

Neoklassisches Modell des Wirtschaftswachstums

Das neoklassische Modell des Wirtschaftswachstums betrachtete die Idee eines optimalen Marktsystems als einen perfekten und sich selbst regulierenden Mechanismus, der es nicht nur jedem erlaubte, alle Faktoren optimal zu nutzen. Wirtschaftseinheit sondern auch in der Wirtschaft insgesamt.

Durch Markt Preise freie Konkurrenz bieten könnte allgemeines Gleichgewicht oder der Zustand der Optimalität durch Schaffung von Bedingungen zur Erlangung von Nutzen. Abhängig davon wurde das optimale Wachstumssystem unter Bedingungen vollkommenen Wettbewerbs modelliert, für die anschließend eine Reihe von Voraussetzungen eingeführt wurden: die Notwendigkeit vollständiger Informationen über die Bedingungen von Angebot und Nachfrage sowie die technischen und Produktionsmöglichkeiten aller Märkte .

Neoklassiker achteten bei der Analyse des Wirtschaftswachstums auf folgende Voraussetzungen:

Wertschöpfung der Produktion von Produktionsfaktoren,
der Beitrag jedes Faktors zur Wertschöpfung des Produkts, abhängig von den Grenzprodukten und dem Einkommenseingang, der dem Grenzprodukt entspricht,
quantitative Beziehung zwischen Produkten und Ressourcen, die für die Produktion notwendig sind, sowie die Beziehung zwischen den Ressourcen selbst,
Unabhängigkeit von Produktionsfaktoren und Austauschbarkeit.

Bemerkung 2

Dieses neoklassische Modell ist ein multifaktorielles Modell. Während das neokeynesianische und keynesianische Modell ein Faktor war. Wissenschaftliche und technologische Revolution gab der neuen Forschung auf dem Gebiet der Theorie des Wirtschaftswachstums einen starken Impuls.

Wirtschaftswachstumsmodelle- das sind ökonomische und mathematische Modelle, die den zeitlichen Wandel von Wirtschaftskennzahlen beschreiben, die die Entwicklung und das Wachstum der Gesamtwirtschaft, ihrer Branchen und einzelner Wirtschaftseinheiten charakterisieren.

Wirtschaftswachstumsmodelle beinhalten drei Hauptabhängigkeiten des realen (nichtfinanziellen) Sektors der Wirtschaft: die Produktionsfunktion, die Arbeitsangebotsfunktion und die Kapitalangebotsfunktion, die den Trend für das Wachstum des Produktionspotenzials des Landes bestimmen. Bei der Untersuchung dieser Modelle wird die Antwort auf die Frage gesucht: Wie kann die Gesamtnachfrage auf der Ebene des Wirtschaftswachstumstrends sichergestellt werden?

Moderne Modelle des Wirtschaftswachstums wurden auf der Grundlage zweier Richtungen gebildet - der keynesianischen Gleichgewichtstheorie und der neoklassischen Produktionstheorie.

Die einfachsten, unabhängig voneinander aufgebauten Modelle des Wirtschaftswachstums von R. Harrod (1939) und E. Domar (1947), die dem keynesianischen Konzept der Funktionsweise der Volkswirtschaft entsprechen ( neo-keynesianisch).

Sie basieren auf den Prämissen:

3) Das Wachstum des Volkseinkommens ist nur eine Funktion der Kapitalakkumulation, und alle anderen Faktoren, die das Wachstum der Kapitalproduktivität beeinflussen (Nutzungsgrad der Errungenschaften des wissenschaftlichen und technischen Fortschritts, Verbesserung der Produktionsorganisation), sind ausgeschlossen . Mit anderen Worten, es wird angenommen, dass die Kapitalnachfrage bei einer gegebenen Kapitalintensität nur von der Wachstumsrate des Volkseinkommens abhängt;

4) Die Kapitalintensität hängt nicht vom Verhältnis der Preise der Produktionsfaktoren ab, sondern wird nur durch die technischen Produktionsbedingungen bestimmt.

Domar-Modell- ein mathematisches Modell des Wirtschaftswachstums, das die doppelte Rolle von Investitionen bei der Steigerung der Gesamtnachfrage und der Steigerung der Produktionskapazität des Gesamtangebots im Laufe der Zeit beschreibt.

In formalisierter Form ist das E. Domar-Modell eine Gleichung:

Oder ,

wo ich- jährliche Nettoinvestition; k- Kapitalrendite (d. h.).

Dieses Modell rechnet Wachstumsrate der Nettoinvestitionen die für Vollbeschäftigung in der Wirtschaft sorgt.

Harrod-Modell- ein mathematisches Modell des Wirtschaftswachstums, das sich auf die Rate konzentriert, mit der das Nationaleinkommen steigen muss, um die Gleichgewichtsbedingung in der keynesianischen Wirtschaftstheorie zu erfüllen.

Das Modell von R. Harrod basiert auf der keynesianischen Bedingung des makroökonomischen Gleichgewichts. Es verwendet zwei Formeln - die Bedingung des statischen Gleichgewichts und die Bedingung des dynamischen Gleichgewichts.

wo - Kapitalintensität; - Anteil der Ersparnisse am Volkseinkommen.

wo t- Zeitraumindex.

In diesem Modell die Zunahme des Nationaleinkommens in dem Zeitraum t- Das garantierte Wachstumsrate, die ein dynamisches Gleichgewicht zwischen tatsächlichen Einsparungen und geschätzten Investitionen bietet. Sie wird nicht automatisch erreicht, daher ist eine staatliche Regulierung der Wirtschaft notwendig, um ein solches dynamisches Gleichgewicht zu erreichen.

Grundlage der neoklassischen Richtung ist die Idee der Selbstregulierung des Marktsystems und seiner Optimalität, ausgedrückt in der effizientesten Nutzung von Produktionsfaktoren. Neoklassische Modelle des Wirtschaftswachstums basieren auf der Verwendung der Cobb-Douglas-Produktionsfunktion. Wie oben erwähnt, zählen sie auch STP zu den Faktoren des Wirtschaftswachstums. Dabei wird eine Produktionsfunktion mit exogenem und endogenem NTP-Faktor unterschieden.

Im ersten Fall, weil STP tritt zeitlich auf, ein Zeitfaktor wird in die Cobb-Douglas-Produktionsfunktion eingeführt, wobei die Raten von STP ( J. Tinbergen-Funktion, 1942):

wo r- Wachstumsrate des wissenschaftlichen und technischen Fortschritts; t- Zeit.

Das Solow-Modell (1957) ist ein Modell des Wirtschaftswachstums in Abhängigkeit vom Grad des technologischen Fortschritts. Dieses Modell verwendet eine Produktionsfunktion, bei der der Output eine Funktion von Kapital und Arbeit ist. Kapital kann durch Arbeit ersetzt werden, aber diese Faktoren sind nicht vollkommen austauschbar.

Dieses Modell ist durch das Gleichungssystem gekennzeichnet:

Y = f(K,L) ist eine Produktionsfunktion mit zwei Variablen.

S=APS*Y ist die Sparfunktion des Volkseinkommens.

?I = ?K- Nettoinvestition (Kapitalertrag).

Ich = S ist die Regel des Gleichgewichts.

L = L 0 e t- Die Arbeitsressourcen wachsen in einem konstanten Tempo.

?Y/?K = W- Der Lohnsatz ist gleich der Produktivität einer zusätzlichen Arbeitseinheit.

Eine bestimmte Kombination von Arbeit und Kapital bestimmt gemäß der Produktionsfunktion die Höhe des Gesamteinkommens und dieses wiederum die Höhe der Ersparnisse. Da im Gleichgewicht Ersparnisse gleich Investitionen sind, die mit Kapitalgewinnen identisch sind, wird die Wirtschaft in einen neuen Zustand übergehen. Somit wird ein neuer Zyklus des Wirtschaftswachstums durch die natürliche Zunahme der Arbeitskräfteressourcen einen Impuls erhalten.

Dieses klassische Modell behauptet, dass es nicht nur die Möglichkeit eines Gleichgewichts-Wirtschaftswachstums gibt – die Entwicklung der Wirtschaft bei Vollbeschäftigung und die Gleichheit der Gesamtnachfrage mit dem Gesamtangebot –, sondern auch, dass dieser Zustand nachhaltig ist. Bei der Abweichung vom Gleichgewichtszustand kommt der Mechanismus der Austauschbarkeit von Produktionsfaktoren ins Spiel, der das Gleichgewicht wiederherstellen kann.

Alle Modelle des Wirtschaftswachstums ermöglichen eine effektive Prognose, die eine gezieltere Umsetzung der staatlichen Wirtschaftsregulierungspolitik ermöglicht.

„Es ist klar, dass Wirtschaftswachstum ein äußerst komplexes Phänomen ist.

Eine befriedigende Theorie des Wirtschaftswachstums

sollte natürliche Ressourcen berücksichtigen,

politische Institutionen, Gesetzgebung und

viele psychologische und soziale Faktoren.

Die Entwicklung einer übergreifenden Theorie scheint zu sein

fast unmögliche Aufgabe"

Ben B. Seligman

Begrenzte Ressourcen, zyklische Entwicklung wirken sich direkt auf das Wirtschaftswachstum des Landes aus, das eines der wichtigsten Ziele der Wirtschaftspolitik des Landes ist.

Das Wirtschaftswachstum -

Wirtschaftswachstum kann in physischer und kostenmäßiger Hinsicht gemessen werden. Der Vergleich der Produktionsmengen in physikalischen Einheiten (Tonnen, Kilometer etc.) hilft inflationsbedingte Fehler zu vermeiden. Neue und alte Arten von Waren und Dienstleistungen sind jedoch nicht immer möglich. Daher wird in der Regel eine um Preissteigerungen bereinigte (deflationierte) Kostenmessung verwendet.

Zur Messung des Wirtschaftswachstums werden Indikatoren des absoluten Wachstums oder Wachstumsraten der realen Produktion im Allgemeinen oder pro Kopf verwendet. Zum Beispiel:

t - Zeitindex

Die wichtigsten Indikatoren für das Wirtschaftswachstum sind:

· Steigerung des jährlichen Volumens des Bruttoinlandsprodukts (Bruttosozialprodukt, Volkseinkommen);

· Erhöhung des Anteils am Bruttoinlandsprodukt (Bruttosozialprodukt, Volkseinkommen) pro Kopf.

Das Wirtschaftswachstum hängt nicht nur von allgemeinen Trends aufgrund mittel- und langfristiger Zyklen ab, sondern auch vom Entwicklungsstand nationale Wirtschaft Länder, Formulare politisches System, Art der verfolgten Politik usw.

So sind derzeit hohe Wachstumsraten charakteristisch für Länder, die ihre Produktion mit Hilfe fortschrittlicher westlicher Technologien modernisieren. Dies sind die Länder Südostasiens in den 80er Jahren, eine Reihe ehemaliger sozialistischer Länder in den 90er Jahren. 20. Jahrhundert Hohe Zinsen (mehr als 10 %) werden in Zukunft unweigerlich zu einer Inflation führen.

Zum Industrieländer gekennzeichnet durch niedrige (1 - 4 %) Wirtschaftswachstumsraten. Diese Länder können zusätzliche Arbeitskräfte und natürliche Ressourcen nicht mehr frei in die Produktion einbeziehen. Die Entwicklung der Produktion erfolgt durch die Verbesserung bestehender Technologien. Außerdem, hohes Niveau Die Entwicklung dieser Länder stellt die Wirtschaft vor solche Aufgaben, die Wachstumsraten begrenzen, wie der Schutz der Umwelt und die Erhaltung nicht erneuerbarer natürlicher Ressourcen und die Verbesserung der Lebensqualität.

§2. Faktoren des Wirtschaftswachstums

Ein Überschuss an freien Ressourcen kann sich sogar negativ auf das Wirtschaftswachstum auswirken. Zum Beispiel erfordert das Wachstum der Arbeitskräfte in afrikanischen oder asiatischen Ländern, das nicht von einem angemessenen Kapitalwachstum begleitet wird, eine Erhöhung der Kosten soziale Programme. Das daraus resultierende Einkommen wird für den Konsum ausgegeben, und das Spar- und Investitionsniveau reicht für Wachstum nicht aus.

Der Kapitalüberschuss wiederum stimuliert in Form von Überkapazitäten die Entwicklung von Produktionskosteninflation, niedrigeren Einkommen und langsamerem Wirtschaftswachstum.

Länder, die reich an natürlichen Ressourcen sind, beginnen in der Regel entweder damit, sie zu handeln und werden zur Rohstoffbasis der Weltwirtschaft, oder sie verwenden veraltete materialintensive Technologien, die in der technischen Entwicklung allmählich hinter den fortgeschrittenen Ländern zurückbleiben. Staaten, die nicht über erhebliche Reserven an natürlichen Ressourcen verfügen, sind gezwungen, ressourcenschonende Technologien zu entwickeln, Hightech-Industrien und fortschrittliche Fertigungsindustrien aufzubauen. Zum Beispiel die Schweiz und Japan.

Daher ist es für Wirtschaftswachstum nicht nur notwendig, Ressourcen zu haben, sondern eine effektive Kombination aus ihnen zu erreichen.

Die Qualität und Geschwindigkeit des Wirtschaftswachstums hängen direkt von seiner Art ab. Wir können zwischen extensiven und intensiven Typen unterscheiden.

Intensiver Typ - Produktionswachstum aufgrund verbesserter Technologien, verbesserter Ressourcenqualität, erhöhter Arbeitsproduktivität usw.

Extensive Faktoren umfassen das Wachstum der Kapital- und Arbeitskosten, während intensive Faktoren technologischen Fortschritt, Skaleneffekte, das Wachstum des Bildungs- und Berufsniveaus der Arbeitnehmer, erhöhte Mobilität und verbesserte Ressourcenverteilung, verbessertes Produktionsmanagement und eine entsprechende Verbesserung der Gesetzgebung umfassen , usw., d. h. alles, was es ermöglicht, sowohl die Produktionsfaktoren selbst als auch den Prozess ihrer Nutzung qualitativ zu verbessern. Manchmal wird die Gesamtnachfrage als unabhängiger Faktor des Wirtschaftswachstums als Hauptkatalysator für den Prozess der Produktionsausweitung hervorgehoben.

Kapitel 2. Arten von Wirtschaftswachstumsmodellen

Die meisten Wachstumsmodelle gehen davon aus, dass die Steigerung der realen Produktion hauptsächlich unter dem Einfluss des Wachstums des Hauptproduktionsfaktors Arbeit erfolgt. (L) und Kapital (ZU). Der Faktor „Arbeit“ wird in der Regel schwach von außen beeinflusst, während die Höhe des Kapitals durch eine bestimmte Anlagepolitik angepasst werden kann. Bekanntlich verringert sich der Kapitalstock der Volkswirtschaft im Laufe der Zeit um die Höhe der Pensionierung (Abschreibung) und steigt durch das Wachstum der Nettoinvestitionen. Es ist ganz offensichtlich, dass Wirtschaftswachstum nicht an sich wertvoll ist, sondern als Grundlage für die Verbesserung des Wohlergehens der Bevölkerung, daher wird eine qualitative Bewertung des Wachstums häufig durch eine Bewertung der Konsumdynamik gegeben.

Harrod-Domar-Modell.

Das einfachste keynesianische Wachstumsmodell ist das Modell von E. Domar, das Ende der 40er Jahre vorgeschlagen wurde. Die Technologie der Produktion wird darin durch die Leontief-Produktionsfunktion mit konstanter Grenzproduktivität des Kapitals repräsentiert (sofern Arbeit keine knappe Ressource ist). Das Modell von Domar geht von einem Überangebot auf dem Arbeitsmarkt aus, wodurch das Preisniveau konstant bleibt. Es gibt keinen Kapitalabfluss, das Verhältnis K/Y und die Sparquote ist konstant. Der Output hängt tatsächlich von einer Ressource ab – dem Kapital. Der Einfachheit halber können wir die Investitionsverzögerung auch gleich Null nehmen.

Ein Faktor für die Zunahme von Angebot und Nachfrage in der Wirtschaft ist die Zunahme der Investitionen.

Wenn in einem bestimmten Zeitraum die Investitionen um A gestiegen sind, dann gemäß

Mit dem Multiplikatoreffekt erhöht sich die Gesamtnachfrage um:

wo m- Kostenmultiplikator b- marginale Konsumneigung s- marginale Sparneigung.

Die Erhöhung des Gesamtangebots wird sein:

wo α - die Grenzproduktivität des Kapitals (je nach Bedingung konstant).

Wertzuwachs AK mit einem angemessenen Investitionsvolumen ausgestattet ich, also kannst du schreiben:

Gleichgewichts-Wirtschaftswachstum wird erreicht, wenn Angebot und Nachfrage gleich sind:

diese. Die Investitionswachstumsrate sollte gleich dem Produkt aus der Grenzproduktivität des Kapitals und der Grenzneigung zum Sparen sein. Der Wert von α wird durch die Produktionstechnologie festgelegt und ist gemäß den akzeptierten Annahmen konstant, was bedeutet, dass nur eine Erhöhung der Sparquote die Investitionswachstumsrate erhöhen kann s(aber für den betrachteten Zeitraum wird er als konstant angenommen).

Da Investition gleich Sparen im Gleichgewicht ist, ich = S , a

S = sY für s = konstant, die Höhe des Einkommens ist proportional zur Höhe der Investitionen, und dann

Also existiert nach der Theorie von E. Domar Gleichgewichtstempo die Erhöhung des Realeinkommens in der Wirtschaft, in der die verfügbaren Produktionskapazitäten voll ausgelastet sind. Sie ist direkt proportional zur Sparquote und der Grenzproduktivität des Kapitals bzw. der Kapitalgewinne. Investitionen und Einkommen wachsen mit der gleichen konstanten Zeitrate.

Dieses dynamische Gleichgewicht erweist sich als instabil, sobald die Wachstumsrate der geplanten Investitionen des Privatsektors von dem durch das Modell vorgegebenen Niveau abweicht.

Das Modell von E. Domar erhob nicht den Anspruch, die Theorie des Wachstums zu sein. Es war ein Versuch, die kurzfristigen keynesianischen Gleichgewichtsbedingungen auf einen längeren Zeitraum auszudehnen und herauszufinden, wie diese Bedingungen für ein sich entwickelndes System aussehen würden.

R.F. Harrod konstruierte ein spezielles Modell des Wirtschaftswachstums (1939), einschließlich einer endogenen Investitionsfunktion (im Gegensatz zu Domars exogen gegebener Investition), basierend auf dem Beschleunigerprinzip und den Erwartungen von Unternehmern.

Der Einfluss des Einkommens auf die Investitionshöhe wird mit einem Accelerator berücksichtigt.

Ein Akzelerator ist ein numerischer Koeffizient, der die Auswirkungen von Änderungen in der Höhe des Gesamteinkommens (Produktion) auf die Höhe der induzierten oder derivativen Investitionen widerspiegelt:

wo v - Beschleuniger; Es ist die Höhe der derivativen Anlagen zu einem bestimmten Zeitpunkt t ; Y t -1 t -1; Y t -2 - die Höhe des Gesamteinkommens zu einem bestimmten Zeitpunkt t -2.

Unternehmer planen das Volumen ihrer eigenen Produktion auf der Grundlage der Wirtschaftslage in der vorangegangenen Periode: Wenn sich ihre früheren Nachfrageprognosen als richtig erwiesen haben und die Nachfrage vollständig ausgeglichen ist, dann lassen die Unternehmer in dieser Periode die Wachstumsrate der Produktion unverändert ; wenn die Nachfrage in der Wirtschaft höher wäre als das Angebot, würden sie die Expansionsrate der Produktion erhöhen; Wenn das Angebot in der Vorperiode die Nachfrage überstieg, würden sie ihre Wachstumsrate senken. Es kann formalisiert werden auf die folgende Weise:

wobei α = 1, wenn Bedarf in der Vorperiode (t - 1) war dem Angebot gewachsen; α > 1 wenn die Nachfrage das Angebot übersteigt und α < 1, wenn die Nachfrage geringer war als das Angebot. Daher das Angebotsvolumen in der Wirtschaft:

Um die Gesamtnachfrage zu bestimmen, wird ein Beschleunigermodell verwendet (und

Auch die Bedingung der Gleichberechtigung I=S):

Gleichgewichts-Wirtschaftswachstum setzt die Gleichheit von Gesamtnachfrage und -angebot voraus:

Nach einer kleinen Transformation erhalten wir:

Angenommen, in der vorangegangenen Periode war die Nachfrage gleich dem Angebot, d.h. α = 1. Dann, in Übereinstimmung mit den akzeptierten Verhaltensbedingungen, Unternehmer und in derzeitige Periode Behalten Sie die Produktionswachstumsraten auf dem gleichen Niveau wie in der vorherigen Periode, d.h.

Dann kann der vorherige Ausdruck wie folgt dargestellt werden:

daher wird die Gleichgewichtswachstumsrate der Produktion sein:

Harrod nannte den Ausdruck "garantiertes" Tempo Höhe: Durch die Unterstützung werden Unternehmer mit ihren Entscheidungen vollkommen zufrieden sein, da die Nachfrage dem Angebot entspricht und ihre Erwartungen in Erfüllung gehen. Diese Wachstumsrate sichert die volle Nutzung der Produktionskapazität (Kapital), aber nicht immer wird Vollbeschäftigung erreicht.

Eine Analyse des Zusammenhangs zwischen garantierten und tatsächlichen Wachstumsraten führte zu folgendem Ergebnis: Weicht die vom Unternehmer tatsächlich geplante Angebotswachstumsrate von der garantierten Wachstumsrate ab (über- oder unterschreitet diese), so entfernt sich das System allmählich vom Gleichgewicht Zustand.

Zusätzlich zur garantierten Wachstumsrate führt Harrod den Begriff ein "natürliche" Wachstumsrate. Dies ist die Höchstquote, die das Wachstum der Erwerbsbevölkerung und der technologische Fortschritt zulassen.

Bei dieser Geschwindigkeit wird die Vollbeschäftigung der Faktoren Arbeit und Kapital erreicht. Wenn die garantierte Wachstumsrate, die die Unternehmer zufriedenstellt, höher ist als die natürliche, dann wird die tatsächliche Wachstumsrate aufgrund des Mangels an Arbeitskräften niedriger sein als die garantierte: Die Produzenten werden in ihren Erwartungen enttäuscht sein, Produktion und Investitionen reduzieren, wie Infolgedessen befindet sich das System in einem Zustand der Depression.

Wenn die garantierte Wachstumsrate geringer ist als die natürliche Wachstumsrate, kann die tatsächliche Wachstumsrate die garantierte überschreiten, da der vorhandene Arbeitskräfteüberschuss eine Erhöhung der Investitionen ermöglicht. Das Wirtschaftssystem wird boomen. Die tatsächliche Wachstumsrate kann auch gleich der garantierten sein, und dann wird sich die Wirtschaft unter Bedingungen eines dynamischen Gleichgewichts entwickeln, die die Unternehmer voll zufrieden stellen, aber bei unfreiwilliger Arbeitslosigkeit.

Ideale Entwicklung Wirtschaftssystem wird erreicht, wenn die garantierten, natürlichen und tatsächlichen Wachstumsraten bei Volleinsatz der Ressourcen gleich sind.

Da aber jede Abweichung der Investitionen von den Bedingungen einer garantierten Wachstumsrate bekanntermaßen das System aus dem Gleichgewicht bringt und mit einer immer größer werdenden Divergenz zwischen Angebot und Nachfrage einhergeht, erweist sich auch das dynamische Gleichgewicht in Harrods Modell als instabil.

Häufig werden beide Modelle zu einem Harrod-Domar-Modell kombiniert. Aus beiden Modellen folgt bei gegebenem Vorgegebenem Spezifikationen Produktion wird die Wachstumsrate der Wirtschaft durch die marginale Sparneigung bestimmt, und unter Bedingungen der Unterbeschäftigung kann ein dynamisches Gleichgewicht bestehen.

Die Grenzen dieser Modelle sind bereits durch die Voraussetzungen für ihre Analyse gesetzt. Beispielsweise ist die darin verwendete Leontief-Produktionsfunktion durch die fehlende Austauschbarkeit der Produktionsfaktoren Arbeit und Kapital gekennzeichnet, die in modernen Bedingungen stimmt nicht immer.

Paul Romer-Modell

Modell mit konstanter Sparquote

Das Problem der Existenz eines konstanten Wachstums des Pro-Kopf-Outputs, das im Rahmen der Wachstumsmodelle der ersten Generation durch die Einführung einer externen (exogenen) Funktion des technischen Fortschritts gelöst wird, hat eine andere Lösung. Wie bereits erwähnt, ist in diesen Modellen ein konstantes Wachstum möglich, wenn die Grenzproduktivität des Kapitals nicht abnimmt. Eine solche Annahme, die eine der Hauptbestimmungen der Wirtschaftstheorie außer Acht lässt, bedarf jedoch einer besonderen Begründung.

Das zweite wesentliche Hindernis für die Einführung dieser Bestimmung ist die Notwendigkeit einer Prämisse der Homogenität ersten Grades (konstante Skalenerträge) für die Produktionsfunktion, die sich aus der Notwendigkeit ergibt, die grundlegende Identität des Systems der Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnungen einzuhalten, die impliziert eine vollständige Verteilung des Produkts zwischen Faktoren. Eine linear homogene Funktion von zwei oder mehr Faktoren impliziert eine abnehmende Grenzproduktivität von jedem von ihnen.

Eine der einfachsten Möglichkeiten, diese beiden widersprüchlichen Bestimmungen – nicht abnehmende Grenzproduktivität und lineare Uniformität – zu kombinieren, ist die Einführung externer Effekte (Externalitäten) in das Modell. Dies ist die Grundlage eines der ersten Modelle des endogenen Wachstums – das Modell des Learning by Doing (Learning by Doing, Learning by Doing, by Doing, by Doing), das erstmals 1962 von Kenneth Arrow entwickelt und 1986 von Paul Romer neu erstellt wurde .

Das Modell demonstriert die Möglichkeit der Existenz eines nachhaltigen Wachstums mit einer konstanten Wachstumsrate auf der Grundlage des technischen Fortschritts, der eine Folge der Ausbildung von Arbeitnehmern im Tätigkeitsprozess ist. Das Ergebnis dieses Prozesses wird von Unternehmen als Externalität angeeignet. Eine konstante Wachstumsrate hängt (Version des Modells) von Verhaltensparametern ab: Im Basisfall, von der Rate intertemporaler Präferenzen der Verbraucher (subjektive Diskontierungsrate), ist es auch möglich, eine staatliche Politik einzuführen.

Daher zeigt das Modell die Möglichkeit eines endogenen Wachstums.

Das Modell geht von denselben Annahmen aus, die für die Grundmodelle des exogenen Wachstums akzeptiert wurden. Die neoklassische Standardproduktionsfunktion hat die gleichen Eigenschaften wie das Basismodell, und Harrod-neutraler technologischer Fortschritt ist darin enthalten:

Investitionen erfüllen die dynamische Gleichgewichtsbedingung Finanzmärkte:

Die Bevölkerung wächst mit einer konstanten Wachstumsrate, die entweder positiv oder null sein kann:

Der technologische Fortschritt hängt vom Wissensstand der Beschäftigten ab, die sie sich im Laufe der Arbeit angeeignet haben, von ihrer eigenen Erfahrung (Learning by Doing). Die Menge der im Arbeitsprozess erworbenen Kenntnisse und Fähigkeiten (im weiteren Sinne die Verbesserungsmöglichkeit durch diesen Ausstattungsprozess) hängt von der Höhe des eingesetzten Kapitals bzw. der Ausstattung jedes Arbeitsplatzes oder der Gesamtmenge ab des Kapitals in der Wirtschaft. Dies impliziert den freien Wissensfluss zwischen den Arbeitnehmern – die Wirkung der Wissenstransfusion oder -verbreitung. . Unternehmen profitieren von diesem Prozess zum Nulltarif als Externalität aus der Kapitalmenge oder dem Kapital-Arbeits-Verhältnis.

1. Somit lässt sich die Funktion der Mitarbeiterschulung in der Praxis in zwei Versionen schreiben:

a) mit der Abhängigkeit des Arbeiterlernens in der Praxis von der Gesamtkapitalmenge in der Wirtschaft:

ϕ - Parameter der Lerneffizienz, Elastizität des Wissensvorrats auf Kapitalbasis.

Entsprechend kann der Return on Training auch in zwei Varianten vorliegen: Constant Return ϕ =1, oder abnehmende Erträge (0<ϕ <1) (Die Variante steigender Renditen wird weder als nicht durch realistische Annahmen gerechtfertigt angesehen, noch ergibt sie ein signifikantes Ergebnis im Modell);

Die Ausbildung eines Mitarbeiters in der Praxis hängt von der Höhe des Kapital-Arbeits-Verhältnisses jedes Mitarbeiters ab:

Abhängigkeit von der Höhe des Kapitals, konstante Rendite der Ausbildung f = 1.

Hier ist die Produktionsfunktion der Wirtschaft:

Offensichtlich gibt es in diesem Fall kein nachhaltiges Wachstum, die Produktionswachstumsrate steigt ständig (explosives Wachstum) und die Kapitalwachstumsrate wird durch die Gleichung ausgedrückt:

Nachhaltiges Wachstum ist hier nur möglich, wenn die Bevölkerungswachstumsrate null beträgt.

Dementsprechend kann diese Wachstumsrate endogen sein, wenn die Einsparungen wie im Ramsey-Modell optimiert werden. Eine nachhaltige Wachstumsrate wird von einem Verhaltensparameter abhängen – dem subjektiven Abzinsungssatz.

Abhängigkeit vom Kapitalvolumen, sinkende Ausbildungsrenditen 0 < f < 1.

Die Produktionsfunktion der Wirtschaft:

Ein nachhaltiges Wirtschaftswachstum ist bei konstanter Produktions- und Kapitalwachstumsrate möglich:

Und dementsprechend Pro-Kopf-Leistung und Kapital-Arbeits-Verhältnis:

Die Steigerungsrate des Kapital-Arbeits-Verhältnisses hängt positiv von der Effektivität der Ausbildung in der Praxis und der Bevölkerungswachstumsrate ab.

Ohne Bevölkerungswachstum sind nachhaltige Wachstumsraten null. Die Wachstumsrate ist festgelegt, daher gibt es ein konstantes, aber exogenes Wachstum.

Abhängigkeit von der Höhe des Kapital-Arbeits-Verhältnisses, konstante Rendite der Ausbildung f = 1.

Die Produktionsfunktion für die Gesamtwirtschaft lautet wie folgt:

Für die intensive Form der Produktionsfunktion nimmt die Gleichung die folgende Form an:

Das Ergebnis entspricht in diesem Fall dem elementaren Modell des endogenen Wachstums, dem sogenannten AK-Modell. Die nachhaltige Wachstumsrate der Wirtschaft (Produktion pro Kopf und Kapital-Arbeits-Verhältnis) ist gleich:

Bei einem Bevölkerungswachstum von null beträgt die nachhaltige Wachstumsrate der Wirtschaft:

Abhängigkeit vom Niveau der Kapitalarbeit, sinkende Ausbildungserträge 0 < f < 1.

Die Produktionsfunktion in intensiver Form wird wie folgt ausgedrückt:

Wie im Solow-Modell wird ein stationärer Zustand bei einer Nullwachstumsrate der intensiven Variablen erreicht.

So ist im zweiten Fall ein konstantes und exogenes Wirtschaftswachstum unter den Grundannahmen des Modells möglich und im dritten Fall ebenso wie im ersten Fall ein endogenes Wachstum, sofern kein Bevölkerungswachstum stattfindet.

Verbrauchsoptimierung und Sparverhalten im Wettbewerbswachstum

Nehmen Sie an, dass das Verbrauchsverhalten aus der intertemporalen Optimierung abgeleitet wird:

Der Realzins ist nämlich gleich der privaten Grenzproduktivität des Kapitals

Diese Bedingung reicht aus, um die Gesamtwachstumsrate zu bestimmen.

In den oben diskutierten Fällen:

die Produktionsfunktion des Unternehmens

private Grenzproduktivität

bzw. die Gleichgewichtswachstumsrate

In dieser Gleichung, in der sich die Gleichgewichtswachstumsrate befindet, besteht eine Abhängigkeit vom Verhaltensparameter - der subjektiven Diskontierungsrate. Folglich hängt das Wachstum im Modell vom subjektiven Verhalten der Wirtschaftssubjekte ab und ist endogen.

Hier begegnen wir zum ersten Mal der Abhängigkeit von der Größe der Wirtschaft - der Größe der Bevölkerung und der Arbeiter, dem sogenannten Effekt der Größe der Wirtschaft, der von Paul Romer erhalten und festgestellt wurde. Dieser Effekt tritt häufig in endogenen Wachstumsmodellen mit Externalitäten auf. Trotz der scheinbar paradoxen Natur dieses Effekts (eine größere Wirtschaft sollte auch ein größeres Wachstum haben, China sollte ein viel größeres Wachstum haben als Hongkong oder Singapur), hat er eine ziemlich einfache Erklärung.

In diesem Fall sprechen wir über Regionen oder Volkswirtschaften, die durch den Effekt der Wissensverbreitung verbunden sind, der es jedem Unternehmen ermöglicht, eine externe Wirkung aus der Gesamtmenge an Kapital und Wirtschaft zu erzielen. Um die sich abzeichnende Unwahrscheinlichkeit zu beseitigen, reicht es aus, einen unterschiedlichen Grad an Verbundenheit von Volkswirtschaften durch den Spreizeffekt anzunehmen: Für die Regionen China oder Russland kann diese Verbindung, innerhalb und zwischen den Regionen, sowie Einbindung in den weltweiten Informationsaustausch, möglich sein deutlich geringer sein als beispielsweise die Verbindung zwischen den EU-Staaten oder der Grad der Einbindung Singapurs in den globalen Wissens-Spillover-Prozess. Für die empirische Forschung können Sie hier den Koeffizienten des Verbreitungsgrades, der Wissensverbreitung, eingeben.

Im dritten analysierten Fall sind die Produktionsfunktion, die partielle Grenzproduktivität und die Gleichgewichtswachstumsrate gleich:

Aus der Gleichgewichts-Wachstumsgleichung mit Verbrauchsoptimierung

und die auch hier gültige Gleichung des stabilen Gleichgewichtswachstums

wir können eine stabile Sparquote ausdrücken, die für den dritten Fall gleich ist:

Dementsprechend ergibt sich für den ersten betrachteten Fall folgende Sparquote:

Die Sparquote ist hier ein konstanter Wert, da auf der rechten Seite der Gleichungen (3-46, 3-47) alle Parameter und Variablen Konstanten sind. Da der Ausdruck in eckigen Klammern bei positiver Wachstumsrate positiv ist, ist auch die Abhängigkeit vom Parameter o (der intertemporalen Substitutionselastizität der Nutzenfunktion) positiv. Dies bedeutet, dass der Verbraucher bei höherer Elastizität (der Fähigkeit, den Nutzen über die Zeit zu verschieben) es vorziehen wird, einen größeren Teil seines Einkommens zu sparen, d.h. Konsum verschieben. Bei einem negativen Ausdruck in eckigen Klammern ist die Situation umgekehrt. Somit spielt der intertemporale Elastizitätsparameter die Rolle eines verstärkenden Faktors, wenn er in eckige Klammern gesetzt wird.

Die Abhängigkeit der Sparquote vom Kapitalanteil am Einkommen ist positiv, vom subjektiven Abzinsungssatz negativ, was auch der ökonomischen Bedeutung dieser Parameter entspricht.

Die Abhängigkeit von Abschreibungssatz und Einwohnerzahl für den allgemeinen Fall ist nicht definiert.

Die Abhängigkeiten für die Sparquote im dritten Fall sind bis auf eine Ausnahme gleich: Es wurde eine positive Abhängigkeit von der Bevölkerungswachstumsrate hinzugefügt.

Optimales Wachstum und nicht optimales Wettbewerbswachstum

Die oben erhaltene kompetitive Wachstumsrate kann mit der optimalen Wachstumsrate verglichen werden.

Die Bedingung erster Ordnung für optimales Wirtschaftswachstum folgt aus der Lösung dieses Systems:

1.Fall:

2. Fall:

Offensichtlich ist die optimale Wachstumsrate höher als das Gleichgewicht g opt > g eq . Denn der soziale Gleiter berücksichtigt die gesellschaftliche Grenzproduktivität des Kapitals, die aufgrund des Vorhandenseins einer Externalität höher ist als die private.

Grafisch lässt sich dies darstellen, indem (in den Koordinaten „Zinssatz – nachhaltige Wachstumsrate“) zwei Gleichungen dargestellt werden: Einsparungen, erhalten aus der Standardbedingung zur Verbrauchsoptimierung (bzw. Einsparungen) Ramsey

und Rendite (soziale und private Zinsen), die sich aus der Bedingung ergibt:

Robert Solow-Modell

Neoklassische Wachstumsmodelle überwanden eine Reihe von Einschränkungen keynesianischer Modelle und ermöglichten eine genauere Beschreibung der Merkmale makroökonomischer Prozesse.

R. Solow zeigte, dass die Instabilität des dynamischen Gleichgewichts in keynesianischen Modellen eine Folge der Nichtaustauschbarkeit von Produktionsfaktoren war. Statt der Leontief-Funktion verwendete er in seinem Modell die Cobb-Douglas-Produktionsfunktion, in der Arbeit und Kapital substituierbar sind. Weitere Voraussetzungen für die Analyse im Solow-Modell sind: abnehmende Grenzproduktivität des Kapitals, konstante Skalenerträge, konstante Rentenquote und keine Investitionsverzögerungen.

Die Austauschbarkeit von Faktoren (Änderung des Kapital-Arbeits-Verhältnisses) wird nicht nur durch technologische Bedingungen, sondern auch durch die neoklassische Prämisse des perfekten Wettbewerbs auf Faktormärkten erklärt.

Die Gesamtnachfrage im Solow-Modell wird durch Investitionen und Konsum bestimmt:

wobei i und c Investitionen und Verbrauch pro Mitarbeiter sind.

Das Einkommen wird entsprechend der Sparquote zwischen Konsum und Sparen aufgeteilt, so dass der Konsum dargestellt werden kann

wo s – Spar-(Akkumulations-)Zinssatz, dann

wo. Im Gleichgewicht ist die Investition gleich der Ersparnis und proportional zum Einkommen.

Die Bedingungen für die Gleichheit von Angebot und Nachfrage können dargestellt werden als

Die Produktionsfunktion bestimmt das Warenangebot auf dem Markt, und die Akkumulation von Kapital bestimmt die Nachfrage nach dem produzierten Produkt.

Die Dynamik des Outputs hängt von der Kapitalmenge ab (in unserem Fall Kapital pro Mitarbeiter oder Kapital-Arbeits-Verhältnis). Das Volumen des Kapitals ändert sich unter dem Einfluss von Investitionen und Veräußerungen: Investitionen erhöhen den Kapitalstock, Veräußerungen vermindern ihn.

Investitionen hängen vom Kapital-Arbeits-Verhältnis und der Akkumulationsrate ab, die sich aus der Bedingung der Gleichheit von Angebot und Nachfrage in der Wirtschaft ergibt: ich = sf(k). Die Akkumulationsrate bestimmt die Aufteilung des Produkts in Investition und Konsum für einen beliebigen Wert von k:

Abschreibungen werden wie folgt berücksichtigt: Wenn wir davon ausgehen, dass jährlich aufgrund der Abschreibung des Kapitals sein fester Teil abgeht d(Rentenquote), dann wird die Höhe der Verfügung proportional zur Höhe des Kapitals und gleich sein dk.

In der Grafik wird diese Beziehung durch eine gerade Linie wiedergegeben, die vom Ursprungspunkt ausgeht, mit einer Steigung d.

Der Einfluss von Investitionen und Veräußerungen auf die Dynamik des Kapitalstocks lässt sich durch die Gleichung oder, unter Verwendung der Gleichheit von Investition und Ersparnis, Kapitalstock darstellen ( k ) steigen (Ak > 0) auf ein Niveau, bei dem die Investitionen gleich der Veräußerungsmenge sind, d.h. sf ( k )= dk. Danach ändert sich der Kapitalstock pro Mitarbeiter (Kapital-Arbeits-Verhältnis) im Laufe der Zeit nicht, da sich die beiden darauf wirkenden Kräfte die Waage halten (Ak=0).

Die Höhe des Kapitalstocks, bei der Investition gleich Rente ist, wird genannt ausgeglichen (stabil) Kapital-Arbeits-Verhältnis Arbeit und bezeichnet wird k *. Bei Erreichen k * Die Wirtschaft befindet sich in einem Zustand des langfristigen Gleichgewichts.

Das Gleichgewicht ist stabil, weil unabhängig davon Originalwert zu die Wirtschaft wird zu einem Gleichgewichtszustand tendieren, d.h. zu k *. Wenn anfänglich k < k *, dann Bruttoinvestition sf(k) Es wird mehr Aussetzer geben (dk), und das Grundkapital erhöht sich um den Betrag der Nettoinvestition. Wenn ein k 2 > k *, Dies bedeutet, dass die Investition geringer ist als die Abschreibung, was bedeutet, dass der Kapitalstock abnimmt und sich dem Niveau annähert k *.

Die Akkumulationsrate (Ersparnisse) wirkt sich direkt auf das nachhaltige Niveau des Kapital-Arbeits-Verhältnisses aus. Eine Erhöhung der Sparquote von s auf s2 verschiebt die Investitionskurve nach oben ab s/(k) bis s2(k).

Die Wirtschaft verfügte zunächst über einen stabilen Kapitalstock kx *, wo Investition gleich Ruhestand ist. Nach der Erhöhung der Sparquote stiegen die Investitionen um (i 1 ’ - i,) und der Kapitalstock ( kt *) und Entsorgung (dk) blieb gleich. Unter diesen Bedingungen beginnen die Investitionen den Ruhestand zu übersteigen, wodurch der Kapitalstock auf ein neues Gleichgewichtsniveau ansteigt. k 2 *, die sich durch höhere Werte des Kapital-Arbeitsverhältnisses und der Arbeitsproduktivität (Output pro Mitarbeiter, y).

Je höher also die Sparquote (Akkumulation), desto mehr Output und Kapitalstock können im stabilen Gleichgewichtszustand erreicht werden. Eine Erhöhung der Akkumulationsrate führt jedoch kurzfristig zu einer Beschleunigung des Wirtschaftswachstums, bis die Wirtschaft einen neuen stabilen Gleichgewichtspunkt erreicht.

Offensichtlich können weder der Akkumulationsprozess noch der Anstieg der Sparquote den Mechanismus des kontinuierlichen Wirtschaftswachstums erklären. Sie zeigen nur den Übergang von einem Gleichgewichtszustand in einen anderen.

Für die Weiterentwicklung des Solow-Modells werden abwechselnd zwei Voraussetzungen entfernt: die Invarianz der Bevölkerung und ihres Erwerbstätigen (ihre Dynamik wird als gleich angenommen) und das Fehlen technischen Fortschritts.

Gehen Sie davon aus, dass die Bevölkerung konstant wächst P. Dies ist ein neuer Faktor, der zusammen mit Investitionen und Desinvestitionen die Kapital-Arbeits-Relation beeinflusst. Nun sieht die Gleichung für die Veränderung des Kapitalstocks pro Arbeiter so aus:

Das Bevölkerungswachstum reduziert wie die Renten das Kapital-Arbeits-Verhältnis, wenn auch auf andere Weise - nicht durch eine Verringerung des verfügbaren Kapitalstocks, sondern durch seine Verteilung auf die gestiegene Zahl von Arbeitnehmern. Unter diesen Bedingungen ist ein solches Investitionsvolumen erforderlich, das nicht nur den Kapitalabfluss decken würde, sondern es auch ermöglichen würde, neue Arbeitskräfte in gleichem Umfang mit Kapital zu versorgen. Arbeit P k zeigt, wie viel zusätzliches Kapital pro Arbeiter benötigt wird, um das Kapital-Arbeitsverhältnis neuer Arbeiter auf dem gleichen Niveau wie die alten zu halten.

Die Berücksichtigung des technologischen Fortschritts im Solow-Modell modifiziert die ursprüngliche Produktionsfunktion. Es wird von einer arbeitssparenden Form des technologischen Fortschritts ausgegangen. Die Produktionsfunktion wird dargestellt als U - P(K, LE), wo E- Arbeitseffizienz, a (LE)- Nummer herkömmliche Einheiten arbeiten mit konstanter Effizienz E. Der höhere E, desto mehr Output kann von einer bestimmten Anzahl von Arbeitern produziert werden. Es wird davon ausgegangen, dass technologischer Fortschritt durch Steigerung der Arbeitseffizienz erfolgt E in konstantem Tempo g. Das Wachstum der Arbeitseffizienz ist in diesem Fall ähnlich in Bezug auf die Ergebnisse des Wachstums der Beschäftigtenzahl: wenn der technologische Fortschritt eine Rate hat g\u003d 2%, dann können beispielsweise 100 Arbeiter so viel Output produzieren wie 102 Arbeiter zuvor produziert haben. Wenn jetzt die Zahl der Beschäftigten (L) wächst mit dem Tempo P, sondern wächst mit dem Tempo g, dann (LE) wird mit dem Tempo zunehmen (n+g).

Die Einbeziehung des technologischen Fortschritts ändert etwas die Analyse des stabilen Gleichgewichtszustands, obwohl die Argumentationslinie dieselbe bleibt.

In einem Zustand stabilen Gleichgewichts das Kapital-Arbeits-Verhältnis k "* gleicht einerseits die Auswirkungen von Investitionen aus, die das Kapital-Arbeitsverhältnis erhöhen, und andererseits die Auswirkungen von Pensionierung, Beschäftigungswachstum und technologischem Fortschritt, die das Kapitalniveau pro Effektiv verringern Arbeitseinheit:.

Im stationären Zustand (zu" *) bei technischem Fortschritt die Gesamtkapitalmenge (ZU) und loslassen (U) wird in einem Tempo wachsen (P + g). Aber im Gegensatz zum Fall des Bevölkerungswachstums wird jetzt mit einer Rate wachsen g Kapital-Arbeits-Verhältnis und Output je Beschäftigten; Letzteres kann als Grundlage zur Verbesserung des Wohlergehens der Bevölkerung dienen. Technischer Fortschritt im Solow-Modell ist daher die einzige Bedingung für eine kontinuierliche Steigerung des Lebensstandards, denn nur wenn er vorhanden ist, steigt die Pro-Kopf-Leistung stetig an. (y).

Damit wurde im Solow-Modell eine Erklärung für den Mechanismus des kontinuierlichen Wirtschaftswachstums im Gleichgewichtsmodus bei Volleinsatz der Ressourcen gefunden.

Im neoklassischen Solow-Modell für jede Sparquote Marktwirtschaft strebt ein angemessenes nachhaltiges Niveau des Kapital-Arbeits-Verhältnisses an (zu *) und ausgewogenes Wachstum, wenn Einkommen und Kapital mit (Rate wachsen (n+g). Der Wert der Spar-(Akkumulations-)Rate ist ein Gegenstand der Wirtschaftspolitik und wichtig für die Bewertung verschiedener Wirtschaftswachstumsprogramme.

Da ein Gleichgewichts-Wirtschaftswachstum mit unterschiedlichen Sparquoten vereinbar ist (wie man sieht, beschleunigte ein Anstieg das Wachstum der Wirtschaft nur kurzzeitig, während die Wirtschaft langfristig je nach dem zu einem stabilen Gleichgewicht und einer konstanten Wachstumsrate zurückkehrte Wert P und g), stellt sich das Problem der Wahl der optimalen Sparquote.

Die optimale Sparquote entspricht ≪ goldene Regel "E. Phelps, sorgt für ein ausgewogenes Wirtschaftswachstum bei maximalem Konsum. Wir bezeichnen das dieser Akkumulationsrate entsprechende stabile Niveau des Kapital-Arbeits-Verhältnisses k **, und Verbrauch - mit **.

Das Konsumniveau pro beschäftigter Person bei jedem stabilen Wert des Kapital-Arbeits-Verhältnisses A: * wird durch eine Reihe von Transformationen der ursprünglichen Identität bestimmt: y = c + ich . Verbrauch drücken wir mit durch aus bei und ich und ersetzen Sie die Werte dieser Parameter, die sie in einem stationären Zustand annehmen:

wobei c* - Verbrauch in einem Zustand nachhaltigen Wachstums, und ich = sf(k) = dk um das nachhaltige Niveau des Kapital-Arbeits-Verhältnisses zu bestimmen. Jetzt von verschiedenen stabilen Kapital-Arbeits-Ebenen ( k *), entsprechen unterschiedlichen Werten s, Es ist notwendig, einen zu wählen, bei dem der Verbrauch das Maximum erreicht.

Auf der Ebene des Kapital-Arbeits-Verhältnisses entsprechend der "goldenen Regel" ( k **), Bedingung muss erfüllt sein: RTOs = d(das Grenzprodukt des Kapitals ist gleich der Veräußerungsrate) und unter Berücksichtigung des Bevölkerungswachstums und des technologischen Fortschritts: RTOs = d + p + g.

Wenn die Wirtschaft in ihrem Anfangszustand einen Kapitalstock hat, der größer ist als die „goldene Regel“, wird ein Programm benötigt, um die Akkumulationsrate zu reduzieren. Dieses Programm bewirkt eine Erhöhung des Verbrauchs und eine Verringerung der Investitionen. Gleichzeitig verlässt die Wirtschaft den Gleichgewichtszustand und erreicht ihn wieder mit Anteilen, die der „goldenen Regel“ entsprechen.

Das betrachtete Solow-Modell ermöglicht es, den Mechanismus des langfristigen Wirtschaftswachstums zu beschreiben, der bei Volleinsatz der Faktoren das Gleichgewicht in der Wirtschaft aufrechterhält. Es hebt den technologischen Fortschritt als einzige Grundlage für ein nachhaltiges Wachstum des Wohlbefindens hervor und ermöglicht es, die optimale Wachstumsoption zu finden, die einen maximalen Verbrauch gewährleistet.

Das vorgestellte Modell ist nicht frei von Mängeln. Das Modell analysiert die langfristig erreichten stabilen Gleichgewichtszustände, aber auch kurzfristige Dynamiken von Produktion und Lebensstandard sind wirtschaftspolitisch wichtig. Viele der exogenen Variablen des Solow-Modells sind s, d, n, g - es wäre vorzuziehen, sie innerhalb des Modells zu definieren, da sie in enger Beziehung zu anderen Modellparametern stehen und das Endergebnis verändern können. Das Modell enthält auch nicht eine Reihe von Wachstumsbeschränkungen, die unter modernen Bedingungen wesentlich sind – Ressourcen, Umwelt, Soziales. Die im Modell verwendete Cobb-Douglas-Funktion, die nur eine bestimmte Art der Interaktion zwischen Produktionsfaktoren beschreibt, spiegelt nicht immer die reale Situation in der Wirtschaft wider. Diese und andere Mängel versuchen moderne Wirtschaftswachstumstheorien zu überwinden.

Kapitel 3

Das Modell sieht so aus:

wobei Y die Produktionsleistung ist, A der neutrale technische Fortschritt ist, K die eingesetzte Kapitalmenge ist, L die Lebenshaltungskosten der Arbeit sind, α 1 , α 2 die Parameter der Funktion sind.

Produktionsdaten verfügbar Y), K- Höhe des eingesetzten Kapitals, L- die Lebenshaltungskosten der Arbeit. Lassen Sie uns eine Gleichung für die Produktionsfunktion erstellen und die Qualität des resultierenden Modells bewerten:

Lassen Sie uns zunächst eine paarweise Korrelationsmatrix erstellen:

Von hier aus kann man das sehen größten Einfluss Der Faktor des neutralen technologischen Fortschritts (A) hat einen Einfluss auf die Produktion von Produkten. Auch hier ist zu erkennen, dass die Faktoren: neutraler technischer Fortschritt (A), Höhe des eingesetzten Kapitals (K) und Lebenshaltungskosten der Arbeit (L) stark korrelieren (Korrelationsgrad< 0.7 – 0.8) между собой, что не является хорошим показателем модели.

Abhängige Variable: Y
Methode: Kleinste Quadrate
Datum: 28.12.10 Zeit: 14:10
Stichprobe (angepasst): 1 15











		Mittlere abhängige Var
Bereinigtes R-Quadrat		SD abhängige Var
SE der Regression		Akaike-Infokriterien
Summe zum Quadrat Resid		Schwarz-Kriterien

Durbin-Watson-Stat		Prob(F-Statistik)

Betrachten Sie diese Gleichung. Es wird ohne Berücksichtigung des "neutralen technologischen Fortschritts" auf der Grundlage der Cobb-Douglas-Produktionsfunktion gebaut.

Der neutrale Typ des technischen Fortschritts ist der Typ, bei dem der technische Fortschritt mit einer proportionalen Zunahme der Produkte K (Kapital) und L (Arbeit) einhergeht, so dass die Grenzrate ihrer technischen Substitution beim Übergang zum Ursprung konstant bleibt.

Lassen Sie uns die Koeffizienten des Modells dieser Gleichung interpretieren. Bei einer Erhöhung des Kapitals (K) um durchschnittlich 1 (in Maßeinheiten) sinkt der Output bei sonst unveränderten Faktoren um durchschnittlich 33 (in Outputeinheiten).

Bei einer Erhöhung der Lebenshaltungskosten der Arbeit (L) pro Produktionseinheit steigt die Produktion im Durchschnitt um fast das Dreifache, wobei andere Faktoren unverändert bleiben.

Die Gleichung selbst ist statistisch signifikant, weil Prob(0.0000) und F ist stat= 214.03. Da das Modell multifaktoriell ist, bewerten wir es auch mit dem adjustierten Bestimmtheitsmaß (Adjusted R-squared) = 0,968, weil es nimmt die Zunahme der Anzahl von Faktoren an und zeigt die Enge der Beziehung der Variablen in der Gleichung. Die Koeffizienten in der Gleichung sind jedoch statistisch nicht signifikant, was auf die Notwendigkeit hindeutet, zu einem anderen Modell oder einigen nicht berücksichtigten Faktoren im Modell zu wechseln.

Versuchen wir, dieses Modell zu korrigieren, indem wir den Faktor „neutraler technologischer Fortschritt“ hinzufügen.

Basierend auf der Formel des R. Solow-Modells drücken wir die Variable A aus:

Damit sind alle notwendigen Variablen gefunden, Sie können mit der Analyse des Modells beginnen. Lassen Sie uns die Gleichung des Modells aufbauen, indem wir den Faktor "neutraler technischer Fortschritt" zur vorherigen Gleichung hinzufügen, ohne das Aussehen des Modells zu verändern. Dementsprechend wird das Modell aussehen.

Abhängige Variable: Y
Methode: Kleinste Quadrate
Datum: 28.12.10 Uhrzeit: 14:08
Stichprobe (angepasst): 1 15
Eingeschlossene Beobachtungen: 15 nach Anpassungen











		Mittlere abhängige Var
Bereinigtes R-Quadrat		SD abhängige Var
SE der Regression		Akaike-Infokriterien
Summe zum Quadrat Resid		Schwarz-Kriterien

Durbin-Watson-Stat		Prob(F-Statistik)

Lassen Sie uns die Koeffizienten des Modells dieser Gleichung interpretieren. Bei einer Erhöhung des Kapitals (K) um durchschnittlich 1 (in Maßeinheiten) sinkt der Output im Durchschnitt um 2,05 (in Outputeinheiten), bei sonst unveränderten Faktoren.

Bei einem Anstieg der Lebenshaltungskosten der Arbeit (L) pro Produktionseinheit sinkt der Output im Durchschnitt um fast 3 Messeinheiten des Outputs, wobei andere Faktoren unverändert bleiben.

Bei einer Veränderung des neutralen technischen Fortschritts um durchschnittlich 1 Maßeinheit steigt die Leistung um durchschnittlich 1,13 Leistungseinheiten.

Wie aus der Gleichung des Modells ersichtlich ist, hat sich dessen Qualität verbessert. Weil Prob(0.0000) und F ist stat=107 . Da das Modell multifaktoriell ist, bewerten wir es auch mit dem adjustierten Bestimmtheitsmaß (Adjusted R-squared) = 0,99, weil es nimmt die Zunahme der Anzahl von Faktoren an und zeigt die Enge der Beziehung der Variablen in der Gleichung. Die Koeffizienten in der Gleichung sind jedoch statistisch nicht signifikant, was auf die Notwendigkeit hindeutet, zu einem anderen Modell oder einigen nicht berücksichtigten Faktoren im Modell zu wechseln. Die Akaiki- und Schwartz-Kriterien sind jeweils gleich (5.46 und 5.45).

Dieses Modell ist noch nicht sehr gut, weil. der freie Koeffizient ist nicht signifikant (Prob.=0,5), der Koeffizient beim Faktor L ist ebenfalls nicht signifikant.

Daher ist es notwendig, das Modell selbst zu ändern und seine Qualität zu bewerten.

Das Modell wird wie folgt aussehen:

Dieses Modell ist halblogarithmisch.

Abhängige Variable: Y
Methode: Kleinste Quadrate
Datum: 28.12.10 Zeit: 14:10
Stichprobe (angepasst): 1 15
Eingeschlossene Beobachtungen: 15 nach Anpassungen











		Mittlere abhängige Var
Bereinigtes R-Quadrat		SD abhängige Var
SE der Regression		Akaike-Infokriterien
Summe zum Quadrat Resid		Schwarz-Kriterien

Durbin-Watson-Stat		Prob(F-Statistik)

Interpretieren wir die Koeffizienten der resultierenden Gleichung wie folgt: Mit einer Erhöhung des Effekts des neutralen technischen Fortschritts steigt der Output bei sonst gleichen Bedingungen um 0,91 (Maßeinheit).

Bei einer Erhöhung des eingesetzten Kapitals (K) um 1 % erhöht sich der Output (Y) im Mittel um 2,663 Einheiten. Produkte, unter sonst gleichen Bedingungen.

Bei einer Erhöhung der Lebenshaltungskosten Arbeit (L) um 1 % steigt der Output (Y) um durchschnittlich 0,92 Einheiten. Produkte, unter sonst gleichen Bedingungen.

Die Gleichung ist im Allgemeinen auf dem 1%-Niveau statistisch signifikant, da Wahrscheinlichkeit = 0,0000. Alle Koeffizienten, mit Ausnahme der Lebenshaltungskosten, sind in Bezug auf signifikant wenigstens bei 5% - das Signifikanzniveau, weil Wahrscheinlichkeit = 0,000 und mit log(L) Wahrscheinlichkeit = 0,19. Die Akaiki- und Schwartz-Kriterien sind gleich (3,27 bzw. 4,47), was auf eine Verbesserung der Modellqualität hinweist.

Da eine der Bedingungen des Modells darin besteht, dass bei Fehlen eines der Faktoren im Modell der Output Null ist, ist der Ausschluss eines der korrelierenden Faktoren unmöglich. Daher wählen wir das dritte Modell.

Fazit

Im Zuge dieser Arbeit wurden Zweck und Ziele festgelegt.

Ziel dieser Arbeit ist es, moderne Modelle des Wirtschaftswachstums zu untersuchen. Um dieses Ziel zu erreichen, müssen folgende Aufgaben gelöst werden:

· Definition von Wirtschaftswachstum , Indikatoren u Wirtschaftswachstumsfaktoren;

· Identifizierung von Arten des Wirtschaftswachstums;

· Analyse von Wirtschaftswachstumsmodellen;

· Erforschung des Robert-Solow-Modells.

Die Definition des Wirtschaftswachstums, seiner Faktoren und Arten wird gegeben.

Das Wirtschaftswachstum ist eine Zunahme des Volumens von Waren und Dienstleistungen, die über einen bestimmten Zeitraum (normalerweise ein Jahr) produziert werden.

Das Wirtschaftswachstum - ist die Zunahme des realen BIP bei Vollbeschäftigung als Ergebnis der Ausweitung der Produktionskapazität eines Landes über einen bestimmten Zeitraum.

Umfangreicher Typ Wachstum basiert auf der Einbeziehung zusätzlicher Ressourcen in die Produktion bei gleichem Technologiestand und der Qualität der Ressourcen selbst. Zum Beispiel das Umpflügen von Neuland, die Einstellung von Arbeitern, um die Arbeit in mehreren Schichten zu organisieren usw.

Intensiver Typ– Produktionswachstum aufgrund der Verbesserung von Technologien, Verbesserung der Qualität der Ressourcen, Steigerung der Arbeitsproduktivität usw.

Einige Arten von Wirtschaftswachstumsmodellen werden ebenfalls aufgeführt (das Harrod-Domar-Modell, Paul Romer und Robert Solow). Und ein Beispiel wird basierend auf dem Robert-Solow-Modell gegeben.

Referenzliste

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Lehrbuch - 5. überarbeitete, ergänzte und überarbeitete Auflage - Kirov: ASA, 2004. - S. 605-644.

2. Wirtschaftstheoriekurs: Allgemeine Grundlagen Wirtschaftstheorie. Mikroökonomie. Makroökonomie. Grundlagen der Volkswirtschaft: Lehrbuch / Ed. Doktor der Wirtschaftswissenschaften, Prof. AB. Sidorowitsch; Moskauer Staatsuniversität MV Lomonossow. - 2. Aufl., überarbeitet. und zusätzlich - M.: Verlag "Delo i Service", 2001. - 832 p. - (Reihe "Lehrbücher der Moskauer Staatlichen Universität benannt nach M. V. Lomonossow").

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Safronchuk M.V. Wirtschaftswachstum (Kap. 25, Absätze 1-6) // Kurs der Wirtschaftstheorie: Lehrbuch - 5. überarbeitete, ergänzte und überarbeitete Auflage - Kirow: ASA, 2004. - S. 605-644.

Kurs Wirtschaftstheorie: Allgemeine Grundlagen der Wirtschaftstheorie. Mikroökonomie. Makroökonomie. Grundlagen der Volkswirtschaft: Lehrbuch / Ed. Doktor der Wirtschaftswissenschaften, Prof. AB. Sidorowitsch; Moskauer Staatsuniversität MV Lomonossow. - 2. Aufl., überarbeitet. und zusätzlich - M.: Verlag "Delo i Service", 2001. - 832 p. - (Reihe "Lehrbücher der Moskauer Staatlichen Universität benannt nach M. V. Lomonossow").

In einigen Fällen werden Land oder natürliche Ressourcen zugewiesen, aber es wird davon ausgegangen

für Industrieländer sind sie nicht besonders wichtige FaktorenÖko-

Wachstum imitieren. (Sidorovich A.V. Kurs für Wirtschaftstheorie, 2. Aufl., 2001)

Borisov E.F. Wirtschaftstheorie: Lehrbuch. - 3. Aufl., überarbeitet. und zusätzlich - M.: Yurayt-Izdat, 2005. - 399 p.

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E. Berndt. Die Praxis der Ökonometrie. Klassik und Moderne: ein Lehrbuch für Studierende höherer Bildungseinrichtungen, übersetzt aus dem Englischen. unter. ed. Prof. S.A. Ayvazyan/E.R. Berndt. - M.: UNITI-DANA, 2005 - 863 S. ("Ausländische Lehrbuchreihe")