Effektives Investitionsprojekt. Unsicherheit über die Ergebnisse des Investitionsvorhabens und das Risiko einer Investitionsentscheidung Staat: Form und Grad der Beteiligung, Regulierung

Zu den Indikatoren der Wirtschaftlichkeit eines Investitionsvorhabens gehören Indikatoren, die auf der Grundlage des Indikators der absoluten Effektivität von Investitionen gebildet werden. Die absolute Effizienz von Investitionen (Investitionsprojekt) kann mit der Formel berechnet werden

Ein Investitionsvorhaben ist wirksam, wenn der Indikator der absoluten Investitionseffizienz größer Null ist. Die Berechnung der Leistungsindikatoren basiert auf maßgeblichen internationalen Methoden zur Bewertung der Effektivität von Investitionen.

Zur Bestimmung der Wirtschaftlichkeit eines Investitionsvorhabens werden folgende Kennzahlen berechnet:

Integraler wirtschaftlicher Effekt (andere Namen - Nettobarwert, NPV, Integraleffekt, Nettobarwert, NPV);

interne Rendite (andere Namen - IRR, interner Diskontsatz, interne Rendite, interne Rendite, IRR);

Amortisationszeit;

Renditeindizes;

andere indirekte Indikatoren (Suffizienzbedingung), die die Wirksamkeit des Projekts charakterisieren.

Der integrale ökonomische Effekt ist definiert als die Summe der wirtschaftlichen Effekte für den Berechnungszeitraum, abgezinst auf den Beginn des ersten Schrittes. Mit anderen Worten, der Barwert kennzeichnet den Überschuss der diskontierten Mittelzuflüsse über die diskontierten Mittelabflüsse für den Abrechnungszeitraum:

Wenn der IEI positiv ist, ist das Projekt effizient (zu einem bestimmten Diskontierungssatz) und kann zur Implementierung angenommen werden. Je größer die IEE, desto effizienter das Projekt, was bedeutet, dass es für den Investor bevorzugter sein sollte.

Eigenschaften des integralen ökonomischen Effekts:

je höher der Wert der Kapitalanlagen, desto niedriger der IEE;

je später der Zeitpunkt des Beginns der Kapitalrendite kommt, desto kleiner ist der IEE;

je länger der Abrechnungszeitraum, desto größer ist in der Regel der IEE. Dabei ist zu beachten, dass eine übermäßige Verlängerung der Kapitalrenditedauer nicht immer ratsam ist. Mit zunehmender Rückgabefrist (Abrechnungszeitraum) nimmt der Wertzuwachs des IEE ab und tendiert in der Regel gegen Null, und der absolute Wert des IEE -

4) Mit steigendem Abzinsungssatz sinkt der IEE. Die Abhängigkeit des IEE vom Diskontsatz ist in Abb. 1 dargestellt. 7.2 (/ - Abzinsungssatz).

5) Es ist notwendig, Projekte im Hinblick auf IEE zu vergleichen, wobei Barrierepunkte zu berücksichtigen sind. Der Barrier Point (BT) ist der Abzinsungssatz, bei dem sich die Graphen der IEE-Funktionen (i) verschiedener Investitionsprojekte schneiden und der sich aus der Gleichheit der Gleichungen des IEE von Investitionsprojekten bestimmt (Abb. 7.3):

IEE1 = IEE2.

Die Methoden zur Berechnung der Barrierepunkte sind die gleichen wie bei der Berechnung des IRR.

Der interne Zinsfuß (IRR) ist ein solcher Abzinsungssatz, bei dem der integrale ökonomische Effekt gleich Null ist.

Der IRR-Wert, bei dem das Projekt als effektiv angesehen werden kann, muss den Designwert des Referenzzinssatzes übersteigen oder diesem Wert zumindest entsprechen. Der Nachweis dieser Tatsache kann anhand einer grafischen Darstellung der Funktion des integralen wirtschaftlichen Effekts der Reduktionsrate geführt werden.

Grafisch lässt sich IRR am Schnittpunkt der IEE (/)-Funktion mit der Abszissenachse bestimmen (Abb. 7.4).

Der Wert des BNE wird aus der Gleichung bestimmt

Das Auffinden der exakten Lösung der IEE = 0-Gleichung mit regulären Methoden ist nicht immer möglich, daher wird das Auffinden des IRR mit numerischen Methoden durchgeführt, die es ermöglichen, die echte Lösung dieser Gleichung mit einer bestimmten Genauigkeit nach mehreren Iterationen zu finden. Sie können numerische Methoden verwenden:

1) Halbteilungsverfahren. Diese Methode wird mit der Formel implementiert

Die Amortisationszeit des Projekts ist der Zeitraum (ab Projektbeginn), nach dem der integrale wirtschaftliche Effekt nicht negativ wird und auch in Zukunft bleibt. Mit diesem Indikator können Sie bestimmen, wie lange es dauert, bis sich der Anleger erholt hat Investitionskosten. Je kürzer die Amortisationszeit, desto schneller amortisieren sich die Kosten. Das Projekt ist wirksam, wenn die Amortisationszeit kürzer ist als die geschätzte Zeit.

Die Amortisationszeit errechnet sich aus der Gleichung

Grafisch lässt sich die Amortisationszeit am Schnittpunkt der Funktion IEE (t) mit der Abszisse ermitteln (Abb. 7.5). Der Graph der Funktion IEE(t) wird als Finanzprofil des Investitionsprojekts bezeichnet.

Es ist auch nicht immer möglich, die exakte Lösung der IEE(t) = 0-Gleichung mit regulären Methoden zu finden. Daher erfolgt die Bestimmung der Amortisationszeit näherungsweise grafisch oder anhand der Ähnlichkeitseigenschaft von Dreiecken. Im letzteren Fall wird zur Verdeutlichung der Position des Amortisationsmoments angenommen, dass sich innerhalb der Phase, in der die Projektamortisation erreicht wird, der Saldo des kumulierten Flusses linear ändert.

Rentabilitätsindizes charakterisieren die relative „Rendite des Projekts“ auf die investierten Mittel. Sie können sowohl für diskontierte als auch undiskontierte Cashflows berechnet werden. Bei der Bewertung der Effizienz wird häufig Folgendes verwendet: Kosten-Nutzen-Index (IRC) - das Verhältnis der Höhe der Mittelzuflüsse (kumulierte Einnahmen) zur Höhe der Mittelabflüsse (kumulierte Zahlungen). Der Kostenrenditeindex wird nach der Formel berechnet

diskontierter Kostenertragsindex (IDdz) - das Verhältnis der Höhe der abgezinsten Mittelzuflüsse (kumulierte Einnahmen) zur Höhe der abgezinsten Mittelabflüsse (kumulierte Zahlungen). Der Ertragsindex der diskontierten Kosten wird durch die Formel berechnet

Der Index der Kapitalrendite (IRI) ist das Verhältnis des wirtschaftlichen Effekts (EE) zum um eins erhöhten kumulierten Investitionsvolumen:

Bei mehreren Projekten ist das Kriterium für die Auswahl des attraktivsten Projekts für diesen Indikator die Bedingung

Ein Investitionsprojekt ist effektiv, wenn der diskontierte Investitionsrenditeindex größer als eins ist. Der Beweis für diese Tatsache liegt auf der Hand, denn wenn der IEE größer als null ist (das Projekt effektiv ist), dann ist der Bruch in der Formel größer als null, was bedeutet, dass der Investitionsrenditeindex größer als eins ist. Wenn es mehrere Projekte gibt, ist das Kriterium für die Auswahl des attraktivsten von ihnen nach diesem Indikator sowie nach dem Index der Kostenrendite die Bedingung

Die Rentabilitätsindizes der Kosten und Investitionen übersteigen eins, nur für diesen Fluss ist der NH positiv.

Häufig wird zusätzlich zum Index der Kapitalrendite die Gesamtrendite (R^) berechnet, die als Verhältnis des IEE des Projekts zum diskontierten Wert der Investitionskosten definiert ist:

Wenn der Gesamt-ROI größer als Null ist, ist das Projekt effizient. Diese Tatsache ist offensichtlich, da die Ungleichung (7.5) erfüllt ist, wenn der Zähler größer als Null ist.

Tatsächlich können andere Indikatoren nicht den Leistungsindikatoren zugeordnet werden, da sie nicht als Kriterium für die Wirksamkeit des Projekts dienen. Diese Gruppe von Indikatoren zeichnet sich dadurch aus, dass sie möglicherweise nicht immer die Effektivität des Projekts widerspiegeln (sie charakterisieren die Effektivität auf indirekte Weise, d. h. sie werden als hinreichende Bedingung für Effizienz angesehen). Ihre Rolle besteht darin, das Projekt aus verschiedenen Blickwinkeln detaillierter zu bewerten. Mit anderen Worten, wenn diese Indikatoren den Kriteriumswert überschreiten, bedeutet dies nicht eindeutig die Wirksamkeit des Projekts.

Zu diesen Indikatoren gehören die folgenden.

Einfacher Return on Investment (RP), der durch die Formel bestimmt wird

Damit können wir Theorem 1 formulieren: Ist das Projekt effizient, d.h. die absolute Effizienz von Investitionen (E) größer als Null ist, dann ist die einfache Rentabilität sowie die durchschnittliche Rentabilität von Investitionen immer größer als Null; das Gegenteil ist nicht immer der Fall. Symbolisch kann dies geschrieben werden als

Der Beweis für diese Tatsache ist ziemlich offensichtlich, da der erhaltene Nettogewinn möglicherweise nicht ausreicht, um die Kapitalkosten zu decken.

Der Break-Even-Point (TB) zeigt das physische Produktionsvolumen, bei dem der Nettogewinn null beträgt. Mit der Formel wird der Design Break Even Point für einen bestimmten Zeitraum berechnet

Damit können wir Theorem 2 formulieren: Ist das Projekt effizient, d.h. die absolute Effizienz der Investitionen (E) größer als Null ist, dann überschreitet der Break-Even-Punkt immer nicht das prognostizierte Produktionsvolumen für den Zeitraum (OP); das Gegenteil ist nicht immer der Fall. Symbolisch kann dies geschrieben werden als

Der Beweis dafür sowie für die Kapitalrendite ergibt sich aus der Tatsache, dass die Höhe des erzielten Nettoeinkommens möglicherweise nicht ausreicht, um die Kapitalkosten zu decken.

Dabei ist zu beachten, dass Projektrentabilität und Effizienz nicht synonym sind. Rentabilität bedeutet das Vorhandensein eines Nettogewinns aus der Umsetzung des Projekts und Effizienz - das Vorhandensein eines positiven wirtschaftlichen Effekts. Nicht wirksames Projekt kann einen Gewinn bringen, gleichzeitig ist ein effektives Projekt immer profitabel.

Durchschnittliche Kapitalwachstumsrate (Growth Rate of Return, GR). Dieser Indikator basiert auf dem Prinzip der Zinsabgrenzung und zeigt den Kapitalzuwachs (Werte Eigenmittel Investoren), die sich aus der Umsetzung des Projekts ergeben. Das Gesamtkapital (K) für den Abrechnungszeitraum T ist der anfängliche Betrag der in Form von Kapitalanlagen (KVss) investierten Eigenmittel und der Wert des wirtschaftlichen Effekts, der als Veräußerungsgewinn betrachtet wird. Der ökonomische Effekt kann als integraler wirtschaftlicher Effekt verstanden werden. Damit können wir die Relation schreiben

Zu beachten ist, dass die Berechnung der Performanceindikatoren vom Anlageobjekt abhängt. Werden Investitionen in die laufende Produktion getätigt, d.h. vor und nach ihrer Umsetzung derselbe Produkttyp hergestellt wird, ist es gemäß den methodischen Empfehlungen erforderlich, die inkrementelle Methode anzuwenden. Nach dieser Methode werden bei der Berechnung von Leistungsindikatoren inkrementelle Werte der wirtschaftlichen Parameter des Projekts verwendet, d.h. die Differenz zwischen ihren Designwerten und ihren Werten vor der Umsetzung von Kapitalanlagen.

Betrachten wir einige Beispiele für die Berechnung von Indikatoren der kommerziellen Effizienz. In der Regel gibt es drei typische Situationen für die Durchführung von Kapitalanlagen:

Kapitalinvestitionen in die bestehende Produktion von Endprodukten, die für den Verkauf nach außen bestimmt sind. Solche Kapitalinvestitionen können beispielsweise Modernisierung, Erneuerung, Erweiterung der bestehenden Produktion umfassen;

Kapitalinvestitionen in neue Produktionen, die die Produktion neuer Arten von Produkten (Arbeiten, Dienstleistungen) für das Unternehmen beinhalten, die für den Verkauf nach außen bestimmt sind;

Kapitalinvestitionen in die Herstellung von Halbzeugen, d.h. Produkte, die in den folgenden Phasen in diesem Unternehmen eingesetzt werden.

Betrachten wir den ersten Fall. Im Tisch. 7.1 präsentiert die Anfangsdaten des Investitionsvorhabens. Abrechnungszeitraum Projekt - 3 Jahre. In der ersten Jahreshälfte sind Kapitalinvestitionen geplant, in der Folgezeit - Industriebetrieb mit Zugriff auf das geplante Produktionsvolumen.

Wie aus Tabelle ersichtlich. 7.1 sieht das Investitionsvorhaben eine Änderung der Herstellungskosten infolge des Einflusses folgender Faktoren vor:

Steigerung des Produktionsvolumens um 25 %, was zu einer Verringerung des Werts der spezifischen Fixkosten führt;

Erhöhung der Abschreibungen infolge der Inbetriebnahme neuer Anlagegüter (Abschreibungen gelten als bedingte Fixkosten).

Die Höhe der Abschreibungsabzüge pro Tonne für das Projekt (Atp) bei lineare Methode seine Anhäufung wird aus dem Ausdruck bestimmt

So kam es trotz der Reduzierung der Abschreibungen um eine Tonne infolge einer Erhöhung des Produktionsvolumens im Rahmen des Projekts zu einer Erhöhung der spezifischen Abschreibungen aufgrund der Inbetriebnahme zusätzlicher Anlagegüter.

Die Summe der Fixkosten in den Vollkosten pro Tonne für das Projekt (PZtp)

Die wichtigsten wirtschaftlichen Basis- und Designindikatoren sind in der Tabelle dargestellt. 7.2. In diesem Beispiel gehen wir davon aus, dass die Höhe der bei der Gewinnbesteuerung berücksichtigten Aufwendungen mit der Höhe der Vollkosten übereinstimmt.

Tabelle 7.2

Wichtigste grundlegende und konzeptionelle Wirtschaftsindikatoren

Aus Tabelle. Abbildung 7.2 zeigt, dass Umsatzerlöse, Gewinn vor Steuern und Nettogewinn aufgrund des Anstiegs des Produktionsvolumens und des Rückgangs der Gesamtkosten gestiegen sind.

Da die Durchführung von Kapitalanlagen im ersten Halbjahr vorgesehen ist, empfiehlt es sich, die Dauer des Schrittes auf ein halbes Jahr festzulegen. Somit wird der Abrechnungszeitraum in sechs Schritte unterteilt.

Im Tisch. 7.3 zeigt die Flüsse der wichtigsten wirtschaftlichen Parameter des Projekts sowie grundlegende (Vorprojekt-) Wirtschaftsindikatoren. Die Werte des Produktionsvolumens sind für ein halbes Jahr angegeben, d.h. das Doppelte des Jahreswertes. Im ersten Schritt sind die Flusselemente gleich Null, da in den Berechnungen das inkrementelle Verfahren verwendet wird.

Der Abzinsungsfaktor wird auf der Grundlage des Abzinsungssatzes berechnet, der 9 % beträgt (4 % - Risikoprämie und 5 % - Rendite). Gleichzeitig wird der Abzinsungssatz halbiert, da der Schritt einem halben Jahr entspricht. Zur weiteren Berechnung der Kapitalrendite wird der Betrag der diskontierten Erhöhung des Nettogewinns berechnet.

Die Erhöhung des Nettogewinns in einer bestimmten Stufe ist definiert als die Differenz zwischen dem prognostizierten Wert des Nettogewinns in dieser Stufe und dem Basiswert des Nettogewinns. Beispielsweise beträgt die Steigerung des Nettogewinns im zweiten Schritt 58,2 Millionen Rubel. (100 Millionen Rubel - 31,8 Millionen Rubel).

Die diskontierte Erhöhung des Nettogewinns auf einer bestimmten Stufe wird als Produkt aus der Erhöhung des Nettogewinns auf dieser Stufe und dem entsprechenden Diskontierungsfaktor berechnet.

Im Tisch. 7.4 zeigt die Berechnung des integralen ökonomischen Effekts (letzte Spalte und letzte Zeile).

Die Kapitalinvestitionen werden wie folgt assimiliert: In der ersten Jahreshälfte - der Erwerb und die Installation von Anlagevermögen, in der zweiten Jahreshälfte wird mit zunehmendem Produktionsvolumen ein zusätzlicher Betrag in das Betriebskapital vorgeschossen.

Die Betriebskosten sind definiert als die Differenz zwischen den vollen Bruttokosten und dem Abschreibungsbetrag. Der Abzug der Abschreibungen vom Aufwand ist in diesem Fall darauf zurückzuführen, dass die Abschreibungen als Mittelzufluss behandelt werden. Im ersten Schritt sind inkrementelle Werte gleich Null.

Aus Tabelle. 7.4 zeigt, dass der integrale wirtschaftliche Effekt des Investitionsprojekts 197,7 Millionen Rubel beträgt. Da dieser Indikator größer als Null ist, ist das Projekt effektiv. In diesem Fall wird die Erhöhung des Nettoeinkommens im Projekt als wirtschaftlicher Effekt berücksichtigt. Nach Diskontierung und Berechnung der Summe der Elemente des diskontierten Anstiegs des Nettoeinkommensstroms wird der integrale (gesamte) wirtschaftliche Effekt bestimmt.

Die Amortisationszeit kommt im vierten Schritt. In diesem Fall ist es möglich, die Amortisationszeit aus dem Ausdruck genauer zu bestimmen

Da die Amortisationszeit kürzer ist als die geschätzte Zeit, zeigt dies die Effektivität des Projekts. Auf Abb. 7.6 präsentiert das Finanzprofil des Investitionsprojekts

Die interne Verzinsung des Projekts beträgt 50 %. Mit diesem Abzinsungssatz wird der integrale ökonomische Effekt gleich Null. Da die interne Rendite größer ist als der Diskontsatz des Projekts (9 %), zeigt dies die Effektivität des Projekts.

Um den Rentabilitätsindex der Kosten und den Rentabilitätsindex der diskontierten Kosten gemäß den Formeln (7.1) und (7.2) zu berechnen, ist es notwendig, sie durchzuführen Zwischensiedlungen tabellarisch dargestellt. 7.5.

Ersetzen Sie die in der Tabelle gefundenen Werte. 7.5 in die Formeln (7.1) und (7.2). Erhalten

Da der Index der Rendite auf diskontierte Kosten größer als eins ist, charakterisiert er das Projekt als effektiv.

Der Index der Kapitalrendite und die Rendite auf diskontierte Investitionen werden anhand der Formeln (7.3) und (7.4) gemäß den Daten in der Tabelle berechnet. 7.5. Wir bekommen

Fahren wir mit dem Beispiel fort. Betrachten wir die zweite typische Situation, wenn Kapitalinvestitionen in die neue Produktion getätigt werden, was die Produktion neuer Arten von Produkten (Bauleistungen, Dienstleistungen) für das Unternehmen beinhaltet, die für den Verkauf nach außen bestimmt sind. In diesem Fall gibt es im Gegensatz zur vorherigen Version keine Basiswerte (Vorprojektwerte). Ökonomische Indikatoren, daher wird bei der Berechnung der Wirtschaftlichkeitskennzahlen nicht auf die inkrementelle Methode zurückgegriffen.

Im Tisch. 7.6 präsentiert die Anfangsdaten des Investitionsvorhabens. Ähnlich wie bei der vorherigen Option beträgt die geschätzte Dauer des Projekts 3 Jahre. In der ersten Jahreshälfte sind Kapitalinvestitionen geplant, in der Folgezeit ist ein industrieller Betrieb mit Zugriff auf das geplante Produktionsvolumen vorgesehen.

Die wichtigsten Design-Wirtschaftsindikatoren sind in der Tabelle dargestellt. 7.7. Auch in diesem Beispiel gehen wir davon aus, dass die Höhe der gewinnsteuerlich zu berücksichtigenden Aufwendungen mit der Höhe der Vollkosten übereinstimmt.

Da die Durchführung von Kapitalanlagen im ersten Halbjahr vorgesehen ist, empfiehlt es sich, die Dauer des Schrittes wie bei der ersten Variante auf ein halbes Jahr festzulegen. Somit wird der Abrechnungszeitraum in sechs Schritte unterteilt.

Im Tisch. 7.8 zeigt die Flüsse der wichtigsten wirtschaftlichen Indikatoren des Projekts. Die Werte des Produktionsvolumens sind für ein halbes Jahr angegeben, d.h. das Doppelte des Jahreswertes. Im ersten Schritt sind die Strömungselemente gleich Null, da in diesem Schritt konstruiert wird.

Im Tisch. 7.9 zeigt die Berechnung des integralen ökonomischen Effekts. Der Abzinsungsfaktor wird auf der Grundlage des Abzinsungssatzes berechnet, der 9 % beträgt (4 % - Risikoprämie und 5 % - Rendite). Gleichzeitig wird der Abzinsungssatz halbiert, da der Schritt einem halben Jahr entspricht. Die Kapitalinvestitionen werden wie folgt assimiliert: In der ersten Jahreshälfte - der Erwerb und die Installation von Anlagevermögen, in der zweiten Jahreshälfte wird mit zunehmendem Produktionsvolumen ein zusätzlicher Betrag in das Betriebskapital vorgeschossen.

Aus Tabelle. 7.9 zeigt, dass der integrale wirtschaftliche Effekt des Investitionsprojekts 662,3 Millionen Rubel beträgt. Da dieser Indikator größer als Null ist, ist das Projekt effektiv.

Die Amortisationszeit kommt im dritten Schritt. In diesem Fall ist es möglich, die Amortisationszeit aus dem Ausdruck genauer zu bestimmen

Da die Amortisationszeit kürzer ist als die geschätzte Zeit, zeigt dies die Effektivität des Projekts. Auf Abb. 7.7 Das Finanzprofil des Investitionsprojekts wird dargestellt.

Die interne Rendite des Projekts beträgt 132 %, und da sie größer ist als der Projektzinssatz (9 %), zeigt dies die Effektivität des Projekts.

Um den Rentabilitätsindex der Kosten gemäß der Formel (7.1) zu berechnen, müssen die in der Tabelle dargestellten Zwischenberechnungen durchgeführt werden. 7.10.

Zum dieses Beispiel Wir berechnen nur den Discounted-Cost-Return-Index und den Discounted-Investment-Return-Index.

Ersetzen Sie die in der Tabelle gefundenen Werte. 7.10 in Formel (7.2) und erhalte

Die durchschnittliche einfache Kapitalrendite wird durch die Formel (7.7) bestimmt:

Anhand der errechneten Kennziffern kann eine allgemeine Aussage über die wirtschaftliche Effektivität des Investitionsvorhabens getroffen werden.

Fahren wir mit dem Beispiel fort. Betrachten Sie die dritte typische Situation, wenn Kapitalinvestitionen in die Herstellung von Halbfabrikaten getätigt werden, d.h. Produkte, die in den folgenden Phasen in diesem Unternehmen eingesetzt werden. Bei dieser Option gibt es keinen Verkaufspreis. Außerdem werden nicht die vollen Kosten bekannt sein, sondern nur die Produktions- oder Werkstattkosten. In diesem Fall wird bei der Berechnung der Wirtschaftlichkeitsindikatoren die inkrementelle Methode verwendet.

Im Tisch. 7.11 Die Anfangsdaten des Investitionsvorhabens werden präsentiert. Ähnlich wie bei der vorherigen Option beträgt die geschätzte Dauer des Projekts 3 Jahre. In der ersten Jahreshälfte sind Kapitalinvestitionen geplant, in der Folgezeit - Industriebetrieb mit Zugriff auf das geplante Produktionsvolumen.

Zweck der Vorlesung. Lernen Sie, die Parameter der Effektivität des Projekts zu bestimmen, überwachen Sie den Fortschritt des Projekts.

Die Notwendigkeit, die Wirtschaftlichkeit eines Investitionsvorhabens zu bewerten, ist verbunden mit der Zweckmäßigkeit, aus einer Vielzahl möglicher Optionen für den Einsatz begrenzter Ressourcen die beste auszuwählen, die das maximale Ergebnis liefert. Am attraktivsten sind die Projekte, die den größten Unterschied zwischen dem erzielten Ergebnis und den Kosten aufweisen. Investitionsprojekt bietet einen Plan an, Geld zu investieren, um weiter zu profitieren, und im Falle eines nichtkommerziellen Projekts - um eine Wirkung zu erzielen.

Um eine Entscheidung über die Umsetzung eines Projekts zu treffen, ist es notwendig, Informationen über die Bedingungen für seine Umsetzung zu generieren, die Machbarkeit und den Umfang zu begründen Investitionen. Bei der kaufmännischen Bewertung des Projekts werden Indikatoren gebildet, anhand derer über die Zweckmäßigkeit der Umsetzung des Projekts in der dargestellten Form entschieden wird. Um eine positive Entscheidung über die Durchführung des Projekts zu treffen, ist es erforderlich, dass die erhaltenen Berechnungen für das Projekt eine Kapitalrendite liefern und dass der als Ergebnis des Projekts erzielte Gewinn ausreicht, um die zugewiesenen Ressourcen zu kompensieren Projekt und die mit dem laufenden Projekt einhergehenden Risiken. Eine Anlageidee, die diesen Anforderungen entspricht, muss effektiv und finanziell tragfähig sein. Basierend auf kaufmännische Wertermittlung Das Investitionsprojekt wird in zwei Hauptbereichen durchgeführt:

1. Bewertung der Wirksamkeit der Investitionskosten des Projekts. Bei der Effizienzanalyse wird die Attraktivität des Projekts im Hinblick auf seine Rentabilität bewertet. Die Rentabilität des Projekts wird durch seinen zusätzlichen Gewinn bestimmt, der sich aus der Durchführung des Projekts durch seinen Auftragnehmer ergibt. Um die Wirksamkeit zu analysieren, wird die Berechnung solcher Indikatoren wie einfache und diskontierte Amortisationszeit, Kapitalwert des Projekts (NPV), interner Zinsfuß (IRR), Kapitalrendite und eine Reihe anderer Indikatoren durchgeführt.
2. Klasse Zahlungsfähigkeit Projekt. Die Analyse der finanziellen Tragfähigkeit des Projekts umfasst die Beurteilung der Fähigkeit des Unternehmens, die Verpflichtungen des Projekts vollständig zu begleichen, wird auf der Grundlage des Kontokorrentmodells durchgeführt und basiert auf der Kontrolle eines jeweils positiven Saldos freier Zahlungsmittel Planungsintervall.

Indikatoren für die Wirksamkeit der Investitionskosten des Projekts. Wir listen die Leistungsindikatoren auf:

• Kapitalwert (NPV); oder Nettobarwert, Nettobarwert. Kapitalwert (NPV);
• Ertragsindex (ID); oder Rentabilitätsindex, Profitabily Index (PI);
• interner Zinsfuß (IRR); oder interner Zinsfuß, Kapitalrendite, interner Zinsfuß (IRR);
• diskontierte Amortisationszeit (PBP), in Monaten.)

Indikatoren verschiedene Sorten Effizienz beziehen sich auf verschiedene wirtschaftliche Einheiten:

• Indikatoren der sozialen Effizienz - für die Gesellschaft als Ganzes;
• Indikatoren für die wirtschaftliche Wirksamkeit des Projekts - an eine reale oder abstrakte juristische oder natürliche Person, die das Projekt vollständig auf eigene Kosten durchführt;
• Leistungsindikatoren für die Teilnahme des Unternehmens am Projekt - für dieses Unternehmen;
• indikatoren für die Wirksamkeit der Investition in Unternehmensanteile - an die Anteilseigner der Unternehmen (Projektteilnehmer);
• Leistungsindikatoren für Strukturen über hohes Level- zu diesen Strukturen;
• Indikatoren der Haushaltseffizienz - für die Haushalte aller Ebenen.

Zur Beurteilung der Wirksamkeit des Projekts werden die folgenden Hauptindikatoren verwendet, die auf der Grundlage der Cashflows des Projekts und seines Teilnehmers ermittelt werden: Nettoeinkommen, Kapitalwert, interner Zinsfuß, Bedarf an zusätzliche Finanzierung, Rentabilitätsindizes der Kosten und Investitionen, Amortisationszeit.

Das Nettoeinkommen (NV; Nettowert - NV) ist der kumulierte Effekt (Cashflow-Bilanz) für den Abrechnungszeitraum:

wo ist die Wirkung (Saldo) des Cashflows auf m-ter Schritt, und der Betrag gilt für alle Schritte im Abrechnungszeitraum.

Der wichtigste Indikator für die Effektivität des Projekts ist der diskontierte Nettoertrag oder Integraleffekt - der kumulierte diskontierte Effekt für den Abrechnungszeitraum. NPV hängt vom Abzinsungssatz E ab und wird nach folgender Formel berechnet:

wo ist der abzinsungsfaktor.

NPV und NPV charakterisieren den Überschuss der Gesamteinnahmen über die Gesamtkosten für ein bestimmtes Projekt, ohne die Ungleichmäßigkeit ihrer Zeitdifferenz zu berücksichtigen und zu berücksichtigen. Ihre Differenz (BH - NPV), die normalerweise positiv ist, wird oft als Diskont des Projekts bezeichnet, sollte aber nicht mit dem Diskontsatz verwechselt werden.

Damit ein Projekt aus Sicht des Investors als effektiv anerkannt wird, ist es notwendig, dass sein NPV positiv ist; beim Vergleich alternativer Projekte sollte einem Projekt mit einem großen NPV-Wert der Vorzug gegeben werden (sofern dieser positiv ist).

Die Frage der korrekten Bewertung des Projekts auf Basis des NPV betrifft die Wahl des Projektberechnungszeitraums (Projekthorizont), die richtige Wahl des Diskontierungssatzes und die Berechnungsformel des NPV-Indikators selbst. Die Formeln zur Berechnung des NPV können sich untereinander unterscheiden, indem sie den Restwert des Projekts einbeziehen oder nicht einbeziehen. Restwert Projekt besteht aus dem Restwert des Anlagevermögens zuzüglich Umlaufvermögen Projekt ohne Cash Minus Kurzfristige Verbindlichkeiten Projekt. Restwert angepasst an den Planungsbeginn mit dem Diskontierungsindex der letzten Berichtsperiode. Restwert Projekt spiegelt den Wert der Immobilie wider, den das Projekt am Ende des gewählten Betrachtungshorizonts hat. Die Einbeziehung des Restwerts in den NPV ist darauf zurückzuführen, dass im Rahmen des Projekts nicht nur Zahlungsströme angesammelt, sondern auch Vermögenswerte in nicht-monetärer Form gebildet wurden. In dieser Hinsicht sollten bei der Bewertung des Kapitalwerts zwei Gruppen von Vermögenswerten zusammen betrachtet werden – in monetärer und nicht monetärer Form.

Der nächste Indikator entsteht, wenn der Kapitalwert des Projekts als Funktion des Abzinsungssatzes betrachtet wird.

Die interne Rendite (IRR oder interner Diskontsatz; interne Rendite, Internal Rate of Return IRR) wird normalerweise als eine so positive Zahl bezeichnet, dass sich der Nettobarwert des Projekts beim Diskontsatz auf 0 dreht.

Der Nachteil des so definierten IRR besteht darin, dass die Gleichung NPV (E) \u003d 0 nicht unbedingt eine positive Wurzel hat. Es kann überhaupt keine Wurzeln haben, oder es kann mehrere positive Wurzeln haben. Dann innere Norm Rendite existiert nicht Um diese Schwierigkeiten zu vermeiden, ist es besser, das BNE anders zu definieren:

Das so definierte BNE ist, sofern vorhanden, immer eindeutig.

Um die Wirksamkeit des Projekts zu beurteilen, muss der Wert des IRR mit dem Diskontsatz d verglichen werden. Projekte mit IRR > d haben einen positiven NPV und sind daher effizient, solche mit IRR< d, имеют отрицательное ЧДД и потому неэффективны.

Die Amortisationszeit oder „einfache“ Amortisationszeit, Amortisationszeit, ist die Dauer des kürzesten Zeitraums, nach dem das aktuelle Nettoeinkommen zu aktuellen oder abgezinsten Preisen nicht negativ wird und auch in Zukunft nicht negativ bleibt.

Amortisationszeit entsprechend der Aufgabenstellung zur Berechnung der Wirtschaftlichkeit kann sie entweder ab dem Basiszeitpunkt oder ab dem Beginn der Investition oder ab dem Zeitpunkt der Inbetriebnahme des Anlagevermögens des zu gründenden Unternehmens berechnet werden. Bei der Bewertung der Wirksamkeit wirkt es meist nur als Einschränkung.

Die Amortisationszeit unter Berücksichtigung der Diskontierung ist die Dauer des kürzesten Zeitraums, nach dem der aktuelle Barwert nicht negativ wird und auch in Zukunft nicht negativ bleibt.

Bedarf an zusätzlicher Finanzierung (PF) - Maximalwert der absolute Wert des negativen kumulierten Saldos aus Investitionen und operative Tätigkeiten. Dieser Indikator spiegelt die Mindestlautstärke wider externe Finanzierung das Projekt, das erforderlich ist, um seine finanzielle Durchführbarkeit zu gewährleisten. Daher wird PF auch als Risikokapital bezeichnet.

Der Bedarf an zusätzlicher Finanzierung unter Berücksichtigung des Diskonts (DFT) - der Höchstwert des absoluten Werts des negativen kumulierten Diskontsaldos aus Investitions- und Betriebstätigkeit. Der Wert der DFT zeigt den diskontierten Mindestbetrag der externen Finanzierung des Projekts, der erforderlich ist, um seine finanzielle Durchführbarkeit zu gewährleisten.

Rentabilitätsindizes charakterisieren die (relative) „Rendite des Projekts“ für die darin investierten Mittel. Sie können sowohl für diskontierte als auch undiskontierte Cashflows berechnet werden. Bei der Bewertung der Wirksamkeit wird häufig Folgendes verwendet:

• Index der Kostenrendite - das Verhältnis der Höhe der Geldzuflüsse (kumulierte Einnahmen) zur Höhe der Geldabflüsse (kumulierte Kosten);
• Rentabilitätsindex der abgezinsten Kosten - das Verhältnis der Höhe der abgezinsten Geldzuflüsse zur Höhe der abgezinsten Geldabflüsse;
• Index der Kapitalrendite (ID) - das Verhältnis von BH zum kumulierten Investitionsvolumen, erhöht um eins;
• Discounted Investment Yield Index (IDI) - das Verhältnis des NPV zum kumulierten diskontierten Investitionsvolumen erhöht um eins.

Bei der Berechnung von ID und IDC werden entweder alle Kapitalinvestitionen für den Abrechnungszeitraum, einschließlich Investitionen in den Ersatz ausgedienter Anlagegüter, oder nur Anfangsinvestitionen vor der Inbetriebnahme des Unternehmens berücksichtigt (die entsprechenden Indikatoren haben natürlich unterschiedliche Werte ) berücksichtigt werden.

Die Kosten- und Investitionsrenditeindizes überschreiten 1, wenn der NH für diesen Fluss positiv ist. Diskontierte Kosten- und Investitionsrendite-Indizes sind größer als 1, wenn der NPV für diesen Stream positiv ist.

Notwendige Bedingungen für die Wirksamkeit von Investitionsprojekten. Damit ein Projekt als effektiv angesehen werden kann, muss eine der folgenden Bedingungen erfüllt sein:

Darüber hinaus werden, wenn Bedingung 2 erfüllt ist, auch die übrigen Bedingungen erfüllt, aber wenn eine der Bedingungen 1, 3, 4 erfüllt ist, dann werden andere dieser Bedingungen erfüllt (obwohl der IRR des Projekts möglicherweise nicht existiert).

Abzinsungssatz Die Berechnung des Abzinsungssatzes ist eines der umstrittensten Themen in der Investitionsplanung. Einige Analysten stellen die Zinsberechnung als "eine der schwierigsten und gleichzeitig äußerst relevanten Aufgaben im Prozess der Bewertung von Investitionsprojekten" dar (N. Mikhailova; M. Kondrunina, JSB "Bank for Entrepreneurship Development"), andere sehen sie kritisch , die ihre Position mit dem unvermeidlichen Fehler in wirtschaftlichen Vorkalkulationen begründet, wodurch auch ein Erfolg versprechendes Projekt bei Wahl des „falschen“ Diskontierungszinssatzes als unrentabel erkannt werden kann. Fest steht jedenfalls, dass dies derzeit der Fall ist Diskontierung die gebräuchlichste formelle Methode zur Bewertung von Investitionsprojekten ist, ist diese Tatsache sehr schwer zu ignorieren.

Im Mittelpunkt der meisten Streitigkeiten über die Wahl des Diskontsatzes steht nicht nur die Veranlagung der Gegner des einen oder anderen Wirtschaftsschule, sondern auch ihre eher "profanen" Interessen. Beispielsweise ist ein Projektinitiator, der einem externen Investor ein Projekt vorstellt, daran interessiert, den Mindestabzinsungssatz zu rechtfertigen (in diesem Fall steigt der Kapitalwert und das Projekt erscheint im Allgemeinen attraktiver). Ein Drittinvestor hingegen ist daran interessiert, einen erhöhten Satz anzuwenden, der Inflation und Risiken vollständig berücksichtigt. „Politisches“ Interesse bildet also oft das Festhalten der Parteien an der einen oder anderen Berechnungsmethode.

Investitionsprojekte können nach vielen Kriterien bewertet werden - in Bezug auf ihre gesellschaftliche Bedeutung, das Ausmaß der Umweltauswirkungen, den Grad der Einbeziehung von Arbeitskräften usw. Bei diesen Bewertungen steht jedoch die Effizienz im Mittelpunkt.

Unter Effizienz versteht man im Allgemeinen die Entsprechung zwischen den durch das Projekt erzielten Ergebnissen – sowohl wirtschaftlichen (insbesondere Gewinne) als auch nicht wirtschaftlichen (Beseitigung sozialer Spannungen in der Region) – und den Kosten des Projekts.

Die Effektivität eines Investitionsprojekts ist eine Kategorie, die die Übereinstimmung des Projekts, das dieses IP generiert, mit den Zielen und Interessen der Projektbeteiligten, die als Subjekte verstanden werden, widerspiegelt Investitionstätigkeit(oben diskutiert) und die Gesellschaft als Ganzes. Daher wird unter dem Begriff „Effizienz des Investitionsvorhabens“ die Effektivität des Vorhabens verstanden. Gleiches gilt für Leistungsindikatoren.

Unter denen, die für die Bedingungen des Übergangs angepasst sind Marktwirtschaft Die wichtigsten Grundsätze und Ansätze, die sich in der weltweiten Praxis zur Bewertung der Wirksamkeit von Investitionsprojekten entwickelt haben, lassen sich wie folgt identifizieren:

• Modellierung von Produkt-, Ressourcen- und Cashflows;
• unter Berücksichtigung der Ergebnisse der Marktanalyse, der finanziellen Lage des Unternehmens, das das Projekt beantragt, des Vertrauens in die Projektleiter, der Auswirkungen des Projekts auf die Umwelt usw.;
• Bestimmung des Effekts durch Vergleich zukünftiger Ergebnisse und Kosten mit Fokus auf das Erreichen der erforderlichen Kapitalrendite und anderer Kriterien;
• die anstehenden multitemporalen Ausgaben und Einnahmen in die Angemessenheit ihrer ökonomischen Wertigkeit in der Anfangszeit bringen;
• unter Berücksichtigung der Auswirkungen von Inflation, Zahlungsverzögerungen und anderen Faktoren auf den Wert der verwendeten Mittel;
• unter Berücksichtigung der Ungewissheiten und Risiken, die mit der Durchführung des Projekts verbunden sind.

Es wird vorgeschlagen, die folgenden Arten von Effizienz zu bewerten:

1) die Wirksamkeit des Projekts als Ganzes;

2) die Wirksamkeit der Teilnahme am Projekt.

Die Wirksamkeit des Projekts als Ganzes. Es wird bewertet, um die potenzielle Attraktivität des Projekts und die Zweckmäßigkeit seiner Annahme für mögliche Teilnehmer zu bestimmen. Es zeigt die objektive Akzeptanz von IP, unabhängig davon finanzielle Möglichkeiten seine Mitglieder. Diese Effizienz wiederum beinhaltet:

Öffentliche (sozioökonomische) Effizienz des Projekts;

Die Wirtschaftlichkeit des Projekts.

Die soziale Effizienz berücksichtigt die sozioökonomischen Folgen der Umsetzung eines Investitionsprojekts für die Gesellschaft als Ganzes, einschließlich sowohl der direkten Kosten des Projekts als auch der Ergebnisse des Projekts, und "externe Effekte" - soziale, ökologische und andere Auswirkungen .

Die Wirtschaftlichkeit eines Investitionsvorhabens zeigt die finanziellen Folgen seiner Durchführung für den IP-Teilnehmer unter der Annahme, dass er alle notwendigen Kosten für das Vorhaben eigenständig aufbringt und alle Ergebnisse nutzt. Mit anderen Worten, bei der Bewertung der Wirtschaftlichkeit sollte von der Fähigkeit der Projektbeteiligten abstrahiert werden, die Kosten von IP zu finanzieren, üblicherweise unter der Annahme, dass die erforderlichen Mittel verfügbar sind.

Die Wirksamkeit der Teilnahme am Projekt. Es wird festgelegt, um die finanzielle Durchführbarkeit des Projekts und das Interesse aller Beteiligten daran zu überprüfen. Diese Effizienz umfasst:

Die Wirksamkeit der Beteiligung von Unternehmen am Projekt (ihre Wirksamkeit für Unternehmen - Teilnehmer am Investitionsprojekt);

Effizienz der Investition in die Aktien des Unternehmens (Effizienz für JSC-Aktionäre - Teilnehmer am Investitionsprojekt);

Effizienz der Teilnahme am Projekt von Strukturen auf höherer Ebene in Bezug auf Unternehmen, die am IP teilnehmen (nationale wirtschaftliche, regionale, sektorale und andere Effizienz);

Die Haushaltseffizienz des IP (die Wirksamkeit der Beteiligung des Staates am Projekt in Bezug auf Ausgaben und Einnahmen der Haushalte aller Ebenen).

Allgemeines Schema zur Bewertung der Wirksamkeit eines Investitionsvorhabens. Zunächst wird die gesellschaftliche Bedeutung des Vorhabens ermittelt und anschließend in zwei Stufen die Wirksamkeit des IP bewertet. In der ersten Phase werden die Leistungsindikatoren des Gesamtprojekts berechnet. Dabei:

• wenn das Projekt keine gesellschaftliche Bedeutung hat (lokales Projekt), wird nur seine kommerzielle Wirksamkeit bewertet;
• bei gesellschaftlich bedeutsamen Projekten wird zunächst deren soziale Wirksamkeit bewertet (Methoden für eine solche Bewertung sind in den Methodenempfehlungen skizziert).

Wenn diese Effizienz nicht zufriedenstellend ist, wird das Projekt nicht zur Umsetzung empfohlen und kann sich nicht dafür qualifizieren staatliche Unterstützung. Ist die soziale Effizienz akzeptabel, wird die wirtschaftliche Effizienz bewertet. Bei ungenügender wirtschaftlicher Leistungsfähigkeit eines gesellschaftlich bedeutenden Einzelunternehmers ist abzuwägen Verschiedene Optionen seine Unterstützung, die die kommerzielle Effizienz von IP auf ein akzeptables Niveau steigern würde. Sind die Bedingungen und Finanzierungsquellen gesellschaftlich bedeutsamer Projekte bereits bekannt, kann deren wirtschaftliche Wirksamkeit nicht beurteilt werden.

Die zweite Phase der Bewertung wird nach der Entwicklung des Finanzierungsschemas durchgeführt. In dieser Phase wird die Zusammensetzung der Teilnehmer festgelegt und die finanzielle Durchführbarkeit und Wirksamkeit der Teilnahme am Projekt jedes einzelnen von ihnen bestimmt. Es ist möglich, die Hauptaufgaben zu formulieren, die bei der Bewertung der Wirksamkeit von Investitionsprojekten zu lösen sind:

1. Bewertung der Durchführbarkeit des Projekts - Überprüfung seiner Zufriedenheit mit allen realen Einschränkungen technischer, ökologischer, finanzieller und anderer Art. Üblicherweise werden alle Einschränkungen außer der finanziellen Durchführbarkeit in den frühen Stadien der Projektentwicklung geprüft. Die finanzielle Durchführbarkeit eines Investitionsprojekts ist die Bereitstellung einer solchen Struktur von Cashflows, bei der bei jedem Berechnungsschritt ein ausreichender Geldbetrag vorhanden ist, um das Projekt umzusetzen, das dieses IP generiert. Unter den Zahlungsströmen des Investitionsprojekts werden demnach die Zahlungsströme des mit diesem IP verbundenen Projekts verstanden.

2. Bewertung der potenziellen Durchführbarkeit des Projekts, seiner absoluten Wirksamkeit, dh Überprüfung der Bedingung, dass die kumulierten Ergebnisse des Projekts nicht weniger wertvoll sind als die erforderlichen Kosten aller Art.

3. Bewertung der vergleichenden Wirksamkeit des Vorhabens, worunter eine Bewertung der Vorteile des betrachteten Vorhabens gegenüber der Alternative zu verstehen ist.

4. Bewertung der effektivsten Gruppe von Projekten aus ihrer Gesamtheit. Im Wesentlichen ist dies die Aufgabe, ein Investitionsprojekt zu optimieren, und sie verallgemeinert die vorherigen drei Aufgaben. Im Rahmen der Lösung dieses Problems ist auch ein Ranking der Projekte möglich, also die Auswahl des optimalen Projekts.

Die wichtigsten Methoden zur Bewertung der Wirksamkeit von Investitionsprojekten

Es gibt zwei Gruppen von Methoden zur Bewertung von Investitionsprojekten:

1. einfach oder statische Methoden;

2. Methoden der Diskontierung.

Einfache oder statische Methoden basieren auf der Annahme der gleichen Bedeutung von Einnahmen und Ausgaben bei der Investitionstätigkeit und berücksichtigen nicht den Zeitwert des Geldes.

Zu den einfachen gehören: a) Berechnung der Amortisationszeit; b) Berechnung der Rendite.

Die Rendite zeigt, wie viel der Investitionskosten in Form von Gewinn wieder hereingeholt werden. Er errechnet sich aus dem Verhältnis von Reingewinn zu Investitionskosten:

Rendite = Nettoergebnis/ Investitionskosten.

Diskontierte Methoden zur Bewertung der Effektivität eines Investitionsvorhabens zeichnen sich dadurch aus, dass sie den Zeitwert des Geldes berücksichtigen.

Bei der wirtschaftlichen Bewertung der Effektivität eines Investitionsvorhabens werden in der weltweiten Praxis weithin bekannte Indikatoren verwendet:

Barwert (PV);

Kapitalwert (NPV);

Amortisationszeit (PBP);

Interner Zinsfuß (IRR);

Rentabilitätsindex (Rentabilität) (PI).

Barwert (PV). Die Aufgabe eines jeden Anlegers besteht darin, ein solches echtes Instrument zu finden, das letztendlich Einnahmen bringt, die die Anschaffungskosten übersteigen. Dabei ergibt sich ein komplexes Problem: Das Geld für den Erwerb eines Sachwertes muss heute (zum Zeitpunkt t = 0) ausgegeben werden, während sich die Rendite meist nicht sofort, sondern erst nach einer gewissen Zeit ergibt ( im Moment t = 1). Um das Problem zu lösen, ist es daher erforderlich, den Wert eines realen Vermögenswerts unter Berücksichtigung der zeitlichen Entfernung zukünftiger Einnahmen (Einnahmen) aus seiner Nutzung zu bestimmen.

Um den Barwert PV eines Vermögenswerts (real oder finanziell) zu ermitteln, der während einer bestimmten Haltedauer (Investition) verwendet wird, ist es im Allgemeinen erforderlich, den erwarteten Einkommensstrom aus diesem Vermögenswert (C) mit 1/(1 + r) zu multiplizieren. :

PV = C * (1/(1+r)) ,

wobei r den Ertrag der besten Alternative bestimmt finanzielle Mittel mit gleicher Haltedauer und gleichem Risiko.

Der Wert 1/(1+r) wird Diskontfaktor (Diskontfaktor) genannt. Die Rendite einer alternativen Finanzressource r wird Diskontsatz (Rate) genannt. Der Abzinsungssatz bestimmt die Opportunitätskosten des Kapitals, weil er charakterisiert, wie viel Gewinn das Unternehmen verpasst hat, indem es Geld in reale Vermögenswerte und nicht in die besten alternativen Finanzierungsmittel investiert hat.

Um die Machbarkeit des Erwerbs eines Sachwerts im Wert von C0 Rubel zu bestimmen, müssen Sie:

a) schätzen, welchen Cashflow C1 für die gesamte Haltedauer er von einem Sachwert erwartet;

b) herauszufinden, welches Wertpapier mit gleicher Haltedauer das gleiche Risiko wie das geplante Projekt hat;

c) Ermittlung der aktuellen Rendite r dieses Wertpapiers;

d) Berechnen Sie den Barwert PV des geplanten Cashflows C1 durch Diskontierung des zukünftigen Einkommensflusses:

PV = C1 / (1+r) ;

e) Vergleichen Sie die Investitionskosten C0 mit dem Barwert PV:

wenn PV > C0, dann kann der Sachwert gekauft werden;

wenn PV = C0, dann kann ein Sachwert gekauft oder nicht gekauft werden (dh aus wirtschaftlicher Sicht hat die Investition in einen Sachwert keinen Vorteil gegenüber der Geldanlage in Wertpapieren oder anderen Objekten).

Wenn das Investitionsprojekt für mehrere Schritte konzipiert ist (insbesondere n Jahre), müssen alle Beträge Сt, die das Projekt erbringen sollte, abgezinst werden, um den Barwert der zukünftigen Einnahmen aus dem Projekt zu ermitteln:

PV = Σ Ct / (1+r)^t .

Beispielsweise wird der Barwert für ein dreijähriges Investitionsprojekt wie folgt geschätzt:

PV = Ct / (1+r) + Ct / (1+r)^2 + Ct / (1+r)^3 .

Einige Fonds können für unbegrenzte Zeit einen kontinuierlichen Einkommensstrom bieten. Der Barwert solcher Mittel bei einem gegebenen und konstanten Abzinsungssatz r ist:

PV = Ct / (1+r) + Ct / (1+r)^2 + Ct / (1+r)^3 + ... = C / r .

Der Barwert einer Rente, die einen Einkommensstrom C über n Perioden (Jahre) zu einem konstanten Abzinsungssatz r liefert, wird nach folgender Formel berechnet:

PAnnuität \u003d C * Fannuität,

wobei F annuity der Annuitätsfaktor ist, der wie folgt definiert ist:

Rente = 1/r - 1/(1+r)^n .

Kapitalwert (NPV)

Die Realisierbarkeit des Erwerbs eines Sachwerts kann anhand des Nettobarwerts (NPV) beurteilt werden, der als Nettozuwachs des potenziellen Vermögens des Unternehmens aufgrund der Umsetzung des Projekts verstanden wird. Mit anderen Worten, der NPV ist definiert als die Differenz zwischen dem Barwert PV der Fonds und dem Betrag der Anfangsinvestition C0:

Kapitalwert = Σ Ct / (1+r)^n - C0 .

Amortisationszeit (RVR)

Die Amortisationszeit eines Projekts ist der Zeitraum, in dem sich die anfänglichen Investitionskosten amortisieren, oder die Anzahl der Zeiträume (Berechnungsschritte, z. B. Jahre), in denen der kumulierte Betrag der geschätzten zukünftigen Einkommensströme gleich dem Betrag der Erstinvestition. In der Regel setzt das Unternehmen selbst eine akzeptable Frist für die Fertigstellung des Investitionsvorhabens, beispielsweise k Schritte. Dieser Zeitraum wird vom Unternehmen auf der Grundlage seiner eigenen strategischen und taktischen Einstellungen festgelegt: Beispielsweise lehnt die Unternehmensleitung alle Projekte ab, die länger als 5 Jahre dauern, da das Unternehmen in 5 Jahren eine Neuprofilierung für die Produktion anderer plant Produkte.

Wenn die Frist k für die Fertigstellung alternativer Projekte festgelegt ist, kann die Amortisationszeit des bewerteten Projekts ermittelt werden, indem berechnet wird, wie vielen Berechnungsschritten m die Summe der Cashflows C1 + C2 + ... + Cm entspricht oder beginnen, den Wert der Anfangsinvestition C0 zu überschreiten. Mit anderen Worten, um die Amortisationszeit des Projekts zu bestimmen, ist es notwendig, die kumulierten Einnahmen konsequent mit der Anfangsinvestition zu vergleichen. Gemäß der Amortisationszeitregel kann das Projekt angenommen werden, wenn folgende Bedingung erfüllt ist: m

Interne Rendite (IRR)

Die interne Rendite ist der geschätzte Abzinsungssatz, bei dem der Kapitalwert des Projekts null ist.

Es wird durch Lösen der folgenden Gleichung gefunden:

Kapitalwert = C0 + C1/(1+IRR) + C2/(1+IRR)^2 + C3/(1+IRR)^3 + ... + Cn/(1+IRR)^n = 0 .

Eine solche Gleichung wird durch Iteration gelöst. Um den IRR zu berechnen, können Sie speziell programmierte Taschenrechner oder Computerprogramme verwenden. Interne Renditeregel: Es ist notwendig, diejenigen Projekte zu akzeptieren, für die der Diskontsatz (d. h. die Kosten für verlorene Kapitalmöglichkeiten) geringer ist als die interne Rendite des Projekts (r

Der Rentabilitätsindex (PI) wird als ein Wert verstanden, der dem Verhältnis des Barwerts der erwarteten Cashflows aus der Umsetzung des Projekts zu den anfänglichen Investitionskosten entspricht:

Der Rentabilitätsindex zeigt, wie viel der Investor für den investierten Rubel erhält. Die Rentabilitätsindexregel lautet wie folgt: Es müssen nur die Projekte akzeptiert werden, für die der Wert des Rentabilitätsindex eins übersteigt. Bei der Bewertung von zwei oder mehr Projekten mit einem positiven Rentabilitätsindex sollte man sich für dasjenige mit einem höheren Rentabilitätsindex entscheiden.

Die Wirksamkeit des IP wird während des Abrechnungszeitraums bewertet - dem Investitionshorizont vom Beginn des Projekts bis zu seiner Abwicklung. Der Beginn eines Projekts ist normalerweise mit dem Startdatum der Investition in Planungs- und Vermessungsarbeiten verbunden. Der Berechnungszeitraum ist in Berechnungsschritte unterteilt, d. h. Zeiträume, innerhalb derer Daten zur Schätzung von Zahlungsströmen aggregiert und Zahlungsströme abgezinst werden.

Es ist üblich, die Berechnungsschritte zu nummerieren (Schritt 0, Schritt 1, Schritt 2 usw.). Die Dauer der Berechnungsschritte wird in Jahren oder Jahresbruchteilen gemessen, ihre Abfolge wird ab einem festen Zeitpunkt t0 = 0 gezählt, der als Basis genommen wird. Der Einfachheit halber wird üblicherweise die Start- oder Endzeit des Nullschritts als Basiszeit genommen. Werden mehrere Projekte verglichen, empfiehlt es sich, für diese das gleiche Basismoment zu wählen. Wenn der Basiszeitpunkt mit dem Beginn des Nullschritts zusammenfällt, wird die Startzeit von Schritt Nummer m mit tm bezeichnet, aber wenn der Basismoment mit dem Ende von Schritt 0 zusammenfällt, dann bezeichnet tm das Ende von Schritt m der Berechnung. Die Dauer verschiedener Schritte kann unterschiedlich sein.

Quelle - Maksimova V.F. Investmentmanagement: Pädagogischer und praktischer Leitfaden. – M.: Hrsg. EAOI-Zentrum. 2007. - M., 2007. - 214 S.

Die Investitionstätigkeit des Unternehmens erfolgt im Rahmen der Durchführung eines oder mehrerer Investitionsprojekte . In der Wirtschaftsliteratur wird der Begriff Investitionsprojekt bezeichnet eine Reihe von Dokumenten, die die wirtschaftliche Machbarkeit und Effizienz der Investition von Geld (Kapital) in materielle und immaterielle Einheiten widerspiegeln, um die Produktion aufrechtzuerhalten und zu erweitern. Es enthält eine Begründung für die Wirtschaftlichkeit, das Volumen und den Zeitpunkt der kapitalbildenden Investitionen, die erforderliche Planungs- und Schätzungsdokumentation.

Ein Investitionsprojekt hat drei Phasen in seiner Entwicklung: Vorinvestition(von der unternehmerischen Idee bis zur Investitionsentscheidung), eigentlich Investition Bühne u betriebsbereit- Anfang Produktionsbetrieb Anlageobjekt und endet mit seiner geplanten Liquidation. Diese Phasen machen aus Lebenszyklus Investitionsprojekt.

Zur Begründung der wirtschaftlichen Durchführbarkeit eines Investitionsvorhabens gehört die Bestimmung dessen Wirtschaftlichkeit, Machbarkeit und Zuverlässigkeit.

Unterscheiden Sie zwischen der Effektivität des Projekts als Ganzes und der Effektivität der Teilnahme am Projekt.

Projekteffizienz umfasst die öffentliche (sozioökonomische) Effizienz und die kommerzielle (allgemeinwirtschaftliche) Effizienz. Mit ihrer Hilfe wird die Attraktivität des Projekts für seine möglichen Beteiligten bewertet und die Suche nach Investoren durchgeführt.

Öffentliche (sozioökonomische) Effizienz berücksichtigt die sozioökonomischen Folgen der Umsetzung des Investitionsvorhabens für die Gesellschaft als Ganzes. Es umfasst nicht nur die direkten Ergebnisse und Kosten des Projekts, sondern auch „externe“ Kosten und Ergebnisse in verwandten Bereichen der Wirtschaft, ökologische, soziale und andere nichtökonomische Auswirkungen.

Kommerzielle (gesamtwirtschaftliche) Effizienz Investitionsvorhaben berücksichtigt die finanziellen Folgen für seinen Teilnehmer, sofern er alle für die Durchführung des Vorhabens erforderlichen Kosten aus eigenen Mitteln aufbringt und alle seine Ergebnisse nutzt.

Partizipationseffektivität korreliert Nutzen und Kosten jedes Beteiligten (Subjekt) des Investitionsvorhabens (Investor, Auftraggeber, Auftragnehmer, Nutzer des Kapitalanlageobjekts) und wirtschaftliche Strukturen die nicht direkt am Projekt beteiligt sind. Es enthält:

die Wirksamkeit der Teilnahme am Projekt für seine Teilnehmer (Investoren, Kunden, Auftragnehmer, Nutzer von Kapitalanlageobjekten);

die Effektivität der Investition in die Aktien des Unternehmens;

Projekteffizienz für Wirtschaftsstrukturen, die nicht am Investitionsprojekt teilnehmen, einschließlich:

regionale und nationale Wirtschaftlichkeit - für einzelne Regionen u nationale Wirtschaft HF;

sektorale Effizienz - für einzelne Sektoren der Volkswirtschaft, Finanz- und Industriegruppen, Unternehmensverbände und Holdingstrukturen;

Budgeteffizienz - für Budgets aller Ebenen und staatliche Sondermittel.

Durchführbarkeit des Investitionsvorhabens kennzeichnet die Möglichkeit seiner Umsetzung im bestehenden Zustand der internen und externen Umgebung des Unternehmens. Am wichtigsten für wirtschaftliche Bewertung ist die finanzielle Komponente der Realisierbarkeit, was bedeutet, dass das Investitionsvorhaben nur dann umgesetzt werden kann, wenn zum Zeitpunkt der Investition der notwendige Geldbetrag zur Verfügung steht. Wenn die Investition finanziert wird durch geliehenes Geld dann sorgt die finanzielle Machbarkeit neben der Fähigkeit, einen Kredit in der erforderlichen Höhe aufzunehmen, für die Kosten des Kredits. Ein zu teurer Kredit kann alle Vorteile eines Investitionsvorhabens aufzehren und es sogar unrentabel machen.

Wirtschaftliche Bewertung von Investitionen wird auf der Grundlage von Kennzahlen durchgeführt, die mit der Diskontierungstechnik berechnet werden. Diese Technik berücksichtigt den Faktor Zeit.

1) Bei der Beurteilung der Wirtschaftlichkeit von Investitionsprojekten führt ein direkter Vergleich des Nennwertes der Investitionen und der daraus erzielten Erträge zu verzerrten Ergebnissen, da diese Zahlungsströme mehrere Jahre auseinander liegen.

Diskontierung ermöglicht es Ihnen, zu bewerten Datum der Diskontierung (Reduktion) Werte zu anderen Zeitpunkten - bestimmen Sie deren Barwert – DS:

DS (C) \u003d C * (1 + r) - n,

С – geschätzte Kosten, Rub.; DS - Kostenvoranschlag am Tag der Diskontierung (Reduktion), reiben.; r ist der Abzinsungssatz; n ist die Zeitspanne zwischen Datum Diskontierung und das Datum des Bestehens des Schätzwertes (Jahr, Quartal, Monat).

Der Faktor (1 + r) - n , mit dessen Hilfe die multitemporalen Werte auf eine vergleichbare Form gebracht werden - wird zum Diskontierungsstichtag geschätzt, heißt Diskontfaktor.

Die rabattierten Werte können aufsummiert werden. Auf diese Weise können Sie die Gesamtschätzung sowohl der Ausgaben (z. B. die Kosten von Kapitalanlagen im Zeitverlauf) als auch die Gesamtschätzung der Einnahmen ermitteln.

In der Praxis ist das häufigste Abzinsungsdatum die aktuelle Uhrzeit. Ein Indikator, der eine solche Bewertung charakterisiert , ist der aktuelle Barwert (TDS), die der Berechnung der meisten Indikatoren für die Wirtschaftlichkeit von Investitionen zugrunde liegt.

Kapitalwert (NPV)- einer der Hauptindikatoren für die wirtschaftliche Bewertung von Investitionen. Seine Berechnung basiert auf dem Vergleich der diskontierten Ausgaben mit den Einnahmen.

NPV \u003d Σ TDS (D) - Σ TDS (I),

wo - D - Einnahmen für jeden Zeitraum des Investitionsprojekts, I - Ausgaben für jeden Zeitraum des Projekts.

Der Wert des Nettobarwerts spiegelt die Steigerung des Einkommens des Unternehmens im Falle der Annahme des Investitionsprojekts wider. Bei Ablehnung der Durchführung des Investitionsvorhabens Geldmittel wird in irgendeiner Art von wirtschaftlichem Umsatz verwendet - in der sogenannten Investitionsalternative. Unter Anlagealternative die andere wahrscheinlichste Variante der Mittelverwendung für Investitionen verstanden wird. Beispielsweise werden Mittel anstelle von Investitionen in Anlagevermögen zu 10 % pro Jahr auf einem Einlagenkonto bei einer Bank angelegt. Wenn diese 10 % pro Jahr als verwendet werden Abzinsungssatz - r = 0,1, dann beim Rechnen Barwert Investitionsprojekt, der resultierende Wert wird zeigen, wie viel mehr Einnahmen aus diesem Projekt resultieren als aus der Anlage von Geld bei einer Bank.

Ein positiver Kapitalwert bedeutet, dass das Investitionsprojekt während seiner wirtschaftlichen Lebensdauer:

die entstandenen Kosten erstatten;

wird ein Einkommen in Höhe von 10 % liefern – das gleiche wie aus einer Bankeinlage (d. h. es wird ein Einkommen erhalten, das dem Einkommen aus seiner Anlagealternative entspricht);

zusätzliches Einkommen in Höhe des Barwerts erhalten.

Bei NPV = 0 sind die Erträge des Investitionsvorhabens und seiner Anlagealternative (Einnahmen aus der Geldanlage auf einem Sparkonto) gleich. Der negative Wert des NPV zeigt, dass die Investitionsalternative effizienter ist, obwohl das Investitionsprojekt einen gewissen Gewinn erzielen kann.

Bei der Berechnung diskontierter Indikatoren ist das Wichtigste korrekte Definition Rabatte. Als Mindestwert (Barrieresatz) des Abzinsungssatzes wird die Rentabilität der möglichen alternativen Mittelverwendung im Falle einer Investitionsverweigerung herangezogen. Eine Alternative zu Investitionen ist für landwirtschaftliche Betriebe in den meisten Fällen der Einsatz von Barmitteln in bestehenden Produktionsaktivitäten. Die Definition des Diskontierungssatzes basiert in diesem Fall auf der geplanten Rentabilität unter Berücksichtigung der Inflation. Die Inflation wird berücksichtigt, wenn das Investitionsprojekt in der Prognose berechnet wird (deflationiert) ) Preise. Bei Anwendung aktueller Preise wird die Inflation im Abzinsungssatz nicht berücksichtigt.

Der häufigste relative Indikator für die Wirtschaftlichkeit von Investitionen ist Rentabilitätsindex(IR) . Sie charakterisiert, um wie viel die Rendite einer „Erst“-Investition (z. B. Kapitalanlage) höher ist als die der Anlagealternative. Dieser Indikator wird als Verhältnis der Summe der aktuellen diskontierten Erträge (D) zur Summe der aktuellen diskontierten Investitionskosten (I) berechnet:

Bedeutung Rentabilitätsindex IR > 1 bedeutet, dass die Rendite der Investitionskosten höher ist als die der Vollinvestitionsalternative; IR = 1,05 bedeutet, dass die Kapitalrendite um 5 % höher ist als bei einer Anlage der gleichen Mittel bei der Bank zu 10 % pro Jahr.

Amortisationszeit der Investitionen - eine der offensichtlichsten und am weitesten verbreiteten im Inland und Welt wirtschaftliche Praxis Performance-Indikatoren für Investitionen. Der Algorithmus zur Berechnung der Amortisationszeit hängt von der Art der Verteilung der geplanten Einnahmen ab. Sind sie zeitlich gleichmäßig verteilt, dann ergibt sich die Amortisationszeit einfach aus der Kapitalinvestition dividiert durch die Höhe des Jahreseinkommens. Wenn eine Bruchzahl empfangen wird, wird sie auf die nächste ganze Zahl aufgerundet.

Wenn der Gewinn ungleich verteilt ist, wird die Amortisationszeit berechnet, indem direkt die Anzahl der Jahre gezählt wird, in denen die erhaltenen Einnahmen (kumulierte Einnahmen) die Investitionssumme übersteigen.

Partizipationseffektivität wird für jeden Beteiligten (Subjekt) des Investitionsvorhabens (Investor, Auftraggeber, Auftragnehmer, Nutzer des Kapitalanlageobjekts) und nicht unmittelbar am Vorhaben beteiligte Wirtschaftsstrukturen gesondert berechnet. Bei der Bestimmung berücksichtigen Investitionsberechnungsmodelle möglicherweise nicht alle Komponenten des Cashflows, sondern nur diejenigen, die für einen bestimmten Teilnehmer an einem Investitionsprojekt erforderlich sind. Außerdem können die Rabattsätze für verschiedene Teilnehmer variieren.

Beim Bestimmen Durchführbarkeit investitionen werden solche indikatoren wie die summe der gegebenen investitionen und die interne rentabilität (rentabilität) verwendet. Die Höhe der eingebrachten Investitionen stellt die aktuellen diskontierten Anschaffungskosten (Bau) des Anlageobjekts dar. Interne Rendite(NRV) wird als Abzinsungssatz berechnet, bei dem die Einnahmen den Kosten entsprechen und der Barwert Null wird:

VNR \u003d r (%), bei dem NPV \u003d 0.

Der Wert des internen Zinsfußes wird für Schlussfolgerungen zweier Art verwendet. Erstens, um die Machbarkeit zu beurteilen. Es zeigt am meisten zulässiges Niveau Ausgaben (in Prozent) für die Gewinnung von Finanzmitteln, die für Investitionen verwendet werden können. Wenn beispielsweise Investitionen durch ein Darlehen finanziert werden, zeigt der Wert des IRR die Obergrenze der Höhe der Zinszahlung für ein Darlehen, deren Überschreitung sie unrentabel macht. Investitionen mit einer hohen internen Rendite sind auch dann effektiv, wenn sie durch „teure“ Kredite finanziert werden, solange der Zinssatz für sie unter dem IRR liegt. Und wenn Sie bei einer Bank einen Kredit mit einem niedrigeren Zinssatz als dem GRR aufnehmen können, kann ein solches Projekt umgesetzt werden.

Zweitens ist es auf Basis der internen Verzinsung möglich, verschiedene Anlageoptionen hinsichtlich ihrer Widerstandsfähigkeit gegenüber Finanzierungsbedingungen bei der Bestimmung der Zuverlässigkeit zu vergleichen. Von den beiden Investitionsprojekten mit GRR = 50 % bzw. 30 % ist das erste also widerstandsfähiger gegenüber Veränderungen des externen Umfelds. Es wird rentabel sein, selbst wenn die Kosten des Darlehens zur Finanzierung unerwartet auf 49 % steigen. Das zweite Projekt wird bereits ineffizient, wenn es durch ein Darlehen mit einem Zinssatz von 31 finanziert wird %.

Die interne Rendite hängt nicht nur von den Kosten der geliehenen Ressourcen ab. Bei Investitionen fallen Eigenmittel für lange Zeit aus der Produktion - sie werden zu „eingefrorenem“ Kapital. Aus einem solchen „Einfrieren“ des Kapitals entsteht ein entgangener Gewinn, der eine Art Zahlung für die Verwendung von Eigenmitteln - dem Preis des vorgeschossenen Kapitals - darstellt, dh Eigenmittel sind nicht kostenlos, sie haben wie geliehene Mittel einen Wert . Alle Investitionsentscheidungen können als wirksam angesehen werden, wenn die interne Rendite nicht niedriger ist als der Preis des vorgeschossenen Kapitals.

7. Die Hauptkriterien für die Wirksamkeit eines Investitionsprojekts und Methoden zu ihrer Bewertung

7. 1. allgemeine Eigenschaften Methoden zur Leistungsbewertung

Die internationale Praxis zur Beurteilung der Effektivität von Investitionen basiert im Wesentlichen auf dem Konzept des Zeitwerts des Geldes und basiert auf folgenden Grundsätzen:

1. Die Bewertung der Effektivität der Verwendung des investierten Kapitals erfolgt durch Vergleich des Cashflows (Cashflow), der bei der Umsetzung des Investitionsvorhabens und der ursprünglichen Investition gebildet wird. Das Vorhaben wird als wirksam anerkannt, wenn die Rückzahlung der ursprünglichen Investitionssumme und die geforderte Rendite für die Kapitalgeber gewährleistet sind.
2. Das investierte Kapital sowie der Cashflow werden auf den aktuellen Zeitpunkt bzw. auf ein bestimmtes Abwicklungsjahr (das in der Regel dem Projektstart vorausgeht) angepasst.
3. Der Prozess der Diskontierung von Kapitalinvestitionen und Cashflows wird mit verschiedenen Diskontierungssätzen durchgeführt, die in Abhängigkeit von den Eigenschaften von Investitionsprojekten bestimmt werden. Bei der Ermittlung des Abzinsungssatzes werden die Anlagestruktur und die Kosten der einzelnen Kapitalbestandteile berücksichtigt.

Das Wesen aller Bewertungsmethoden basiert auf folgendem einfachen Schema: Die anfängliche Investition in die Umsetzung eines Projekts generiert Cashflow CF 1 , CF 2 , ... , CF n . Investitionen werden als wirksam anerkannt, wenn dieser Zufluss ausreicht

• Rückgabe des ursprünglichen Betrags der Kapitalanlagen und
• Sicherstellung der erforderlichen Rendite auf das investierte Kapital.

Die häufigsten Indikatoren für die Effektivität von Kapitalanlagen sind:

• diskontierte Amortisationszeit (DPB).
• Nettogegenwartswert des Investitionsprojekts (NPV),
• interner Zinsfuß (Rentabilität, Rentabilität) (IRR),

Diese Indikatoren sowie die entsprechenden Methoden werden in zwei Versionen verwendet:

• um die Effektivität von unabhängigen Investitionsprojekten (die sogenannte absolute Effizienz) zu bestimmen, wenn entschieden wird, ob das Projekt akzeptiert oder abgelehnt wird,
• um die Wirksamkeit sich gegenseitig ausschließender Projekte zu bestimmen (vergleichende Effizienz), wenn eine Schlussfolgerung darüber gezogen wird, welches Projekt aus mehreren alternativen Projekten zu akzeptieren ist.

7. 2. Diskontierte Rückzahlungsmethode

Betrachten wir diese Methode an einem konkreten Beispiel der Analyse zweier sich gegenseitig ausschließender Projekte.

Beispiel 1 . Beide Projekte sollen die gleiche Investition von 1.000 US-Dollar beinhalten und auf vier Jahre ausgelegt sein.

Projekt A generiert die folgenden Cashflows: für die Jahre 500, 400, 300, 100 und Projekt B - 100, 300, 400, 600. Die Projektkapitalkosten werden auf 10 % geschätzt. Die Berechnung des Abzinsungszeitraums erfolgt anhand der folgenden Tabellen.

Tabelle 7.1.
Projekt A

Die dritte Zeile der Tabelle enthält die diskontierten Werte der Bareinnahmen des Unternehmens als Ergebnis der Umsetzung des Investitionsprojekts. In diesem Fall ist es angebracht, die folgende Interpretation der Diskontierung in Betracht zu ziehen: Reduktion Geldsumme bis zum heutigen Zeitpunkt entspricht die Zuweisung dieses Betrages demjenigen Teil davon, der den Einkünften des Anlegers entspricht, die ihm dafür zur Verfügung gestellt werden, dass er sein Kapital zur Verfügung gestellt hat. Somit ist der verbleibende Teil des Cashflows darauf ausgelegt, die ursprüngliche Investition zu decken. Die vierte Zeile der Tabelle enthält die Werte des ungedeckten Teils der ursprünglichen Investition. Mit der Zeit nimmt die Größe des unbedeckten Teils ab. Am Ende des zweiten Jahres bleiben also nur 214 US-Dollar ungedeckt, und da der diskontierte Wert des Cashflows im dritten Jahr 225 US-Dollar beträgt, wird deutlich, dass der Investitionsdeckungszeitraum zwei volle Jahre und einen Teil des Jahres beträgt. Genauer gesagt erhalten wir für das Projekt:

In ähnlicher Weise sind für das zweite Projekt die Berechnungstabelle und die Berechnung der diskontierten Amortisationszeit wie folgt.

Tabelle 7.2.
Projekt V.

.

Basierend auf den Berechnungsergebnissen wird geschlussfolgert, dass Projekt A besser ist, da es eine kürzere diskontierte Amortisationszeit hat.

Ein wesentlicher Nachteil der Methode der diskontierten Amortisationszeit besteht darin, dass sie nur die anfänglichen Cashflows berücksichtigt, nämlich diejenigen, die in die Amortisationszeit passen. Alle nachfolgenden Zahlungsströme werden im Berechnungsschema nicht berücksichtigt. Wenn also im Rahmen des zweiten Projekts im letzten Jahr der Fluss beispielsweise 1000 USD betrug, würde sich das Ergebnis der Berechnung der diskontierten Amortisationszeit nicht ändern, obwohl es ziemlich offensichtlich ist, dass das Projekt viel attraktiver werden würde dieser Fall.

7. 3. Methode des reinen Neuwerts (NPV - Methode)

Diese Methode basiert auf dem Konzept des Kapitalwerts.

wo CF i- Netto-Cashflow,
r- die Kapitalkosten für ein Investitionsprojekt.

Der Begriff „rein“ hat folgende Bedeutung: Jeder Geldbetrag ist definiert als die algebraische Summe von Input- (positiven) und Output- (negativen) Strömen. Wenn beispielsweise im zweiten Jahr des Investitionsprojekts die Kapitalinvestition 15.000 USD beträgt und die Bareinnahmen im selben Jahr 12.000 USD betragen, beträgt das Nettobargeld im zweiten Jahr (3.000 USD).

Gemäß dem Wesen der Methode wird der aktuelle Wert aller Input-Cashflows mit dem aktuellen Wert der Output-Ströme aufgrund von Kapitalinvestitionen für das Projekt verglichen. Der Unterschied zwischen dem ersten und dem zweiten ist ein rein moderner Wert, dessen Größe die Entscheidungsregel bestimmt.

Methode Verfahren.

Schritt 1. Der aktuelle Wert jedes Cashflows, Inputs und Outputs, wird bestimmt.

Schritt 2. Alle diskontierten Werte der Cashflow-Elemente werden aufsummiert und das NPV-Kriterium bestimmt.

Schritt 3. Es wird entschieden:

• für ein einzelnes Projekt: wenn der NPV größer oder gleich Null ist, wird das Projekt angenommen;
• für mehrere Alternativprojekte: das Projekt mit dem höchsten Kapitalwert wird akzeptiert, sofern es positiv ist.

Beispiel 2 . Das Management des Unternehmens wird eine neue Maschine einführen, die Vorgänge ausführt, die derzeit manuell ausgeführt werden. Die Maschine kostet 5.000 US-Dollar mit einer Lebensdauer von 5 Jahren und null Bergungswert. Nach Angaben der Finanzabteilung des Unternehmens wird die Einführung der Maschine durch die Einsparung von Handarbeit einen zusätzlichen Inputstrom von 1.800 US-Dollar bringen. Im vierten Betriebsjahr muss die Maschine für 300 US-Dollar repariert werden.

Ist es wirtschaftlich sinnvoll, eine neue Maschine einzuführen, wenn die Kapitalkosten des Unternehmens 20 % betragen?

Lösung. Stellen wir die Bedingungen des Problems in Form von prägnanten Ausgangsdaten dar.

Wir berechnen anhand der folgenden Tabelle.

Tabelle 7.3.
Berechnung des NPV-Wertes

* Der Rabattmultiplikator wird anhand von Finanztabellen ermittelt.

Als Ergebnis der Berechnungen ist NPV = 239 $ > 0, und daher sollte das Projekt aus finanzieller Sicht akzeptiert werden.

Nun ist es angebracht, auf die Interpretation des NPV-Wertes einzugehen. Es ist offensichtlich, dass der Betrag von 239 US-Dollar eine gewisse „Sicherheitsmarge“ darstellt, die dazu dient, einen möglichen Fehler bei der Prognose von Cashflows auszugleichen. Amerikanische Finanzmanager sagen, dass dies Geld für einen „regnerischen Tag“ ist.

Betrachten wir nun die Frage der Abhängigkeit des Indikators und folglich der auf seiner Grundlage gezogenen Schlussfolgerung von der Kapitalrendite. Mit anderen Worten, im Rahmen dieses Beispiels werden wir die Frage beantworten, was passiert, wenn die Kapitalrendite (die Kapitalkosten des Unternehmens) größer wird. Wie sollte sich der NPV-Wert ändern?

Die Berechnung zeigt, dass bei r= 24 % erhalten wir NPV = ($186), das heißt, das Kriterium ist negativ und das Projekt sollte abgelehnt werden. Die Interpretation dieses Phänomens kann wie folgt durchgeführt werden. Was bedeutet ein negativer Kapitalwert? Dass sich die Anfangsinvestition nicht auszahlt, d.h. Die durch diese Investition generierten positiven Cashflows reichen angesichts des Zeitwerts des Geldes nicht aus, um die ursprüngliche Kapitalinvestition zu kompensieren. Denken Sie daran, dass die Eigenkapitalkosten eines Unternehmens die Rendite aus alternativen Kapitalanlagen sind, die das Unternehmen erzielen kann. Bei r= 20 % des Unternehmens sind rentabler, wenn sie in ihre eigene Ausrüstung investieren, die aufgrund von Einsparungen in den nächsten fünf Jahren einen Cashflow von 1.800 $ generiert; und jeder dieser Beträge wird wiederum zu 20 % pro Jahr angelegt. Bei r= 24 % des Unternehmens, ist es rentabler, seine 5.000 $ sofort zu 24 % pro Jahr zu investieren, als in Ausrüstung zu investieren, die aufgrund von Einsparungen einen Bargewinn von 1.800 $ „bringt“, der wiederum bei 24 investiert wird % pro Jahr.

Die allgemeine Schlussfolgerung lautet wie folgt: Mit zunehmender Kapitalrendite (Kapitalkosten eines Investitionsprojekts) sinkt der Wert des NPV-Kriteriums.

Um die Darstellung der für die Berechnung des NPV erforderlichen Informationen zu vervollständigen, stellen wir typische Cashflows vor.

Typische Input-Cashflows:

• zusätzliches Verkaufsvolumen und Erhöhung des Warenpreises;
• Reduzierung der Bruttokosten (Reduzierung des Wareneinsatzes);
• Restwert der Gerätekosten am Ende vergangenes Jahr Investitionsprojekt (da die Ausrüstung verkauft oder für ein anderes Projekt verwendet werden kann);
• Freigabe des Betriebskapitals am Ende des letzten Jahres des Investitionsprojekts (Schließung von Forderungen, Verkauf von Lagerbeständen, Verkauf von Aktien und Anleihen anderer Unternehmen).

Typische Ausgabeströme:

• Erstinvestition im/in den ersten Jahr(en) des Investitionsvorhabens;
• Erhöhung des Bedarfs an Betriebskapital in den ersten Jahren des Investitionsprojekts (Erhöhung der Forderungen zur Gewinnung neuer Kunden, Kauf von Rohstoffen und Komponenten für den Produktionsstart);
• Reparatur und Wartung von Ausrüstungen;
• zusätzlich produktionsfremde Kosten(sozial, ökologisch usw.).

Es wurde zuvor darauf hingewiesen, dass die resultierenden Netto-Cashflows dazu bestimmt sind, eine Rendite auf den investierten Geldbetrag und eine Rendite für die Anleger zu erzielen. Sehen wir uns anhand des folgenden anschaulichen Beispiels an, wie jeder Geldbetrag in diese beiden Teile aufgeteilt wird.

Beispiel 3 Das Unternehmen plant, in eine neue Vorrichtung zu investieren, die 3.170 US-Dollar kostet und eine Lebensdauer von 4 Jahren ohne Restwert hat. Es wird geschätzt, dass die Implementierung des Fixtures jedes Jahr einen Input-Cashflow von 1.000 $ liefert. Die Unternehmensführung erlaubt Investitionen nur dann, wenn sie zu einer Rendite von mindestens 10 % pro Jahr führen.

Lösung . Lassen Sie uns zuerst die übliche Kapitalwertberechnung durchführen.

Tabelle 7.4.
Traditionelle NPV-Berechnung

Somit ist NPV=0 und das Projekt wird angenommen.

Die weitere Analyse besteht darin, den Eingabestrom von 1.000 $ in zwei Teile aufzuteilen:

• Rückzahlung eines Teils der ursprünglichen Investition,
• Rendite aus der Nutzung der Investition (Rendite für den Investor).

Tabelle 7.5.
Berechnung der Cashflow-Verteilung

7. 4. Einfluss der Inflation auf die Bewertung der Investitionseffizienz

Eine Analyse der Auswirkungen der Inflation kann für zwei Optionen durchgeführt werden

• die Inflationsrate ist für einzelne Ressourcenkomponenten (Input und Output) unterschiedlich,
• die Inflationsrate ist für verschiedene Kosten- und Aufwandskomponenten gleich.

Als Teil des ersten Ansatzes, was insbesondere in Ländern mit instabiler Wirtschaft realistischer ist, wird das Kapitalwertverfahren in seiner Standardform verwendet, aber alle Kosten- und Ertragskomponenten sowie Diskontierungskennzahlen werden entsprechend der erwarteten jährlichen Inflationsrate angepasst. Es ist wichtig zu beachten, dass es äußerst schwierig und praktisch unmöglich ist, eine konsistente Prognose unterschiedlicher Inflationsraten für verschiedene Arten von Ressourcen zu erstellen.

Als Teil des zweiten Ansatzes Der Einfluss der Inflation ist eigentümlich: Die Inflation beeinflusst die in den Berechnungen erhaltenen Zahlen (Zwischenwerte), beeinflusst jedoch nicht das Endergebnis und die Schlussfolgerung über das Schicksal des Projekts. Betrachten wir dieses Phänomen an einem konkreten Beispiel.

Beispiel 4 . Das Unternehmen plant die Anschaffung neuer Geräte zu einem Preis von 36.000 US-Dollar, was in den nächsten drei Jahren 20.000 US-Dollar an Kosteneinsparungen (in Form von Barzuflüssen) pro Jahr bringt. Während dieser Zeit unterliegen die Geräte einem vollständigen Verschleiß. Die Kapitalkosten des Unternehmens betragen 16 % und die erwartete Inflationsrate 10 % pro Jahr.

Lassen Sie uns zunächst das Projekt ohne Berücksichtigung der Inflation bewerten. Die Lösung ist in der Tabelle dargestellt. 7.6.

Tabelle 7.6.
Inflationsfreie Lösung

Aus den Berechnungen ist die Schlussfolgerung offensichtlich: Das Projekt sollte akzeptiert werden, wobei eine hohe Sicherheitsmarge zu beachten ist.

Jetzt werden wir den Effekt der Inflation im Berechnungsschema berücksichtigen. Zunächst muss der Einfluss der Inflation auf den erforderlichen Wert des Renditeindex berücksichtigt werden. Dazu erinnern wir uns an die folgende einfache Überlegung. Lassen Sie das Unternehmen die reale Rentabilität seiner Investitionen gemäß dem Zinssatz von 16 % planen. Das bedeutet, wenn Sie 36.000 $ investieren, sollten Sie in einem Jahr 36.000 $ x (1+0,16) = 41.760 $ erhalten. Wenn die Inflationsrate 10 % beträgt, müssen Sie diesen Betrag entsprechend der Rate anpassen: 41.760 $ x (1+0,10) = 45.936 $. Die Gesamtrechnung kann wie folgt geschrieben werden

36.000 $ x (1+0,16) x (1+0,10) = 45.936 $.

Im Allgemeinen, wenn r p- real Zinsrate Rentabilität und T- Inflationsrate, dann wird die nominale (Vertrags-) Rendite mit der Formel geschrieben

Für das betrachtete Beispiel sieht die Berechnung der reduzierten Kapitalkosten wie folgt aus:

Lassen Sie uns den Wert des NPV-Kriteriums unter Berücksichtigung der Inflation berechnen, d.h. Lassen Sie uns alle Cashflows neu berechnen und mit einem Diskontierungssatz von 27,6 % abzinsen.

Tabelle 7.7.
Inflationsbereinigte Lösung

Die Antworten beider Lösungen sind genau gleich. Die Ergebnisse waren die gleichen, da wir sowohl den Input-Cashflow als auch die Rendite um die Inflation bereinigt haben.

Aus diesem Grund berücksichtigen die meisten westlichen Unternehmen die Inflation nicht, wenn sie die Effektivität von Kapitalanlagen berechnen.

7. 5. Interner Zinsfuß (IRR)

Per Definition ist die interne Rendite (manchmal Rendite genannt) ( IRR) ist der Wert des Abzinsungssatzes, bei dem der aktuelle Wert der Investition gleich dem aktuellen Wert der Cashflows aus Investitionen ist, oder der Wert des Abzinsungssatzes, bei dem der Barwert der Investition null ist.

Die ökonomische Bedeutung des internen Zinsfußes ist, dass es sich um einen solchen Zinssatz handelt, zu dem es für ein Unternehmen gleichermaßen effizient ist, sein Kapital zu IRR-Zinsen in beliebige Finanzinstrumente zu investieren oder zu produzieren echte Investition, die Cashflow generieren, von denen jedes Element wiederum zu IRR-Prozent investiert wird.

Die mathematische Definition des internen Zinsfußes beinhaltet das Lösen der folgenden Gleichung

,

wo: CFj- Input-Cashflow in der j-ten Periode,
INV- der Wert der Investition.

Wenn wir diese Gleichung lösen, finden wir den Wert IRR. Das Entscheidungsschema nach der Methode des internen Zinsfußes hat die Form:

• wenn der IRR-Wert größer oder gleich den Kapitalkosten ist, wird das Projekt angenommen,
• Ist der IRR geringer als die Kapitalkosten, wird das Projekt abgelehnt.

IRR ist also wie ein „Barrierenindikator“: Wenn die Kapitalkosten höher sind als der IRR-Wert, dann reicht die „Kapazität“ des Projekts nicht aus, um die erforderliche Rendite und Rendite zu erbringen, und deshalb sollte das Projekt sein abgelehnt.

Im allgemeinen Fall kann die Gleichung zur Bestimmung des IRR nicht in der endgültigen Form gelöst werden, obwohl es eine Reihe von Sonderfällen gibt, in denen dies möglich ist. Betrachten Sie ein Beispiel, das das Wesentliche der Lösung erklärt.

Beispiel 5. Es kostet 16.950 $, ein Auto zu kaufen. Die Maschine wird über 10 Jahre jährlich 3.000 $ einsparen. Der Restwert des Autos ist null. Wir müssen den IRR finden.

Lassen Sie uns das Verhältnis des erforderlichen Werts der Investition zum jährlichen Geldzufluss finden, das mit dem Multiplikator eines (noch unbekannten) Diskontierungsfaktors zusammenfällt

.

Der sich daraus ergebende Wert erscheint in der Formel zur Ermittlung des Zeitwerts der Rente

.

Und deshalb mit Hilfe der Finanztabelle. 4 App. Wir stellen fest, dass für n=10 der Diskontsatz 12 % beträgt. Lass uns das Prüfen:

Somit haben wir festgestellt und bestätigt, dass IRR = 12 %. Der Erfolg der Lösung wurde durch die Übereinstimmung des Verhältnisses des Anfangsinvestitionsbetrags zur Höhe des Cashflows mit einem bestimmten Wert des Rabattmultiplikators aus der Finanztabelle sichergestellt. Im Allgemeinen sollte eine Interpolation verwendet werden.

Beispiel 6. Sie möchten den Wert der internen Rendite einer Investition von 6.000 USD schätzen, die über 10 Jahre einen Cashflow von 1.500 USD generiert.

Nach dem vorherigen Schema berechnen wir den Diskontfaktor:

.

Laut Tabelle 4 App. für n=10 Jahre finden wir

Der IRR-Wert liegt also zwischen 20 % und 24 %.

Unter Verwendung linearer Interpolation finden wir

Es gibt genauere Methoden zur Bestimmung des IRR, die die Verwendung eines speziellen Finanzrechners oder eines elektronischen EXCEL-Prozessors beinhalten.

7. 6. Vergleich von NPV- und IRR-Methoden

Leider können NPV- und IRR-Methoden miteinander in Konflikt geraten. Betrachten wir dieses Phänomen an einem konkreten Beispiel. Lassen Sie uns die vergleichende Effizienz von zwei Projekten mit der gleichen Anfangsinvestition, aber mit unterschiedlichen Input-Cashflows bewerten. Die Ausgangsdaten zur Berechnung des Wirkungsgrades sind in der folgenden Tabelle aufgeführt.

Tabelle 7.8
Cashflows alternativer Projekte

Zur weiteren Analyse verwenden wir das sogenannte NPV-Profil, das per Definition die Abhängigkeit der NPV-Kennzahl von den Kosten des Projektkapitals darstellt.

Lassen Sie uns den NPV für verschiedene Werte der Kapitalkosten berechnen.

Tabelle 7.9
NPV-Indikatoren für alternative Projekte

Diagramme von NPV-Profilen für Projekte haben die in Abb. 1 gezeigte Form. 7.1.

Lösen wir die Gleichungen, die den internen Zinsfuß bestimmen, erhalten wir:

• für Projekt A IRR = 14,5 %,
• für Projekt B IRR = 11,8 %.

Daher sollte nach dem Kriterium der internen Rendite Projekt A wegen seines höheren IRR-Werts bevorzugt werden. Gleichzeitig ergibt die NPV-Methode eine zweideutige Schlussfolgerung zugunsten von Projekt A.

Reis. 7.1. NPV-Profile alternativer Projekte

Nach der Analyse des Anteils der NPV-Profile, die einen Schnittpunkt am Punkt haben, der in diesem Fall 7,2 % beträgt, kommen wir zu folgendem Schluss:

Zu beachten ist, dass dieser Konflikt nur bei der Analyse sich gegenseitig ausschließender Projekte auftritt. Für einzelne Projekte liefern beide Methoden das gleiche Ergebnis, nämlich einen positiven Kapitalwert stets entspricht einer Situation, in der die interne Verzinsung die Kapitalkosten übersteigt.

7. 7. Entscheidung nach dem Kriterium der geringsten Kosten

Es gibt Investitionsprojekte, bei denen es schwierig oder unmöglich ist, die Bareinnahmen zu berechnen. Projekte dieser Art entstehen in einem Unternehmen, wenn es darum geht, technologische oder verkehrstechnische Einrichtungen zu modifizieren, die an vielen verschiedenen technologischen Zyklen teilnehmen, und der daraus resultierende Cashflow nicht abschätzbar ist. In diesem Fall dienen die Betriebskosten als Entscheidungskriterium für die Machbarkeit von Investitionen.

Beispiel 7. Der Traktor ist an vielen beteiligt Herstellungsprozesse. Sie müssen entscheiden, ob Sie das alte verwenden oder ein neues kaufen. Die Anfangsdaten zum Treffen einer Entscheidung sind wie folgt.

Wir berechnen alle Kosten, die dem Unternehmen durch die Annahme jeder der Alternativen entstehen. Um eine endgültige Entscheidung zu treffen, bringen wir diese Kosten auf den heutigen Zeitpunkt (Wir diskontieren die Kosten) und wählen die Alternative, die dem niedrigeren Wert der diskontierten Kosten entspricht.

Tabelle 7.10
Berechnung der rabattierten Kosten beim Neuwagenkauf

Tabelle 7.11
Berechnung der rabattierten Kosten für den Betrieb der alten Maschine

Der aktuelle Wert der rabattierten Kosten spricht für einen Neuwagenkauf. In diesem Fall beträgt der Verlust 10.950 $ weniger .

7. 8. Annahmen bei der Leistungsbewertung

Abschließend sei auf einen wichtigen Umstand für das Verständnis von Anlagetechnologien hingewiesen: Welche Annahmen werden bei der Berechnung von Leistungsindikatoren getroffen und inwieweit entsprechen sie der Praxis?

Für alle Methoden wurden im Wesentlichen die beiden folgenden Annahmen verwendet.

1. Cashflows werden dem Ende des Rechnungszeitraums zugeordnet. Tatsächlich können sie zu jeder Zeit während des betreffenden Jahres erscheinen. Im Rahmen der oben besprochenen Investitionstechnologien bringen wir bedingt alle Bareinnahmen des Unternehmens bis zum Ende des entsprechenden Jahres.
2. Cashflows, die durch Investitionen generiert werden, werden sofort in ein anderes Projekt investiert, um zusätzliche Einnahmen für diese Investitionen zu erzielen. Es wird davon ausgegangen, dass die Rendite des zweiten Projekts mindestens gleich der Abzinsungsrate des analysierten Projekts ist.

Die verwendeten Annahmen entsprechen natürlich nicht ganz der Realität, führen aber angesichts der generell langen Laufzeiten von Projekten nicht zu gravierenden Fehlern bei der Beurteilung der Wirksamkeit.

Kontrollfragen und Aufgaben

1. Formulieren Sie die Grundprinzipien der internationalen Praxis zur Bewertung der Wirksamkeit von Investitionen.
2. Was ist das Hauptschema zur Bewertung der Wirksamkeit von Kapitalanlagen unter Berücksichtigung des Geldwerts im Laufe der Zeit?
3. Führen Sie die Hauptindikatoren für die Wirksamkeit von Investitionsprojekten auf.
4. Was ist die Essenz der diskontierten Amortisationszeitmethode?
5. Wie wird die Discounted-Payback-Methode auf die relative Effektivität alternativer Kapitalanlagen angewendet?
6. Nennen Sie das Grundprinzip der reinen modernen Wertmethode.
7. Welches Kriterium wird bei der Analyse der vergleichenden Effektivität von Kapitalanlagen nach der Kapitalwertmethode verwendet?
8. Wie ist der Barwert des Investitionsprojekts zu interpretieren?
9. Wie verändert sich der Barwert bei steigendem Abzinsungssatz?
10. Was wirtschaftliche Essenz hat einen Abzinsungssatz bei der Kapitalwertmethode?
11. Nennen Sie typische Input- und Output-Cashflows, die bei der Berechnung des Barwerts eines Investitionsprojekts berücksichtigt werden sollten.
12. Wie werden die jährlichen Bareinnahmen des Unternehmens, die durch Kapitalanlage erzielt werden, verteilt?
13. Welche zwei Ansätze werden verwendet, um die Inflation bei der Bewertung der Effektivität von Kapitalanlagen zu berücksichtigen?
14. Wie wird die Inflation bei der Schätzung des Diskontsatzes berücksichtigt?
15. Was ist die Definition der internen Rendite eines Investitionsprojekts?
16. Formulieren Sie die Essenz der Methode des internen Zinsfußes.
17. Ist es möglich, den genauen Wert der internen Rendite im allgemeinen Fall zu berechnen?
18. Welche Methoden zur Berechnung des internen Zinsfußes kennen Sie?
19. So verwenden Sie die interne Zinsfußmethode für vergleichende Analyse Effizienz der Kapitalanlage?
20. Wie soll bei der vergleichenden Bewertung der Wirksamkeit von Kapitalanlagen vorgegangen werden, wenn die Bareinnahmen aus Kapitalanlagen nicht oder nur schwer zu beurteilen sind?

1. Das Unternehmen verlangt mindestens 14 Prozent Eigenkapitalrendite. Das Unternehmen hat derzeit die Option, neue Geräte im Wert von 84.900 US-Dollar zu erwerben. Die Verwendung dieser Ausrüstung wird die Produktionsleistung erhöhen, was letztendlich zu zusätzlichen jährlichen Bareinnahmen in Höhe von 15.000 $ über 15 Jahre der Ausrüstungsnutzung führen wird. Berechnen Sie den Kapitalwert des Projekts unter der Annahme von Null Restwert der Ausrüstung in 15 Jahren.

Die Berechnung erfolgt anhand der Tabelle, wobei der Abzinsungsfaktor anhand von Finanztabellen ermittelt wird.

Der Nettozeitwert wurde als positiv befunden, was auf eine Abnahme des Projektes hindeutet.

2. Das Unternehmen plant neue Kapitalinvestitionen über zwei Jahre: 120.000 US-Dollar im ersten Jahr und 70.000 US-Dollar im zweiten. Das Investitionsprojekt ist auf 8 Jahre ausgelegt, wobei die volle Entwicklung neu in Betrieb genommener Kapazitäten erst im fünften Jahr erreicht wird, wenn die geplanten jährlichen Nettoeinnahmen 62.000 USD betragen werden. Die planmäßige Steigerung des jährlichen Nettobareinkommens in den ersten vier Jahren beträgt 30 %, 50 %, 70 % bzw. 90 % für die Jahre vom ersten bis zum vierten. Das Unternehmen verlangt eine Kapitalrendite von mindestens 16 Prozent.

Muss definiert werden

1. Bestimmen Sie die jährlichen Nettoeinnahmen bei der Umsetzung des Investitionsprojekts:

im ersten Jahr - 62.000 $ 0,3 = 18.600 $;

im zweiten Jahr - 62.000 $ 0,5 = 31.000 $;

im dritten Jahr - 62.000 $ 0,7 = 43.400 $;

im vierten Jahr - 62.000 $ 0,9 = 55.800 $;

in allen verbleibenden Jahren - 62.000 $.

2. Wir berechnen den Barwert des Investitionsvorhabens anhand der Tabelle.

3. Zur Bestimmung der diskontierten Amortisationszeit berechnen wir die Netto-Cashflows für die Jahre des Projekts. Dazu müssen Sie nur die algebraische Summe der beiden Cashflows im ersten Projektjahr finden. Es wird ($60.347) + $16.035 = ($44.312) sein. Die restlichen Werte in der letzten Spalte der vorherigen Tabelle sind reine Werte.

4. Wir berechnen die diskontierte Amortisationszeit anhand einer Tabelle, in der wir den kumulierten diskontierten Cashflow für die Jahre des Projekts berechnen.

Die Tabelle zeigt, dass die Anzahl der vollen Jahre der Projektamortisation 7 beträgt. Die diskontierte Amortisationszeit ist daher

des Jahres.

3. Das Unternehmen hat zwei Möglichkeiten, seine 100.000 US-Dollar zu investieren. Bei der ersten Option investiert das Unternehmen in Anlagevermögen, indem es neue Ausrüstung kauft, die nach 6 Jahren (der Laufzeit des Investitionsprojekts) für 8.000 $ verkauft werden kann; Die jährlichen Nettoeinnahmen aus einer solchen Investition werden auf 21.000 $ geschätzt.

Bei der zweiten Option kann das Unternehmen Geld in das Betriebskapital investieren (Bestand, Erhöhung der Forderungen) und dies wird über die gleichen sechs Jahre 16.000 $ an jährlichen Nettoeinnahmen generieren. Es ist zu beachten, dass am Ende dieses Zeitraums Betriebskapital freigegeben wird (Vorräte werden verkauft, Forderungen geschlossen).

Welche Option sollte bevorzugt werden, wenn das Unternehmen eine Rendite von 12 % auf das investierte Geld erwartet? Verwenden Sie die reine moderne Wertmethode.

1. Stellen wir die Anfangsdaten des Problems in kompakter Form dar.

Beachten Sie erneut, dass das Betriebskapital und die Ausrüstung voraussichtlich erst nach 6 Jahren verkauft werden.

2. Berechnen Sie den Kapitalwert für das erste Projekt.

3. Für das zweite Projekt führen wir ähnliche Berechnungen durch

4. Basierend auf den Berechnungsergebnissen können folgende Schlussfolgerungen gezogen werden:

• das zweite Projekt sollte als das beste anerkannt werden;
• der erste Entwurf ist insgesamt abzulehnen, auch ohne Rücksicht auf die zur Verfügung stehende Alternative.

4. Das Unternehmen plant ein größeres Investitionsprojekt, das den Erwerb von Sachanlagen und größere Reparaturen von Ausrüstungen sowie Investitionen in das Betriebskapital nach folgendem Schema umfasst:

• 130.000 $ - Anfangsinvestition vor Beginn des Projekts;
• 25.000 $ - im ersten Jahr;
• 20.000 $ - Investition in Betriebskapital im zweiten Jahr;
• 15.000 $ - zusätzliche Investition in Ausrüstung im fünften Jahr;
• 10.000 $ - Kapitalreparaturen im 6. Jahr.

Am Ende des Investitionsprojekts erwartet das Unternehmen, das verbleibende Anlagevermögen zu seinem Buchwert von 25.000 $ zu verkaufen und einen Teil des Umlaufvermögens im Wert von 35.000 $ freizugeben.

Das Schema zur Lösung des Problems bleibt gleich. Wir erstellen eine Tabelle mit berechneten Daten und ermitteln die diskontierten Werte aller Cashflows.

Das Projekt sollte angenommen werden, da sein Kapitalwert im Wesentlichen positiv ist.

5. Das Unternehmen verlangt mindestens 18 Prozent Eigenkapitalrendite. Derzeit hat das Unternehmen die Möglichkeit, neue Geräte im Wert von 84.500 US-Dollar zu kaufen. Die Verwendung dieser Ausrüstung wird die Produktionsleistung erhöhen, was letztendlich zu zusätzlichen jährlichen Bareinnahmen in Höhe von 17.000 $ über 15 Jahre der Ausrüstungsnutzung führen wird. Berechnen Sie den Kapitalwert des Projekts unter der Annahme, dass die Ausrüstung nach Projektende zu einem Restwert von 2.500 $ verkauft werden kann.

6. Das Unternehmen plant neue Kapitalinvestitionen über drei Jahre: 90.000 US-Dollar im ersten Jahr, 70.000 US-Dollar im zweiten und 50.000 US-Dollar im dritten. Das Investitionsprojekt ist auf 10 Jahre ausgelegt, wobei die volle Entwicklung neu in Betrieb genommener Kapazitäten erst im fünften Jahr erreicht wird, wenn die geplanten jährlichen Nettoeinnahmen 75.000 US-Dollar betragen werden. Die planmäßige Steigerung des jährlichen Nettobareinkommens in den ersten vier Jahren beträgt 40 %, 50 %, 70 % bzw. 90 % für die Jahre vom ersten bis zum vierten. Das Unternehmen benötigt mindestens 18 Prozent Kapitalrendite.

Muss definiert werden

• Barwert des Investitionsvorhabens,
• vergünstigte Amortisationszeit.

Wie ändert sich Ihre Vorstellung von der Effektivität des Projekts, wenn die geforderte Rücklaufquote 20 % beträgt.

7. Das Unternehmen hat zwei Möglichkeiten, seine 200.000 US-Dollar zu investieren. Bei der ersten Option investiert das Unternehmen in Anlagevermögen, indem es neue Ausrüstung kauft, die in 6 Jahren (der Laufzeit des Investitionsprojekts) für 14.000 USD verkauft werden kann; Die jährlichen Nettoeinnahmen aus einer solchen Investition werden auf 53.000 $ geschätzt.

Gemäß der zweiten Option kann das Unternehmen einen Teil des Geldes (40.000 USD) in den Kauf neuer Geräte und den verbleibenden Betrag in Betriebskapital (Bestand, Erhöhung der Forderungen) investieren. Dies wird über die gleichen sechs Jahre einen jährlichen Nettobargewinn von 34.000 $ generieren. Es ist zu beachten, dass am Ende dieses Zeitraums Betriebskapital freigegeben wird (Vorräte werden verkauft, Forderungen geschlossen).

Welche Option sollte bevorzugt werden, wenn das Unternehmen eine Rendite von 14 % auf das investierte Geld erwartet? Verwenden Sie die reine moderne Wertmethode.

8. Das Unternehmen erwägt ein Investitionsprojekt, das den Erwerb von Sachanlagen und die Überholung von Ausrüstung sowie Investitionen in das Betriebskapital nach folgendem Schema vorsieht:

• 95.000 $ - Anfangsinvestition vor Beginn des Projekts;
• 15.000 $ - Investition in Betriebskapital im ersten Jahr;
• 10.000 $ - Investition in Betriebskapital im zweiten Jahr;
• 10.000 $ - Investition in Betriebskapital im dritten Jahr;
• 8.000 $ - zusätzliche Investition in Ausrüstung im fünften Jahr;
• 7.000 $ - Kapitalreparaturen im sechsten Jahr;

Am Ende des Investitionsprojekts erwartet das Unternehmen, das verbleibende Anlagevermögen zu seinem Buchwert von 15.000 $ zu verkaufen und Betriebskapital freizusetzen.

Das Ergebnis des Investitionsvorhabens soll folgender Netto-Barertrag (d. h. nach Steuern) sein:

9. Das Projekt, das eine Investition von 160.000 $ erfordert, soll über 15 Jahre ein jährliches Einkommen von 30.000 $ erwirtschaften. Beurteilen Sie die Durchführbarkeit einer solchen Investition, wenn der Abzinsungsfaktor 15 % beträgt.

10. Das 15-Jahres-Projekt erfordert eine Investition von 150.000 $. In den ersten 5 Jahren wird kein Einkommen erwartet, aber in den nächsten 10 Jahren wird das Jahreseinkommen 50.000 $ betragen. Soll dieses Projekt angenommen werden, wenn der Diskontierungsfaktor 15 % beträgt?

11. Projekte werden analysiert ($):

Ordnen Sie Projekte nach IRR- und NPV-Kriterien ein, wenn r = 10 %.

12. Berechnen Sie für jedes der folgenden Projekte den NPV und den IRR, wenn der Diskontfaktor 20 % beträgt.

14. Vergleichen Sie zwei Projekte gemäß den NPV-, IRR-Kriterien, wenn die Kapitalkosten 13 % betragen:

15. Die erforderliche Investitionssumme für das Projekt beträgt 18.000 $; geschätztes Einkommen: im ersten Jahr - 1500 $, in den nächsten 8 Jahren - 3600 $ jährlich. Beurteilen Sie die Machbarkeit der Annahme des Projekts, wenn die Kapitalkosten 10 % betragen.

16. Das Unternehmen erwägt die Anschaffung einer neuen Produktionslinie. Es gibt zwei Modelle auf dem Markt mit den folgenden Parametern ($)

Welches Projekt möchten Sie?